这篇文章主要介绍AVLTree没有统一旋转操作的示例分析，文中介绍的非常详细，具有一定的参考价值，感兴趣的小伙伴们一定要看完！
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以下代码均采用C++11 标准
在ubuntu 18.04上经过编译和调试
/*
* BinarySearchTree.h
* 1. 添加元素时需自己做判断元素是否合法
* 2. 除层序遍历外，本源代码均采用递归遍历，若要减少栈的消耗，应该实现递归遍历
* 3. 本代码实现的AVL树没有统一旋转操作，采用分情况讨论LL,LR,RR,RL来进行树的平衡
* Created on: 2020年1月29日
* Author: LuYonglei
*/
#ifndef SRC_BINARYSEARCHTREE_H_
#define SRC_BINARYSEARCHTREE_H_
#include
template
class BinarySearchTree {
public:
BinarySearchTree(int (*cmp)(Element e1, Element e2)); //比较函数指针
virtual ~BinarySearchTree();
int size(); //元素的数量
bool isEmpty(); //是否为空
void clear() {
//清空所有元素
NODE *node = root_;
root_ = nullptr;
using namespace std;
queue q;
q.push(node);
while (!q.empty()) {
NODE *tmp = q.front();
if (tmp->left != nullptr)
q.push(tmp->left);
if (tmp->right != nullptr)
q.push(tmp->right);
delete tmp;
q.pop();
}
}
void add(Element e) {
//添加元素
add(e, cmp_);
}
void remove(Element e) {
//删除元素
remove(Node(e, cmp_));
}
bool contains(Element e) {
//是否包含某元素
return Node(e, cmp_) != nullptr;
}
void preorderTraversal(bool (*visitor)(Element &e)) {
//前序遍历
if (visitor == nullptr)
return;
bool stop = false; //停止标志，若stop为true，则停止遍历
preorderTraversal(root_, stop, visitor);
}
void inorderTraversal(bool (*visitor)(Element &e)) {
//中序遍历
if (visitor == nullptr)
return;
bool stop = false; //停止标志，若stop为true，则停止遍历
inorderTraversal(root_, stop, visitor);
}
void postorderTraversal(bool (*visitor)(Element &e)) {
//后序遍历
if (visitor == nullptr)
return;
bool stop = false; //停止标志，若stop为true，则停止遍历
postorderTraversal(root_, stop, visitor);
}
void levelOrderTraversal(bool (*visitor)(Element &e)) {
//层序遍历，迭代实现
if (visitor == nullptr)
return;
levelOrderTraversal(root_, visitor);
}
int height() {
//树的高度
return height(root_);
}
bool isComplete() {
//判断是否是完全二叉树
return isComplete(root_);
}
private:
int size_;
typedef struct _Node {
Element e;
_Node *parent;
_Node *left;
_Node *right;
int height; //节点的高度
_Node(Element e_, _Node *parent_) :
e(e_), parent(parent_), left(nullptr), right(nullptr), height(1) {
//节点构造函数
}
inline bool isLeaf() {
return (left == nullptr && right == nullptr);
}
inline bool hasTwoChildren() {
return (left != nullptr && right != nullptr);
}
inline int balanceFactor() {
//获得节点的平衡因子
int leftHeight = left == nullptr ? 0 : left->height; //获得左子树的高度
int rightHeight = right == nullptr ? 0 : right->height; //获得右子树的高度
return leftHeight - rightHeight;
}
inline bool isBalanced() {
//判断node是否平衡
int balanceFactor_ = balanceFactor();
return balanceFactor_ >= -1 && balanceFactor_ <= 1; //平衡因子为-1,0,1则返回true
}
inline void updateHeight() {
//更新节点的高度
int leftHeight = left == nullptr ? 0 : left->height; //获得左子树的高度
int rightHeight = right == nullptr ? 0 : right->height; //获得右子树的高度
height = 1 + (leftHeight > rightHeight ? leftHeight : rightHeight); //把节点高度更新为左右子树最大的高度+1
}
inline bool isLeftChild() {
//判断节点是否是父亲节点的左子结点
return parent != nullptr && parent->left == this;
}
inline bool isRightChild() {
//判断节点是否是父亲节点的右子结点
return parent != nullptr && parent->right == this;
}
inline _Node* tallerChild() {
//获得高度更高的子树
int leftHeight = left == nullptr ? 0 : left->height; //获得左子树的高度
int rightHeight = right == nullptr ? 0 : right->height; //获得右子树的高度
if (leftHeight > rightHeight)
return left;
if (leftHeight < rightHeight)
return right;
return isLeftChild() ? left : right;
}
} NODE;
NODE *root_;
int (*cmp_)(Element e1, Element e2); //为实现树的排序的个性化配置，私有成员保存一个比较函数指针
NODE* Node(Element e, int (*cmp_)(Element e1, Element e2)) {
//返回e元素所在的节点
NODE *node = root_;
while (node != nullptr) {
int cmp = cmp_(e, node->e);
if (cmp == 0) //找到了元素
return node;
if (cmp > 0) { //待寻找元素大于节点存储的元素
node = node->right;
} else { //待寻找元素小于节点存储的元素
node = node->left;
}
}
return nullptr;
}
NODE* predecessor(NODE *node) {
//返回node的前驱节点
if (node == nullptr)
return nullptr;
//前驱节点在左子树
NODE *tmp = node->left;
if (tmp != nullptr) {
while (tmp->right != nullptr)
tmp = tmp->right;
return tmp;
}
//从父节点，祖父节点中寻找前驱节点
while (node->parent != nullptr && node == node->parent->left) {
node = node->parent;
}
return node->parent;
}
NODE* successor(NODE *node) {
//返回node的后继节点
if (node == nullptr)
return nullptr;
//后继节点在右子树
NODE *tmp = node->right;
if (tmp != nullptr) {
while (tmp->left != nullptr)
tmp = tmp->left;
return tmp;
}
//从父节点，祖父节点中寻找后继节点
while (node->parent != nullptr && node == node->parent->right) {
node = node->parent;
}
return node->parent;
}
void afterRotate(NODE *gNode, NODE *pNode, NODE *child) {
//在左旋转与右旋转中统一调用
pNode->parent = gNode->parent;
if (gNode->isLeftChild())
gNode->parent->left = pNode;
else if (gNode->isRightChild())
gNode->parent->right = pNode;
else
//此时gNode->parent 为nullptr，gNode为root节点
root_ = pNode;
if (child != nullptr)
child->parent = gNode;
gNode->parent = pNode;
//左右子树发生变化，所以要更新高度
gNode->updateHeight();
pNode->updateHeight();
}
void rotateLeft(NODE *gNode) {
//对gNode进行左旋转
NODE *pNode = gNode->right;
NODE *child = pNode->left;
gNode->right = child;
pNode->left = gNode;
afterRotate(gNode, pNode, child);
}
void rotateRight(NODE *gNode) {
//对gNode进行右旋转
NODE *pNode = gNode->left;
NODE *child = pNode->right;
gNode->left = child;
pNode->right = gNode;
afterRotate(gNode, pNode, child);
}
void rebalance(NODE *gNode) {
//恢复平衡,grand为高度最低的不平衡节点
NODE *pNode = gNode->tallerChild();
NODE *nNode = pNode->tallerChild();
if (pNode->isLeftChild()) {
if (nNode->isLeftChild()) {
//LL
/*
* gNode
* / 对gNode右旋
* pNode ====> pNode
* / / \
* nNode nNode gNode
*/
rotateRight(gNode);
} else {
//LR
/*
* gNode gNode
* / 对pNode左旋 / 对gNode右旋
* pNode ====> nNode ====> nNode
* \ / / \
* nNode pNode pNode gNode
*/
rotateLeft(pNode);
rotateRight(gNode);
}
} else {
if (nNode->isLeftChild()) {
//RL
/*
* gNode gNode
* \ 对pNode右旋 \ 对gNode左旋
* pNode ====> nNode ====> nNode
* / \ / \
* nNode pNode gNode pNode
*/
rotateRight(pNode);
rotateLeft(gNode);
} else {
//RR
/*
* gNode
* \ 对gNode左旋
* pNode ====> pNode
* \ / \
* nNode gNode nNode
*/
rotateLeft(gNode);
}
}
}
void afterAdd(NODE *node) {
//添加node之后的调整
if (node == nullptr)
return;
node = node->parent;
while (node != nullptr) {
if (node->isBalanced()) {
//如果节点平衡，则对其更新高度
node->updateHeight();
} else {
//此时对第一个不平衡节点操作，使其平衡
rebalance(node);
//整棵树恢复平衡后,跳出循环
break;
}
node = node->parent;
}
}
void add(Element e, int (*cmp_)(Element e1, Element e2)) {
//当树为空时，添加的节点作为树的根节点
if (root_ == nullptr) {
root_ = new NODE(e, nullptr);
size_++;
//插入一个根节点之后进行调整
afterAdd(root_);
return;
}
//当添加的节点不是第一个节点
NODE *parent = root_;
NODE *node = root_;
int cmp = 0; //比较结果
while (node != nullptr) {
parent = node; //保存父节点
cmp = cmp_(e, node->e); //由函数指针来比较
if (cmp > 0) {
node = node->right; //添加的元素大于节点中的元素
} else if (cmp < 0) {
node = node->left; //添加的元素小于节点中的元素
} else {
node->e = e; //相等时就覆盖
return; //添加的元素等于节点中的元素,直接返回
}
}
//判断要插入父节点的哪个位置
NODE *newNode = new NODE(e, parent); //为新元素创建节点
if (cmp > 0) {
parent->right = newNode; //添加的元素大于节点中的元素
} else {
parent->left = newNode; //添加的元素小于节点中的元素
}
size_++;
//添加一个新节点之后进行调整
afterAdd(newNode);
}
void afterRemove(NODE *node) {
//删除node之后的调整
if (node == nullptr)
return;
node = node->parent;
while (node != nullptr) {
if (node->isBalanced()) {
//如果节点平衡，则对其更新高度
node->updateHeight();
} else {
//此时对不平衡节点操作，使其平衡
rebalance(node);
}
node = node->parent;
}
}
void remove(NODE *node_) {
//删除某一节点
if (node_ == nullptr)
return;
size_--;
//优先删除度为2的节点
if (node_->hasTwoChildren()) {
NODE *pre = successor(node_); //找到node_的后继节点
node_->e = pre->e; //用后继节点的值覆盖度为2的节点的值
//删除后继节点(后继节点的度只能为1或0)
node_ = pre;
}
//此时node_的度必然为0或1
NODE *replacement = node_->left != nullptr ? node_->left : node_->right;
if (replacement != nullptr) { //node_的度为1
replacement->parent = node_->parent;
if (node_->parent == nullptr) //度为1的根节点
root_ = replacement;
else if (node_->parent->left == node_)
node_->parent->left = replacement;
else
node_->parent->right = replacement;
//所有删除操作准备完成，准备释放节点内存前进行平衡操作
afterRemove(node_);
delete node_;
} else if (node_->parent == nullptr) { //node_是叶子节点，也是根节点
root_ = nullptr;
//所有删除操作准备完成，准备释放节点内存前进行平衡操作
afterRemove(node_);
delete node_;
} else { //node_是叶子节点，但不是根节点
if (node_->parent->left == node_)
node_->parent->left = nullptr;
else
node_->parent->right = nullptr;
//所有删除操作准备完成，准备释放节点内存前进行平衡操作
afterRemove(node_);
delete node_;
}
}
void preorderTraversal(NODE *node, bool &stop,
bool (*visitor)(Element &e)) {
//递归实现前序遍历
if (node == nullptr || stop == true)
return;
stop = visitor(node->e);
preorderTraversal(node->left, stop, visitor);
preorderTraversal(node->right, stop, visitor);
}
void inorderTraversal(NODE *node, bool &stop, bool (*visitor)(Element &e)) {
//递归实现中序遍历
if (node == nullptr || stop == true)
return;
inorderTraversal(node->left, stop, visitor);
if (stop == true)
return;
stop = visitor(node->e);
inorderTraversal(node->right, stop, visitor);
}
void postorderTraversal(NODE *node, bool &stop,
bool (*visitor)(Element &e)) {
//递归实现后序遍历
if (node == nullptr || stop == true)
return;
postorderTraversal(node->left, stop, visitor);
postorderTraversal(node->right, stop, visitor);
if (stop == true)
return;
stop = visitor(node->e);
}
void levelOrderTraversal(NODE *node, bool (*visitor)(Element &e)) {
if (node == nullptr)
return;
using namespace std;
queue q;
q.push(node);
while (!q.empty()) {
NODE *node = q.front();
if (visitor(node->e) == true)
return;
if (node->left != nullptr)
q.push(node->left);
if (node->right != nullptr)
q.push(node->right);
q.pop();
}
}
int height(NODE *node) {
//某一节点的高度
return node->height;
}
bool isComplete(NODE *node) {
if (node == nullptr)
return false;
using namespace std;
queue q;
q.push(node);
bool leaf = false; //判断接下来的节点是否为叶子节点
while (!q.empty()) {
NODE *node = q.front();
if (leaf && !node->isLeaf()) //判断叶子节点
return false;
if (node->left != nullptr) {
q.push(node->left);
} else if (node->right != nullptr) { //node->left == nullptr && node->right != nullptr
return false;
}
if (node->right != nullptr) {
q.push(node->right);
} else { //node->right==nullptr
leaf = true;
}
q.pop();
}
return true;
}
};
template
BinarySearchTree::BinarySearchTree(int (*cmp)(Element e1, Element e2)) :
size_(0), root_(nullptr), cmp_(cmp) {
//树的构造函数
}
template
BinarySearchTree::~BinarySearchTree() {
// 析构函数
clear();
}
template
inline int BinarySearchTree::size() {
//返回元素个数
return size_;
}
template
inline bool BinarySearchTree::isEmpty() {
//判断是否为空树
return size_ == 0;
}
#endif /* SRC_BINARYSEARCHTREE_H_ */
main方法
/*
* main.cpp
*
* Created on: 2020年1月29日
* Author: LuYonglei
*/
#include "BinarySearchTree.h"
#include
#include
using namespace std;
template
int compare(Element e1, Element e2) {
//比较函数,相同返回0,e1e2返回1
return e1 == e2 ? 0 : (e1 < e2 ? -1 : 1);
}
template
bool visitor(Elemnet &e) {
cout << e << " ";
cout << endl;
return false; //若返回true，则在遍历时会退出
}
int main(int argc, char **argv) {
BinarySearchTree a(compare);
// a.add(85);
// a.add(19);
// a.add(69);
// a.add(3);
// a.add(7);
// a.add(99);
// a.add(95);
// a.add(2);
// a.add(1);
// a.add(70);
// a.add(44);
// a.add(58);
// a.add(11);
// a.add(21);
// a.add(14);
// a.add(93);
// a.add(57);
// a.add(4);
// a.add(56);
// a.remove(99);
// a.remove(85);
// a.remove(95);
clock_t start = clock();
for (int i = 0; i < 1000000; i++) {
a.add(i);
}
for (int i = 0; i < 1000000; i++) {
a.remove(i);
}
// a.inorderTraversal(visitor);
clock_t end = clock();
cout << end - start << endl;
// cout <以上是“AVLTree没有统一旋转操作的示例分析”这篇文章的所有内容，感谢各位的阅读！希望分享的内容对大家有帮助，更多相关知识，欢迎关注创新互联行业资讯频道！
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