如何用leetcode解决俄罗斯套娃信封问题

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一、题目内容

给定一些标记了宽度和高度的信封，宽度和高度以整数对形式 (w, h) 出现。当另一个信封的宽度和高度都比这个信封大的时候，这个信封就可以放进另一个信封里，如同俄罗斯套娃一样。

请计算最多能有多少个信封能组成一组“俄罗斯套娃”信封（即可以把一个信封放到另一个信封里面）。

说明:
不允许旋转信封。

示例:

输入: envelopes = [[5,4],[6,4],[6,7],[2,3]]
输出: 3 
解释: 最多信封的个数为 3, 组合为: [2,3] => [5,4] => [6,7]。

二、解题思路

先对信封按照宽度w升序排序，然后再对相同宽度w的信封按照高度h降序；

高度降序的目的是在对排好序的信封数组里，用一个数组存储高度h，并利用二分插入方式存储信封的高度h（LIS：最长上升（不下降）子序列）；

如果信封的宽度w一样，则选择高度h小的，否则就会存放相同宽度w的不同高度h的信封，但是宽度w是不能一样的，因此之后要按照高度h降序，这样就可以更新这个高度h。

三、代码

from bisect import bisect_left


class Solution:
    def LIS(self, nums):
        res = []
        for num in nums:
            index = bisect_left(res, num)
            if index == len(res):
                res.append(num)
            else:
                res[index] = num
        return len(res)

    def maxEnvelopes(self, envelopes: list) -> int:
        envelopes.sort(key=lambda x: (x[0], -x[1]))
        print(envelopes)
        return self.LIS([envelope[1] for envelope in envelopes])


if __name__ == '__main__':
    s = Solution()
    envelopes = [[4, 5], [4, 6], [6, 7], [2, 3], [1, 1]]
    ans = s.maxEnvelopes(envelopes)
    print(ans)

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