地域划分问题

题目描述：   

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         现在有一块长条形的土地，这个土地我们可以看成是由n块小方格连接而成的(这些小方格我们可以将之编号为1到n)。而我们需要将其划分成两个部分，分别种上不同的作物(即作物A和B)，划分必须在某两个小方格之间进行，或者在土地的最左端或最右端，若划分在第i块到第i+1块间进行，则划分后，第1至第i块地种A，剩下的地种B。现在有一些专家对土地进行了检测，他们每个人评估了每块土地适合种的作物。请你找到一个合适的划分，使得其与所有专家的评估最吻合，也就是说，你划分到A而专家评估为B的次数和你划分到B而专家评估为A的次数之和最小。

输入描述:

每组数据给定一个专家评估表land(其中0为评估A，1为评估B)，以及小块数量n(1≤n≤300)，专家评估次数m(1≤m≤300)

输出描述:

请返回你的划分,即i和i+1。若在最左端，则输出0，1；不吻合在最右端则输出n,n+1。若有多解输出最靠左的划分。

输入例子:

[[1,1,1,1],[0,0,0,0],[1,0,1,1]],4,3

输出例子:

[0,1]

方法声明：

vector getPartition(const vector >& land, int n, int m) 
    {
        // write code here
    }

分析：

            根据题目要求，我们需要找到一个边界，这个边界的左边都为 0 ，右边都为 1 ，而且，这个划分必须与专家评估的结果不同的土地（也就是方格）数最少，

如下示例：    

输入：

[[1,1,1,1],[0,0,0,0],[1,0,1,1]],4,3

也就是 4 块土地，3次评估

则所有的情况如下图：

将每种情况对应的专家评估不吻合的土地数加起来：

遇到不吻合的土地数相同的情况下（如上面 1111 和 0011），取最左的划分，也就是1111，则划分为 0,1

再举一个例子：

所有情况如下：

所以划分就为： 1 , 2

根据上述思想，写代码就容易多了：

vector getPartition(const vector >& land, int n, int m)
{
	int* a = new int[n];
	for (int i = 0; i < n; ++i)  //全部置1，从全 1 的情况开始
	{
		a[i] = 1;
	}

	int left = 0;		//划分的左边界
	int right = 1;      //计划分的右边界
	int mindif = n*m;   //最少的不吻合的土地数
	int difCount = 0;   //用来记录不吻合的个数
	int zeroCount = 0;  //划分序列中 0 的个数
	int dif = 0;        //每种情况的不吻合的土地数
	for (int index = 0; index < n + 1; ++index)  //一共有n+1种可能组合
	{
		for (int i = 0; i < m; ++i)
		{
			for (int j = 0; j < n; ++j)
			{
				if (land[i][j] != a[j])
					++difCount;
			}
			dif += difCount;
			difCount = 0;
		}

		if (dif <= mindif)
		{
			if (dif < mindif)
			{
				mindif = dif;
				left = zeroCount;
				right = zeroCount + 1;
			}
			else if (zeroCount < left)
			{
				left = zeroCount;
				right = zeroCount + 1;
			}
		}
		
		dif = 0;

		if (zeroCount < n)
			a[zeroCount++] = 0;
	}

	delete[] a;
	a = NULL;

	vector ret;
	ret.push_back(left);
	ret.push_back(right);

	return ret;
}

网页题目：地域划分问题
标题来源：http://bzwzjz.com/article/jhsgoo.html