这篇文章给大家介绍怎么在C++中利用string实现幂运算，内容非常详细，感兴趣的小伙伴们可以参考借鉴，希望对大家能有所帮助。
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项目要点
1.大数指的是远超long long int的数据
2.将大数用矩阵进行存储，并通过矩阵实现运算
3.本人采用字符串进行存储，应注意char的特点
比如：char a=161；
cout<<(int)a;
此时会输出-95，而不是161，char类型首个比特位是作为正负号的
模幂快速算法
a,m为正整数，将m表示为二进制形式
则
可得
举个例子
代码中有之前的减法 乘法 取模 除法运算
可得以下快速指数算法以及运行截图
#include
#include
#include
#include
using namespace std;
#define n 10
string dezero(string a)//用来去掉正数前面的0，也就是说可以输入000001类似这样的数字
{
long int i;
for(i=0;i48) break;
}
if(i==a.length()) return "0";
a.erase(0,i);
return a;
}
int judge(string a,string b)//判断两个正数的大小
{
if(a.length()>b.length()) return 1;
if(a.length()b.at(i)) return 1;
if(a.at(i)=48&&c2.at(i)<=57) c2.at(i)-=48;
if(c2.at(i)>=97&&c2.at(i)<=122) c2.at(i)-=87;
}
for(i=0;i=48&&c1.at(i)<=57) c1.at(i)-=48;
if(c1.at(i)>=97&&c1.at(i)<=122) c1.at(i)-=87;
}
for(i=0;i=0;i--)
{
if(c1.at(i)>0) break;
}
c1.erase(i+1,c1.length());
for(i=0;i=10) c1.at(i)+=87;
if(c1.at(i)<10) c1.at(i)+=48;
}
reverse(c1.begin(),c1.end());
if(j==-1) c1.insert(0,d);
return c1;
}
string multiply(string a,string b)//整数
{
long int i,j,k,yao=0,kai;
string c1,c2;
string c3=a+b;
if(a.at(0)=='-')
{
a.erase(0,1);
yao++;
}
if(b.at(0)=='-')
{
b.erase(0,1);
yao++;
}
a=dezero(a);
b=dezero(b);
if(a.at(0)==48||b.at(0)==48) return "0";
if(a.length()>b.length())
{
c1=a;
c2=b;
}
else
{
c1=b;
c2=a;
}
reverse(c1.begin(),c1.end());
reverse(c2.begin(),c2.end());
for(i=0;i=48&&c2.at(i)<=57) c2.at(i)-=48;
if(c2.at(i)>=97&&c2.at(i)<=122) c2.at(i)-=87;
}
for(i=0;i=48&&c1.at(i)<=57) c1.at(i)-=48;
if(c1.at(i)>=97&&c1.at(i)<=122) c1.at(i)-=87;
}
for(i=0;i=n)
{
c3.at(k+1)+=c3.at(k)/n;
c3.at(k)=c3.at(k)%n;
}
else
{
break;
}
}
}
}
for(i=c3.length()-1;i>=0;i--)
{
if(c3.at(i)>0) break;
}
c3.erase(i+1,c3.length());
for(i=0;i=10) c3.at(i)+=87;
if(c3.at(i)<10) c3.at(i)+=48;
}
reverse(c3.begin(),c3.end());
if(yao==1) c3="-"+c3;
return c3;
}
string mod(string a,string b)
{
long int i,j=0;
string c1,c2,c3,d;
if(a.at(0)=='-') j=1;
if(judge(a,b)==0) return "0";
if(judge(a,b)==-1)
{
return dezero(a);
}
c1=dezero(a);
c2=dezero(b);
d="";
for(i=0;i=0)
{
d=minus(d,b);
d=dezero(d);
}
}
if(j==1) d=minus(b,d);
return dezero(d);
}
string divide(string a,string b)//正整数除法
{
if(b.length()==1&&b.at(0)==48) return "error";
long int i,j;
string c1,c2,d,e;
if(judge(a,b)==0) return "1";
if(judge(a,b)==-1)
{
return "0";
}
c1=dezero(a);
c2=dezero(b);
d="";
e="";
for(i=0;i=0)
{
d=minus(d,b);
d=dezero(d);
j++;
}
e=e+"0";
e.at(i)=j;
}
for(i=0;i=10) e.at(i)+=87;
if(e.at(i)<10) e.at(i)+=48;
}
e=dezero(e);
return e;
}
string quickpower(string a,string b,string c)//快速指数算法a的b次方mod c
{
//进制转换
string e;
long int i;
i=0;
while(1)
{
if(b.length()==1&&b.at(0)==48) break;
e=e+"0";
e.at(i)=mod(b,"2").at(0);
b=divide(b,"2");
i++;
}
reverse(e.begin(),e.end());
//快速指数算法
b=e;
string d="1";
for(i=0;i>a>>b>>c)
{
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