转自： python指数、幂数拟合curve_fit
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1、一次二次多项式拟合
一次二次比较简单，直接使用numpy中的函数即可，polyfit(x, y, degree)。
2、指数幂数拟合curve_fit
使用scipy.optimize 中的curve_fit，幂数拟合例子如下：
下面是指数拟合例子：
五个幂函数如何画在一个函数上：幂函数五点作图法五点作图法主要要在三角函数中用,比如画y=sinx、y=cosx一个周期上的图象时。y=sinx五点依次是（0,0）、（Π/2,1）、（∏,0）、（3∏/2,－1）、（2∏,0）y=cosx五点依次是（0,1）、（∏/2,0）、（∏,－1）、（3∏/2,0）、（2∏,1）五点法作图的实质是选取三角函数的一个周期，将其四等分，即取5个关键性的分点，相应地找到函数图象的最高点、最低点及与x轴的交点(因为这五个点大致确定了函数图象的位置与形状，因此就可以迅速地画出函数的草图了(“五点法”约定俗成，五个点必须是特定的那五个点，用其他五个点画出的图象，其作图方法不能称为“五点法”)
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幂函数五点作图法
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幂函数五点作图法
五点作图法主要要在三角函数中用,比如画y=sinx、y=cosx一个周期上的图象时。
y=sinx五点依次是（0,0）、（Π/2,1）、（∏,0）、（3∏/2,－1）、（2∏,0）
y=cosx五点依次是（0,1）、（∏/2,0）、（∏,－1）、（3∏/2,0）、（2∏,1）
五点法作图的实质是选取三角函数的一个周期，将其四等分，即取5个关键性的分点，相应地找到函数图象的最高点、最低点及与x轴的交点(因为这五个点大致确定了函数图象的位置与形状，因此就可以迅速地画出函数的草图了(“五点法”约定俗成，五个点必须是特定的那五个点，用其他五个点画出的图象，其作图方法不能称为“五点法”)
1、首先双击matlab软件图标，打开matlab软件，可以看到matlab软件的界面。
2、使用“0.1:0.1:5;”创建一维数组，表示从0.1到5，每隔0.1会取一个数字。这个一维数组用来作为一元一次函数的横坐标的数值。
3、接着创建三个幂函数，分别是y1=x.^(1/4); y2=x.^(1/2); y3=x.^(3/2)。
4、使用函数plot(x,y1,x,y2,x,y3);在一张图中绘制这三个幂函数的图像，如果要绘制其中一个使用函数plot(x,y1) 或 plot(x,y2) 或 plot(x,y3)进行绘制。
5、使用函数title()给该幂函数图像添加标题，使用函数xlabel()、ylabel()给幂函数的图像添加坐标轴名称。
6、使用语句grid on；给幂函数图像添加坐标分割线，也成为网格线，这样就完成了。
图像如下：
这种函数叫做幂函数，幂函数是基本初等函数之一。
一般地，y=xα（α为有理数）的函数，即以底数为自变量，幂为因变量，指数为常数的函数称为幂函数。例如函数y=x0 、y=x1、y=x2、y=x-1（注：y=x-1=1/x、y=x0时x≠0）等都是幂函数。
扩展资料
幂函数的性质：
正值性质
当α0时，幂函数y=xα有下列性质：
a、图像都经过点（1,1）（0,0）；
b、函数的图像在区间[0,+∞）上是增函数；
c、在第一象限内，α1时，导数值逐渐增大；α=1时，导数为常数；0α1时，导数值逐渐减小，趋近于0（函数值递增）；
负值性质
当α0时，幂函数y=xα有下列性质：
a、图像都通过点（1,1）；
b、图像在区间（0，+∞）上是减函数；（内容补充：若为X-2，易得到其为偶函数。利用对称性，对称轴是y轴，可得其图像在区间（-∞，0）上单调递增。其余偶函数亦是如此）。
c、在第一象限内，有两条渐近线（即坐标轴），自变量趋近0，函数值趋近+∞，自变量趋近+∞，函数值趋近0。
零值性质
当α=0时，幂函数y=xa有下列性质：
a、y=x0的图像是直线y=1去掉一点（0,1）。它的图像不是直线。
x=0:.01:6;
y=(x-1).*(x-2).^2.*(x-3).^3.*(x-4).^4;
plot(x,y)
x的范围可以根据需要修改。
Matplotlib
是一个由 John Hunter 等开发的，用以绘制二维图形的 Python 模块。它利用了 Python 下的数值计算模块 Numeric
及 Numarray，克隆了许多 Matlab 中的函数， 用以帮助用户轻松地获得高质量的二维图形。