函数是组织好，可重复使用的，用来实现相关功能的代码段
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函数提高了代码的重复利用率和应用的模块性。
除Python自带的函数之外，也可以自己创建函数，叫做自定义函数
语法：
函数代码块以 def 开头
参数为 输入值 ，放于函数名后口号里面，
函数内容以冒号:开始，函数体缩进， return 返回 输出值
函数调用使用关键字参数来确定传入的参数值，此时，如果多个函数则不需要按照指定顺序。
在定义函数时，指定参数默认值。调用时如果不传入参数，则使用默认值
不定长部分如果没有指定参数，传入是一个空元组
加了 两个星号 ** 的参数会以字典的形式导入
/ 用来指明函数形参必须使用指定位置参数，不能使用关键字参数的形式。
3.8版本之后的才能使用
不使用 def 定义函数，没有函数名
lamdba主体时一个表达式，而不是代码块，函数体比def简单很多
定义在函数内部的为局部变量，仅能在函数内部使用
定义在函数外部的为全局变量，可在全局使用
模块是将包含所有定义的函数和变量的文件，一般将同类功能的函数组和在一起称为模块。
模块需要导入后，在调用相应函数进行使用
模块导入的方法：
从模块中导入一个指定的部分
把一个模块的所有内容全都导入
定义一个函数
你可以定义一个由自己想要功能的函数，以下是简单的规则：
函数代码块以 def 关键词开头，后接函数标识符名称和圆括号 ()。
任何传入参数和自变量必须放在圆括号中间，圆括号之间可以用于定义参数。
函数的第一行语句可以选择性地使用文档字符串—用于存放函数说明。
函数内容以冒号 : 起始，并且缩进。
return [表达式] 结束函数，选择性地返回一个值给调用方，不带表达式的 return 相当于返回 None。
1、首先打开python的编辑器软件，编辑器的选择可以根据自己的喜好，之后准备好一个空白的python文件：
2、接着在空白的python文件上编写python程序，这里假设当x＞1的时候，方程为根号下x加4，当x-1时，方程为5乘以x的平方加3。所以在程序的开始需要引入math库，方便计算平方和开方，之后在函数体重写好表达式就可以了，最后调用一下函数，将结果打印出来：
3、最后点击软件内的绿色箭头，运行程序，在下方可以看到最终计算的结果，以上就是python求分段函数的过程：
使用关键词 def 声明这是一个函数
1def 函数名 (参数):
2 语句块
参数可以没有，也可以有多个，用逗号隔开，第一行称为函数头，结尾一定要加冒号，代表开始进入函数体的执行。
语句块也就是函数体，是关于这个函数要实现的功能的语句，语句要有返回值即return语句，如果没有return语句，就代表return none.
在前面已经多次提到函数这个概念，之所以没有解释什么是函数，是因为程序中的函数和数学中的函数差不多，如input()、range()等都是函数，这些都是Python的标准函数，直接使用就可以了。根据需要，用户也可以自定义函数。
12.1 函数
函数的结构：
def 函数名(参数)：
函数体
return 返回值
例如：数学中的函数f(x)=2x+5在Python中可以定义如下：
def f(x):
y=2*x+5
return(y)
如果x取值为3，可以使用如下语句调用函数：
f(3)
下面给出完整的程序代码：
def f(x):
y=2*x+5
return(y)
res=f(3)
print(res)
运行结果：11
如上例中的x是函数f(x)的参数，有时也被称为形式参数（简称形参），在函数被调用时，x被具体的值3替换y就是函数的返回值，这个值3也被称为实际参数（简称实参）。
上例中的y是函数f(x)的返回值。并不是所有的函数都有参数和返回值。如下面的函数：
def func():
print('此为无参数传递、无返回值的函数')
func()
输出结果：此为无参数传递、无返回值的函数
可以看出，该函数func()无参数，故调用时不用赋给参数值。
函数也可以有多个参数，如f(x,y)=x²+y²，可用Python语言定义如下：
def f(x,y):
z=x**2+y**2
return z
print(f(2,3)) #调用函数f(x,y)
输出结果：13
也可以通过直接给参数列表中的参数赋值的方法，为参数添加默认值，如果用户赋予参数值，则按照用户赋值执行，否则使用默认值。例如：
def f(x,y=3):
z=x**2+y**2
return z
若调用时参数列表为（2,1），即x赋值为2，y赋值为1：
print(f(2,1))
输出结果为：5
若调用时参数列表为（2），即x赋值为2，y赋值省缺，则y使用默认值：
print(f(2))
输出结果为：13
回调函数，又称函数回调，是将函数作为另一函数的参数。
例如：
def func(fun,m,n):
fun(m,n)
def f_add(m,n):
print('m+n=',m+n)
def f_mult(m,n):
print('m*n=',m*n)
func(f_add,2,3)
func(f_mult,2,3)
输出结果：
m+n= 5
m*n= 6
在f_add(m,n)和f_mult(m,n)被定义前，func(fun,m,n)中的fun(m,n)就已经调用了这两个函数，即“先调用后定义”，这也是回调函数的特点。
如果无法预知参数的个数，可以在参数前面加上*号，这种参数实际上对应元组类型。譬如，参会的人数事先不能确定，只能根据与会人员名单输入：
def func(*names):
print('今天与会人员有：')
for name in names:
print(name)
func('张小兵','陈晓梅','李大海','王长江')
运行后，输出结果为：
今天与会人员有：
张小兵
陈晓梅
李大海
王长江
参数为字典类型，需要在参数前面加上**号。
def func(**kwargs):
for i in kwargs:
print(i,kwargs[i])
func(a='a1',b='b1',c='c1')
输出结果为：
a a1
b b1
c c1
一个有趣的实例：
def func(x,y,z,*args,**kwargs):
print(x,y,z)
print(args)
print(kwargs)
func('a','b','c','Python','is easy',py='python',j='java',ph='php')
输出结果：
a b c # 前三个实参赋给前三个形参
('Python', 'is easy') # *args接收元组数据
{'py': 'python', 'j': 'java', 'ph': 'php'} # **kwargs接收字典数据
12.2 变量的作用域
变量的作用域即变量的有效范围，可分为全局变量和局部变量。
局部变量
在函数中定义的变量就是局部变量，局部变量的作用域仅限于函数内部使用。
全局变量
在主程序中定义的变量就是全局变量，但在函数中用关键字global修饰的变量也可以当做全局变量来使用。
全局变量的作用域是整个程序，也就是说，全局变量可以在整个程序中可以访问。
下面通过实例去讨论：
程序1：
a=1 # a为全局变量
def a_add():
print('a的初值：',a) # 在函数中读取a的值
a_add() # 调用函数a_add()
a+=1 # 主程序语句，a增加1
print('a现在的值是：',a) # 主程序语句，读取a的值
运行结果：
a的初值： 1
a现在的值是： 2
这个结果和我们想象的一样，全局变量a既可以在主程序中读取，也可以在子程序（函数）中读取。
程序2：
a=1
def a_add():
a+=1
print('a的初值：',a)
a_add()
print('a现在的值是：',a)
运行程序1时出现如下错误提示：
UnboundLocalError: local variable 'a' referenced before assignment
意思是：局部变量'a'在赋值之前被引用。
从语法上来讲，该程序没有错误。首先定义了一个全局变量a并赋值为1，又定义了一个函数a_add()，函数内的语句a+=1就是出错的根源，虽然我们的初衷是想让全局变量a的值增加1，但从错误提示看，这个语句中的a并不是全局变量，而是局部变量。看来，在函数中读取全局变量的值是没有问题的（在程序1中已经得到了验证），但要在函数中改变全局变量的值是不行的（在程序2的错误提示a+=1中的a 是局部变量，而非全局变量）。
怎样解决这个问题？
程序3：
a=1
def a_add(x):
x+=1
return x
print('a的初值：',a)
a=a_add(a)
print('a现在的值是：',a)
运行结果：
a的初值： 1
a现在的值是： 2
结果的确是正确的，但在函数a_add(x)中没有调用变量a（没有出现变量a）。
程序4：
a=1
def a_add(a):
a+=1
return a
print('a的初值：',a)
a=a_add(a)
print('a现在的值是：',a)
运行结果：
a的初值： 1
a现在的值是： 2
对比程序4和程序3不难发现，其实程序4只是简单的把函数的参数x变成了a，这个a的实质和程序3中的x还是一样的。这进一步证实，函数中的a是局部变量，与主程序的全局变量a有着本质的区别。
程序5：
a=1
def a_add():
global a
a+=1
print('a的初值：',a)
a_add()
print('a现在的值是：',a)
运行结果：
a的初值： 1
a现在的值是： 2
程序5和程序2相比较，仅仅是在函数中添加了一个定义“global a”，此时的局部变量a就可以当做全局变量使用，由于它和全局变量a同名，自然也就不用区分a究竟是全局变量还是局部变量了，在主程序和该函数内都可以访问、修改变量a的值了。
虽然使用global可使变量使用起来非常方便，但也容易引起混淆，故在使用过程中还是谨慎为好。
12.3 函数的递归与嵌套
递归，就是函数调用它自身。递归必须设置停止条件，否则函数将无法终止，形成死循环。
以计算阶乘为例：
def func(n):
if n==1:
return 1
else:
return n*func(n-1) #func( )调用func( )
print(func(5))
运行结果为：120
嵌套，指在函数中调用另外的函数。这是程序中常见的一种结构，在此不再赘述。
匿名函数
Python中可以在参数前加上关键字lambda定义一个匿名函数，这样的函数一般都属于“一次性”的。
例如：
程序1：这是一个常规的函数定义和调用。
def f_add(x,y):
return x+y
print(f_add(2,3))
输出结果：5
程序2：使用lambda定义匿名函数。
f_add=lambda x,y:x+y
print(f_add(2,3))
输出结果：5
从上面的代码可以看出，使用lambda仅仅减少了一行代码。f_add=lambda x,y:x+y中的f_add不是变量名，而是函数名。程序1和程序2的print( )语句中的参数都是一样的——调用函数f_add( )。所以，匿名函数并没有太多的优点。
【相关学习推荐：python教程】
python做数学函数题的方法：
1、打开CMD命令行以后我们先来看一个求平方的函数，如下图所示，用pow即可计算某个数的几次方
2、接下来我们可以运用abs函数来求某一个数的绝对值，如下图所示
3、在遇到小数的时候，我们经常需要舍弃小数的部分直接用整数，那么就可以用floor函数了，但是直接用的话是报错的，如下图所示
4、这个时候我们需要导入math模块，因为floor函数在math模块中，如下图所示
5、接下来我们还会用到math函数中的开平方根的函数sqrt，如下图所示
6、最后我们在应用数学函数的时候可以直接将起赋值给某个变量，然后直接调用该变量即可，如下图所示