您好，是这样的:泰勒展开是这个：sinx=x-x^3/3!+x^5/5!-..
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下面给出算20项的程序。
#include"math.h"
#include"stdio.h"
void main()
{
double x=0,y=0,z=1,s=1,mynum=0;
int i=1 ,j=0， k=1;
scanf("x=%f",x);
for(i=1;i20;i++)
z=1;k=1;
for(j=1;j=2*i-1;j++)
{
z=x*z;//算j次方
k=k*j;//算阶乘}
s=-j*pow(-1,i);//pow(a,b)是a的b次方
z=z*s/k;
mymun=mynum+z;
}
printf("sinx=x-x^3/3!+x^5/5!-..");
printf("sinx=%f",mynum);
getch();
}
sinx=sinx+pow(-1,(i-1)/2)*pow(x,i)/s
题主你看是不是这里有错，最后那里应该是pow(x,i)除以S的阶乘而不是除以S，越大的数跟它自己的阶乘相差越远，所以才会导致到100就完全不对了。
1、C语言中要编写sin函数，实质上要利用sin的泰勒公式，然后根据泰勒公式，将其中的每一项进行分解，最后用循环，累加计算出最终结果。
2、下面用for循环实现sin的算法，程序代码如下：
#includestdio.h
#includemath.h
void main()
{
int i;
float x,sum,a,b; //sum代表和，a为分子，b为分母
char s;
printf("please input x");
scanf("%f",x);
s=1;
sum=0;
a=x; //分母赋初值
b=1; //分子赋初值
for（i=1;a/b=1e-6;i++）
{
sum=sum+s*a/b; //累加一项
a=a*x*x; //求下一项分子
b=b*2*i*(2*i+1); //求下一项分母
s*=-1;
}
printf("sum=%f\n",sum);
}
3、 关于上述程序的几点说明：上述程序的计算结果精确到小数点后六位；上述程序运用了sin的泰勒展开式 sin x=x-x^3/3!+x^5/5! ...... ，程序中将sin泰勒公式中的每一项拆成了分子，分母以及每一项前的符号这三项，以便于每一项的累加。
C语言是一门通用计算机编程语言，应用广泛。C语言的设计目标是提供一种能以简易的方式编译、处理低级存储器、产生少量的机器码以及不需要任何运行环境支持便能运行的编程语言。
尽管C语言提供了许多低级处理的功能，但仍然保持着良好跨平台的特性，以一个标准规格写出的C语言程序可在许多电脑平台上进行编译，甚至包含一些嵌入式处理器（单片机或称MCU）以及超级电脑等作业平台。
二十世纪八十年代，为了避免各开发厂商用的C语言语法产生差异，由美国国家标准局为C语言制定了一套完整的美国国家标准语法，称为ANSI C，作为C语言最初的标准。目前2011年12月8日，国际标准化组织（ISO）和国际电工委员会（IEC）发布的C11标准是C语言的第三个官方标准，也是C语言的最新标准，该标准更好的支持了汉字函数名和汉字标识符，一定程度上实现了汉字编程。
你这个要求最后一项的近似值的精度...
我给你的是10的-5次方的精度。
#include
#include
main()
{
int
n=1,count=1;
float
x;
double
sum
,term;
printf("input
x:");
scanf("%f",x);
sum=x;
term=x;
do
{
term=-term*x*x/((n+1)*(n+2));
sum=sum+term;
n=n+2;
count++;
}
while
(fabs(term)=1e-5);
printf("sin(x)=%f,count=%d\n",sum,count):
}