质数又称素数。一个大于1的自然数，如果除了1和它自身外，不能被其他自然数整除的数；否则称为合数。根据算术基本定理，每一个比1大的整数，要么本身是一个质数，要么可以写成一系列质数的乘积；而且如果不考虑这些质数在乘积中的顺序，那么写出来的形式是唯一的。下面是一个java求100之内的素数简单示例。
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public class test {
public static void main(String[] args) {
int i,n,k=0;
for (n = 3; n=100; n++) { //3~100的所有数
i=2;
while (in) {
if (n%i==0) break; //若能整除说明n不是素数，跳出当前循环
i++;
}
if (i==n) { //如果i==n则说明n不能被2~n-1整除，是素数
k++; //统计输出数的个数
System.out.print(i+ "\t ");
if (k %6==0) //每输出5个则换行
System.out.println();
}
}
}
}
法一：
class Test2
{
public static void main (String []args)
{ int j;
for(int n=1;n=100;n++)
{
for(j=2;j=n-1;j++)
{
if(n%j==0)
break;
}
if(j=n-1)
System.out.println(n);
}
}
}
法二：
import java.awt.*;
import java.applet.*;
import java.awt.event.*;
public class sushu extends Applet implements ActionListener{
TextField t1=new TextField(5);
TextField t2=new TextField(5);
Button b1=new Button("begin");
int m,n;
public void init(){
add(t1);
add(t2);
add(b1);
b1.addActionListener(this);
}
public void actionPerformed(ActionEvent e){
m=Integer.parseInt(t1.getText());
n=Integer.parseInt(t2.getText());
repaint();
}
public void paint(Graphics g){
boolean f;
int i,j,k=0;
for(i=m;i=n;i++){
f=true;
for(j=2;j=i-1;j++)
if(i%j==0)
{f=false;break;}
if(f){
g.drawString(" "+i,(k%10)*20+20,(k/10)*60+80);
k=k+1;
}
}
}
}
首先楼主应该对素数的定义已经清楚了吧?其实就是一个数,如果存在1和它本身以外,有数能整除它,这个数就不是素数.
在这里,有2个关键的变量,我估计解释一下你就能看得明白这个算法了.
1.关于变量k.变量k的作用是优化整个算法,因为比如要判断一个数13是不是素数,我们没必要从2循环到13.只要循环到对13开根号.13开根号大概是3.6多,强转为int类型后是3.也就是说只要检查2,3是否能整除13.如果不能,13肯定是一个素数.因为比如48这个数,你前面检测到被4整除等于12,那么继续循环超过Math.sqrt(48)的话,无非就是得到一个反过来的被12除等于4的结果.这个没有必要.
2.关于变量j.注意点1:j是在最外层的循环体中定义的.这个时候刚定义完,j的值是初始的0.然后j从2开始,一直到小于等于k结束.这里是控制尝试整除的循环次数.一旦发现在这个范围内有数能整除i,那么就跳出循环.
所以,对于你不理解的那个部分,首先确定一点,程序只要执行到break,就说明这个数是素数.
例如我们这次k = 10,那么是要从j = 2到10逐一检测 i 是不是能被 j 整除.当j = 7的时候比如可以整除了,就跳出当前内层循环了.这时候, j 显然是不大于 k 的,因为只要是中途跳出,因为内层循环(j = 2; j = k; j++)的控制,只要在循环过程中跳出来的,那么j 肯定 = k.
只有循环到j = 10依然没有break的话,根据for循环的执行顺序,会执行j++,然后去判断j = k 是否为true,为true则继续下一次循环,否则循环结束.而在这里,如果到10还没有能够整除的话,j是会在10的基础上自增的.这时候j就=11了.
那么if ( j k )就不成立了,则i 不会被输出.
总结一点:就是如果中途or最后一次循环,找到能整除的数了,那么因为break的关系,最后就不会执行 j++, 所以j k (亦即j = k 的取反)表示没有找到能整除的数.其实j最大也就只能等于k+1.
另外,,你也可以自己修改修改,来加深理解.例如
boolean isPrime; //定义布尔变量判断是否素数.是:true;否:false
for (int i = 3; i = 100; i++) {
isPrime = true;
int k = (int) Math.sqrt(i);
for (int j = 2; j = k; j++) {
if (i % j == 0) {
isPrime = false; //如果能够有数整除i,那么就不是素数.
break;
}
}
if (isPrime) {
System.out.println(i);
}
}
这样就没有必要在外层循环里就定义j这个变量了.如果我上面说的你理解还是比较困难,可以先理解用布尔变量来控制的写法.这个理解了,用j k 判断的就也很容易理解了.
这个的主要点是嵌套的循环，要注意循环要遍及数据的循环、逻辑判断，素数就是表示除1及其本身外不能被其他比他小的整数整除，掌握这点就可以理解了，下面代码仅供参考：
//实现求1-100之间的所有素数
public class Test
{
public static void main(String[] args)
{
//使用外层循环来控制1-100的数据的遍历
for(int i = 1 ; i = 100 ; i++){
//素数就是除1及其本身外不能被其他整数整除
int j = 2;
while(i j){
//如果可以被小于他的数据整除，表示该数不是素数，跳出循环
if(i % j == 0){
break;
}
j++;
}
//如果没有找到比其小的数据可以整除，则表示该数是素数
if(i == j){
System.out.println(i);
}
}
}
}
我给你个算法，言简意赅
int n = 23;//所求素数范围（0-n以内）
int j = 1;
for (int i = 2; i n; i++) {
for (j = 2; j i; j++) {
if (i % j == 0)
break;
}
if (j = i) {
System.out.println(i);
}
}
import java.util.Scanner;
//质数又称素数,是指在一个大于1的自然数中，除了1和此整数自身外，不能被其他自然数整除的数
public class PrimeNumber {
public static void main(String[] args) {
Scanner scan = new Scanner(System.in);// 扫描器，接收控制台输入信息
System.out.print("请输入一个整数：");
try {
int num = scan.nextInt();// 取出控制台输入的信息
if (isPrime(num)) {// 调用isPrime()方法
System.out.println(num + "是素数！");// 若isPrime()方法返回true,输出是素数
} else {
System.out.println(num + "不是素数！");// 若isPrime()方法返回false,输出不是素数
}
} catch (Exception e) {
System.out.println("请输入整数");// 捕捉异常，若输入的不是整数，输出异常
}
}
/**
* pre
* 用于判断一个数是否为素数，若为素数，返回true,否则返回false
* /pre
*
* @param a
* 输入的值
* @return true、false
*/
public static boolean isPrime(int a) {
boolean flag = true;
if (a 2) {// 素数不小于2
return false;
} else {
for (int i = 2; i = Math.sqrt(a); i++) {
if (a % i == 0) {// 若能被整除，则说明不是素数，返回false
flag = false;
break;// 跳出循环
}
}
}
return flag;
}
}