#includeiostream
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#includemap
using namespace std;
const int N=15e3+100;
struct node{
int v;//结点值
int l,r;//左右孩子的下标
st()
{//初始化
l=r=-1;
}
}tree[4*N];//4倍空间,用来储存二叉树
mapint,intmp;//储存数值在数组a中的下标
int a[N];//基础数组,数组tree在其基础上建树
int n=1;//1 5 8 0 0 0 6 0 0
void build_tree(int rt,int num)
{//构建二叉树
if(a[num]==0)
{//a[num]==0,表示空结点
tree[rt].v=-1;
}
else
{
if(mp.count(a[num])==0)
mp[a[num]]=rt;//储存a[num]在树中的位置
tree[rt].v=a[num];//结点赋值
num++;
build_tree(2*rt,num);//左孩子
num++;
build_tree(2*rt+1,num);//右孩子
}
}
/*
1 5 8 0 0 0 6 0 0
3
8 1 6
*/
int main()
{
int x=1,m=0;
do
{
cina[n++];//储存结点值
}
while(getchar()!='\n');//回车结束输入
build_tree(1,x);//构建二叉树(结构体数组模拟)
cinm;//查询次数
for(int i=0;im;i++)
{
int num,y;
cinnum;//查询值
y=mp[num];//mp[num]是num在tree数组中的位置,查询效率O(log2n)
y/=2;//左右孩子的下标除以2，就是父节点的下标
if(y==0)
{//父节点下标为0，既是根节点
cout0endl;
}
else
{//输出父节点值
couttree[y].vendl;
}
}
return 0;
}
先序非递归算法
【思路】
假设：T是要遍历树的根指针，若T != NULL
对于非递归算法，引入栈模拟递归工作栈，初始时栈为空。
问题：如何用栈来保存信息，使得在先序遍历过左子树后，能利用栈顶信息获取T的右子树的根指针？
方法1：访问T-data后，将T入栈，遍历左子树；遍历完左子树返回时，栈顶元素应为T，出栈，再先序遍历T的右子树。
方法2：访问T-data后，将T-rchild入栈，遍历左子树；遍历完左子树返回时，栈顶元素应为T-rchild，出栈，遍历以该指针为根的子树。
【算法1】
void PreOrder(BiTree T, Status ( *Visit ) (ElemType e))
{ // 基于方法一
InitStack(S);
while ( T!=NULL || !StackEmpty(S)){
while ( T != NULL ){
Visit(T-data) ;
Push(S,T);
T = T-lchild;
}
if( !StackEmpty(S) ){
Pop(S,T);
T = T-rchild;
}
}
}
【算法2】
void PreOrder(BiTree T, Status ( *Visit ) (ElemType e))
{ // 基于方法二
InitStack(S);
while ( T!=NULL || !StackEmpty(S) ){
while ( T != NULL ){
Visit(T-data);
Push(S, T-rchild);
T = T-lchild;
}
if ( !StackEmpty(S) ){
Pop(S,T);
}
}
}
进一步考虑：对于处理流程中的循环体的直到型、当型+直到型的实现。
中序非递归算法
【思路】
T是要遍历树的根指针，中序遍历要求在遍历完左子树后，访问根，再遍历右子树。
问题：如何用栈来保存信息，使得在中序遍历过左子树后，能利用栈顶信息获取T指针？
方法：先将T入栈，遍历左子树；遍历完左子树返回时，栈顶元素应为T，出栈，访问T-data，再中序遍历T的右子树。
【算法】
void InOrder(BiTree T, Status ( *Visit ) (ElemType e))
{
InitStack(S);
while ( T!=NULL || !StackEmpty(S) ){
while ( T != NULL ){
Push(S,T);
T = T-lchild;
}
if( !StackEmpty(S) ){
Pop(S, T);
Visit(T-data);
T = T-rchild;
}
}
}
进一步考虑：对于处理流程中的循环体的直到型、当型+直到型的实现。
后序非递归算法
【思路】
T是要遍历树的根指针，后序遍历要求在遍历完左右子树后，再访问根。需要判断根结点的左右子树是否均遍历过。
可采用标记法，结点入栈时，配一个标志tag一同入栈(0：遍历左子树前的现场保护，1：遍历右子树前的现场保护)。
首先将T和tag(为0)入栈，遍历左子树；返回后，修改栈顶tag为1，遍历右子树；最后访问根结点。 [Page]
typedef struct stackElement{
Bitree data;
char tag;
}stackElemType;
【算法】
void PostOrder(BiTree T, Status ( *Visit ) (ElemType e))
{
InitStack(S);
while ( T!=NULL || !StackEmpty(S) ){
while ( T != NULL ){
Push(S,T,0);
T = T-lchild;
}
while ( !StackEmpty(S) GetTopTag(S)==1){
Pop(S, T);
Visit(T-data);
}
if ( !StackEmpty(S) ){
SetTopTag(S, 1); // 设置栈顶标记
T = GetTopPointer(S); // 取栈顶保存的指针
T = T-rchild;
}else break;
}
}
这是先序遍历树的代码，什么是先序遍历呢，一种按照根-左子树-右子树的顺序遍历树就是先序遍历。
CBTType TreeFindNode(CBTType treeNode,String data){
CBTType ptr;
if(treeNode==null){//输入根节点为空时
return null;
}else{
if(treeNode.data.equals(data)){//根节点等于要查找的数据时
return treeNode;
}else{
if((ptr=TreeFindNode(treeNode.left,data))!=null){//从左子树查找，为什么可以用TreeFindNode表示呢？
return ptr;
}else if((ptr=TreeFindNode(treeNode.right,data))!=null){//从右子树查找
return ptr;
}else{
return null;
}
}
}
}
从左子树查找，为什么可以用TreeFindNode表示呢？因为，左子树也可以按照先序遍历的顺序查找的，所以当然可以用TreeFindNode表示，如果你想左子树用中序遍历查找，那么就不可以用TreeFindNode表示。
上述例子的查找过程：
1 --根（2，4，5）--左（3，6，7）--右
2--根（4）--左（5）--右
4--根
5--根
返回
import java.util.ArrayList;
// 树的一个节点
class TreeNode {
Object _value = null; // 他的值
TreeNode _parent = null; // 他的父节点，根节点没有PARENT
ArrayList _childList = new ArrayList(); // 他的孩子节点
public TreeNode( Object value, TreeNode parent ){
this._parent = parent;
this._value = value;
}
public TreeNode getParent(){
return _parent;
}
public String toString() {
return _value.toString();
}
}
public class Tree {
// 给出宽度优先遍历的值数组，构建出一棵多叉树
// null 值表示一个层次的结束
// "|" 表示一个层次中一个父亲节点的孩子输入结束
// 如：给定下面的值数组：
// { "root", null, "left", "right", null }
// 则构建出一个根节点，带有两个孩子("left","right")的树
public Tree( Object[] values ){
// 创建根
_root = new TreeNode( values[0], null );
// 创建下面的子节点
TreeNode currentParent = _root; // 用于待创建节点的父亲
//TreeNode nextParent = null;
int currentChildIndex = 0; // 表示 currentParent 是他的父亲的第几个儿子
//TreeNode lastNode = null; // 最后一个创建出来的TreeNode，用于找到他的父亲
for ( int i = 2; i values.length; i++ ){
// 如果null ,表示下一个节点的父亲是当前节点的父亲的第一个孩子节点
if ( values[i] == null ){
currentParent = (TreeNode)currentParent._childList.get(0);
currentChildIndex = 0;
continue;
}
// 表示一个父节点的所有孩子输入完毕
if ( values[i].equals("|") ){
if ( currentChildIndex+1 currentParent._childList.size() ){
currentChildIndex++;
currentParent = (TreeNode)currentParent._parent._childList.get(currentChildIndex);
}
continue;
}
TreeNode child = createChildNode( currentParent, values[i] );
}
}
TreeNode _root = null;
public TreeNode getRoot(){
return _root;
}
/**
// 按宽度优先遍历，打印出parent子树所有的节点
private void printSteps( TreeNode parent, int currentDepth ){
for ( int i = 0; i parent._childList.size(); i++ ){
TreeNode child = (TreeNode)parent._childList.get(i);
System.out.println(currentDepth+":"+child);
}
if ( parent._childList.size() != 0 ) System.out.println(""+null);// 为了避免叶子节点也会打印null
//打印 parent 同层的节点的孩子
if ( parent._parent != null ){ // 不是root
int i = 1;
while ( i parent._parent._childList.size() ){// parent 的父亲还有孩子
TreeNode current = (TreeNode)parent._parent._childList.get(i);
printSteps( current, currentDepth );
i++;
}
}
// 递归调用，打印所有节点
for ( int i = 0; i parent._childList.size(); i++ ){
TreeNode child = (TreeNode)parent._childList.get(i);
printSteps( child, currentDepth+1 );
}
}
// 按宽度优先遍历，打印出parent子树所有的节点
public void printSteps(){
System.out.println(""+_root);
System.out.println(""+null);
printSteps(_root, 1 );
}**/
// 将给定的值做为 parent 的孩子，构建节点
private TreeNode createChildNode( TreeNode parent, Object value ){
TreeNode child = new TreeNode( value , parent );
parent._childList.add( child );
return child;
}
public static void main(String[] args) {
Tree tree = new Tree( new Object[]{ "root", null,
"left", "right", null,
"l1","l2","l3", "|", "r1","r2",null } );
//tree.printSteps();
System.out.println(""+ ( (TreeNode)tree.getRoot()._childList.get(0) )._childList.get(0) );
System.out.println(""+ ( (TreeNode)tree.getRoot()._childList.get(0) )._childList.get(1) );
System.out.println(""+ ( (TreeNode)tree.getRoot()._childList.get(0) )._childList.get(2) );
System.out.println(""+ ( (TreeNode)tree.getRoot()._childList.get(1) )._childList.get(0) );
System.out.println(""+ ( (TreeNode)tree.getRoot()._childList.get(1) )._childList.get(1) );
}
}
java：二叉树添加和查询方法
package arrays.myArray;
public class BinaryTree {
private Node root;
// 添加数据
public void add(int data) {
// 递归调用
if (null == root)
root = new Node(data, null, null);
else
addTree(root, data);
}
private void addTree(Node rootNode, int data) {
// 添加到左边
if (rootNode.data data) {
if (rootNode.left == null)
rootNode.left = new Node(data, null, null);
else
addTree(rootNode.left, data);
} else {
// 添加到右边
if (rootNode.right == null)
rootNode.right = new Node(data, null, null);
else
addTree(rootNode.right, data);
}
}
// 查询数据
public void show() {
showTree(root);
}
private void showTree(Node node) {
if (node.left != null) {
showTree(node.left);
}
System.out.println(node.data);
if (node.right != null) {
showTree(node.right);
}
}
}
class Node {
int data;
Node left;
Node right;
public Node(int data, Node left, Node right) {
this.data = data;
this.left = left;
this.right = right;
}
}