1、print()函数：打印字符串;
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2、raw_input()函数：从用户键盘捕获字符;
3、len()函数：计算字符长度;
4、format()函数：实现格式化输出;
5、type()函数：查询对象的类型;
6、int()函数、float()函数、str()函数等：类型的转化函数;
7、id()函数：获取对象的内存地址;
8、help()函数：Python的帮助函数;
9、s.islower()函数：判断字符小写;
10、s.sppace()函数：判断是否为空格;
11、str.replace()函数：替换字符;
12、import()函数：引进库;
13、math.sin()函数：sin()函数;
14、math.pow()函数：计算次方函数;
15、os.getcwd()函数：获取当前工作目录;
16、listdir()函数：显示当前目录下的文件;
17、time.sleep()函数：停止一段时间;
18、random.randint()函数：产生随机数;
19、range()函数：返回一个列表，打印从1到100;
20、file.read()函数：读取文件返回字符串;
21、file.readlines()函数：读取文件返回列表;
22、file.readline()函数：读取一行文件并返回字符串;
23、split()函数：用什么来间隔字符串;
24、isalnum()函数：判断是否为有效数字或字符;
25、isalpha()函数：判断是否全为字符;
26、isdigit()函数：判断是否全为数字;
27、 lower()函数：将数据改成小写;
28、upper()函数：将数据改成大写;
29、startswith(s)函数：判断字符串是否以s开始的;
30、endwith(s)函数：判断字符串是否以s结尾的;
31、file.write()函数：写入函数;
32、file.writeline()函数：写入文件;
33、abs()函数：得到某数的绝对值;
34、file.sort()函数：对书数据排序;
35、tuple()函数：创建一个元组;
36、find()函数：查找 返回的是索引;
37、dict()函数：创建字典;
38、clear()函数：清楚字典中的所有项;
39、copy()函数：复制一个字典，会修改所有的字典;
40、 get()函数：查询字典中的元素。
…………
感知机（perceptron）是二类分类的线性分类模型，它的思想很简单，就是在一个二维空间中寻找一条直线将红点和蓝点分开（图1），类比到高维空间中，感知机模型尝试寻找一个超平面，将所有二元类别分开（图2）。
如果我们找不到这么一条直线的话怎么办？找不到的话那就意味着类别线性不可分（图3），也就意味着感知机模型不适合你的数据的分类。使用感知机一个最大的前提，就是数据是线性可分的。
如果我们有n个样本，每个样本有m维特征和一个二元输出类别：
感知机的目标是找到一个超平面：
让其中一个类别的样本满足 ,而另一类样本满足
，从而样本线性可分。但这样的超平面并不是唯一的，感知机模型采取不同的初始值（ ）解可能会不同。
我们用相量方式对上式进行表达： ，由此感知机的模型可以定义为：
,其中：
例如：将一个新的样本 带入训练好的模型 ，当 ， 被分为 类。当 ， 被分为 类。
我们将满足 的样本类别输出值取 ，满足 的样本类别输出值取 。从而正确分类的样本满足 ，而错误分类的样本满足 。损失函数的优化目标是使所有被错误分类的样本到超平面的距离之和最小。
一个被错误分类的样本 ， ，到超平面的距离是 ，
其中 。 为超平面的法向量， 的大小变化并不会影响样本点到超平面的距离。我们令 ，并且假设所有错误分类的点的集合为M，则所有错误分类的样本到超平面的距离之和为：
最终构建的损失函数为：
感知机模型选择的是采用随机梯度下降，这意味着我们每次仅仅需要使用一个误分类的点来更新梯度。损失函数 的梯度如下：
随机选取一个错误分类点 ，对 进行更新：
式中 为初始值， 是步长（learning rate）。通过这样迭代可以使损失函数 不断减小，直到为0。
感知机模型的优化方法可以通俗的解释为：当一个样本被错误分类，即位于分类超平面的错误一侧时，则调整 的值，使分类超平面向该错误分类点的一侧移动，以减少该错误分类点与超平面间的距离，直至超平面越过该错误分类点，最终被正确分类。
上一节的感知机模型的算法形式我们一般称为感知机模型的算法原始形式。对偶形式是对算法执行速度的优化。对偶形式的基本想法是将 表示为样本 和标签 的线性组合，通过求解其系数而求得 。我们取初始值 为 ，选取错误分类样本 对 进行更新有：
假设为了将样本 正确分类而更新 的次数为 ，每一个样本 的 的初始值为 ，每当次样本在某一次梯度下降迭代中因误分类而更新时， 的值 ，则 关于 的增量分别为 和 。则用所有样本对 进行更新，最后得到的 可以表示为
的通俗解释：如果 的值越大，那么意味着样本 经常被误分。很明显离超平面很近的点，当超平面稍微移动一点点， 的类别就发生变化。
我们用 的等价形式 来判断错误分类。上式中 表示的是两个样本的内积，而且这个内积的结果在更新 的过程中会多次使用。如果我们事先用矩阵运算计算出所有的样本之间的内积，那么在算法运行时， 仅仅一次的矩阵内积运算比多次的循环计算省时。 计算量最大的判断误分类这儿就省下了很多的时间，这也是对偶形式的感知机模型比原始形式优的原因。
样本的内积矩阵称为Gram矩阵，它是一个对称矩阵，记为
例如： , , 则Gram矩阵为
G= =
以上为建立感知机模型的相关理论知识，如果有需要用python建立感知机模型进行分类的小伙伴的可以上访问我的github：
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【常见的内置函数】
1、enumerate(iterable,start=0)
是python的内置函数，是枚举、列举的意思，对于一个可迭代的(iterable)/可遍历的对象(如列表、字符串)，enumerate将其组成一个索引序列，利用它可以同时获得索引和值。
2、zip(*iterables,strict=False)
用于将可迭代的对象作为参数，将对象中对应的元素打包成一个个元组，然后返回由这些元组组成的列表。如果各个迭代器的元素个数不一致，则返回列表长度与最短的对象相同，利用*号操作符，可以将元组解压为列表。
3、filter(function,iterable)
filter是将一个序列进行过滤，返回迭代器的对象，去除不满足条件的序列。
4、isinstance(object,classinfo)
是用来判断某一个变量或者是对象是不是属于某种类型的一个函数，如果参数object是classinfo的实例，或者object是classinfo类的子类的一个实例，
返回True。如果object不是一个给定类型的的对象， 则返回结果总是False
5、eval(expression[,globals[,locals]])
用来将字符串str当成有效的表达式来求值并返回计算结果，表达式解析参数expression并作为Python表达式进行求值(从技术上说是一个条件列表)，采用globals和locals字典作为全局和局部命名空间。
【常用的句式】
1、format字符串格式化
format把字符串当成一个模板，通过传入的参数进行格式化，非常实用且强大。
2、连接字符串
常使用+连接两个字符串。
3、if...else条件语句
Python条件语句是通过一条或多条语句的执行结果(True或者False)来决定执行的代码块。其中if...else语句用来执行需要判断的情形。
4、for...in、while循环语句
循环语句就是遍历一个序列，循环去执行某个操作，Python中的循环语句有for和while。
5、import导入其他脚本的功能
有时需要使用另一个python文件中的脚本，这其实很简单，就像使用import关键字导入任何模块一样。