隶属度函数是模糊控制的应用基础,是否正确地构造隶属度函数是能否用好模糊控制的关键之一。隶属度函数的确定过程,本质上说应该是客观的,但每个人对于同一个模糊概念的认识理解又有差异,因此,隶属度函数的确定又带有主观性。隶属度函数的确立目前还没有一套成熟有效的方法,大多数系统的确立方法还停留在经验和实验的基础上。对于同一个模糊概念,不同的人会建立不完全相同的隶属度函数,尽管形式不完全相同,只要能反映同一模糊概念,在解决和处理实际模糊信息的问题中仍然殊途同归。下面介绍几种常用的方法。(1)模糊统计法：模糊统计法的基本思想是对论域U上的一个确定元素vo是否属于论域上的一个可变动的清晰集合A3作出清晰的判断。对于不同的试验者,清晰集合 A3可以有不同的边界,但它们都对应于同一个模糊集A。模糊统计法的计算步骤是:在每次统计中, vo是固定的,A3的值是可变的,作 n次试验,其模糊统计可按下式进行计算v0对 A 的隶属频率 = v0∈A 的次数 / 试验总次数 n随着 n的增大,隶属频率也会趋向稳定,这个稳定值就是 vo对A 的隶属度值。这种方法较直观地反映了模糊概念中的隶属程度,但其计算量相当大。(2)例证法：例证法的主要思想是从已知有限个μA的值,来估计论域 U 上的模糊子集 A 的隶属函数。如论域 U代表全体人类,A 是“高个子的人”。显然 A 是一个模糊子集。为了确定μA,先确定一个高度值 h,然后选定几个语言真值(即一句话的真实程度)中的一个来回答某人是否算“高个子”。如语言真值可分为“真的”、“大致真的”、“似真似假”、“大致假的”和“假的”五种情况,并且分别用数字1、0.75、0.5、0.25、0来表示这些语言真值。对 n个不同高度h1、h2、…、hn都作同样的询问,即可以得到 A 的隶属度函数的离散表示。(3)专家经验法：专家经验法是根据专家的实际经验给出模糊信息的处理算式或相应权系数值来确定隶属函数的一种方法。在许多情况下,经常是初步确定粗略的隶属函数,然后再通过“学习”和实践检验逐步修改和完善,而实际效果正是检验和调整隶属函数的依据。(4)二元对比排序法：二元对比排序法是一种较实用的确定隶属度函数的方法。它通过对多个事物之间的两两对比来确定某种特征下的顺序,由此来决定这些事物对该特征的隶属函数的大体形状。二元对比排序法根据对比测度不同,可分为相对比较法、对比平均法、优先关系定序法和相似优先对比法等。
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Python常用库大全，看看有没有你需要的。
环境管理
管理 Python 版本和环境的工具
p – 非常简单的交互式 python 版本管理工具。
pyenv – 简单的 Python 版本管理工具。
Vex – 可以在虚拟环境中执行命令。
virtualenv – 创建独立 Python 环境的工具。
virtualenvwrapper- virtualenv 的一组扩展。
包管理
管理包和依赖的工具。
pip – Python 包和依赖关系管理工具。
pip-tools – 保证 Python 包依赖关系更新的一组工具。
conda – 跨平台，Python 二进制包管理工具。
Curdling – 管理 Python 包的命令行工具。
wheel – Python 分发的新标准，意在取代 eggs。
包仓库
本地 PyPI 仓库服务和代理。
warehouse – 下一代 PyPI。
Warehousebandersnatch – PyPA 提供的 PyPI 镜像工具。
devpi – PyPI 服务和打包/测试/分发工具。
localshop – 本地 PyPI 服务（自定义包并且自动对 PyPI 镜像）。
分发
打包为可执行文件以便分发。
PyInstaller – 将 Python 程序转换成独立的执行文件（跨平台）。
dh-virtualenv – 构建并将 virtualenv 虚拟环境作为一个 Debian 包来发布。
Nuitka – 将脚本、模块、包编译成可执行文件或扩展模块。
py2app – 将 Python 脚本变为独立软件包（Mac OS X）。
py2exe – 将 Python 脚本变为独立软件包（Windows）。
pynsist – 一个用来创建 Windows 安装程序的工具，可以在安装程序中打包 Python本身。
构建工具
将源码编译成软件。
buildout – 一个构建系统，从多个组件来创建，组装和部署应用。
BitBake – 针对嵌入式 Linux 的类似 make 的构建工具。
fabricate – 对任何语言自动找到依赖关系的构建工具。
PlatformIO – 多平台命令行构建工具。
PyBuilder – 纯 Python 实现的持续化构建工具。
SCons – 软件构建工具。
交互式解析器
交互式 Python 解析器。
IPython – 功能丰富的工具，非常有效的使用交互式 Python。
bpython- 界面丰富的 Python 解析器。
ptpython – 高级交互式Python解析器， 构建于python-prompt-toolkit 之上。
文件
文件管理和 MIME（多用途的网际邮件扩充协议）类型检测。
imghdr – （Python 标准库）检测图片类型。
mimetypes – （Python 标准库）将文件名映射为 MIME 类型。
path.py – 对 os.path 进行封装的模块。
pathlib – （Python3.4+ 标准库）跨平台的、面向对象的路径操作库。
python-magic- 文件类型检测的第三方库 libmagic 的 Python 接口。
Unipath- 用面向对象的方式操作文件和目录
watchdog – 管理文件系统事件的 API 和 shell 工具
日期和时间
操作日期和时间的类库。
arrow- 更好的 Python 日期时间操作类库。
Chronyk – Python 3 的类库，用于解析手写格式的时间和日期。
dateutil – Python datetime 模块的扩展。
delorean- 解决 Python 中有关日期处理的棘手问题的库。
moment – 一个用来处理时间和日期的Python库。灵感来自于Moment.js。
PyTime – 一个简单易用的Python模块，用于通过字符串来操作日期/时间。
pytz – 现代以及历史版本的世界时区定义。将时区数据库引入Python。
when.py – 提供用户友好的函数来帮助用户进行常用的日期和时间操作。
文本处理
用于解析和操作文本的库。
通用
chardet – 字符编码检测器，兼容 Python2 和 Python3。
difflib – (Python 标准库)帮助我们进行差异化比较。
ftfy – 让Unicode文本更完整更连贯。
fuzzywuzzy – 模糊字符串匹配。
Levenshtein – 快速计算编辑距离以及字符串的相似度。
pangu.py – 在中日韩语字符和数字字母之间添加空格。
pyfiglet -figlet 的 Python实现。
shortuuid – 一个生成器库，用以生成简洁的，明白的，URL 安全的 UUID。
unidecode – Unicode 文本的 ASCII 转换形式 。
uniout – 打印可读的字符，而不是转义的字符串。
xpinyin – 一个用于把汉字转换为拼音的库。
1、模糊统计
模糊统计法的基本思想是对论域U上的一个确定元素vo是否属于论域上的一个可变动的清晰集合A3作出清晰的判断。对于不同的试验者,清晰集合 A3可以有不同的边界,但它们都对应于同一个模糊集A。模糊统计法的计算步骤是:在每次统计中, vo是固定的,A3的值是可变的,作 n次试验,其模糊统计可按下式进行计算
v0对 A 的隶属频率 = v0∈A 的次数 / 试验总次数 n
随着 n的增大,隶属频率也会趋向稳定,这个稳定值就是 vo对A 的隶属度值。这种方法较直观地反映了模糊概念中的隶属程度,但其计算量相当大。
2、例证
例证法的主要思想是从已知有限个μA的值,来估计论域 U 上的模糊子集 A 的隶属函数。如论域 U代表全体人类,A 是“高个子的人”。显然 A 是一个模糊子集。为了确定μA,先确定一个高度值 h,然后选定几个语言真值(即一句话的真实程度)中的一个来回答某人是否算“高个子”。
如语言真值可分为“真的”、“大致真的”、“似真似假”、“大致假的”和“假的”五种情况,并且分别用数字1、0.75、0.5、0.25、0来表示这些语言真值。对 n个不同高度h1、h2、…、hn都作同样的询问,即可以得到 A 的隶属度函数的离散表示。
3、专家经验
专家经验法是根据专家的实际经验给出模糊信息的处理算式或相应权系数值来确定隶属函数的一种方法。在许多情况下,经常是初步确定粗略的隶属函数,然后再通过“学习”和实践检验逐步修改和完善,而实际效果正是检验和调整隶属函数的依据。
4、二元对比排序
二元对比排序法是一种较实用的确定隶属度函数的方法。它通过对多个事物之间的两两对比来确定某种特征下的顺序,由此来决定这些事物对该特征的隶属函数的大体形状。二元对比排序法根据对比测度不同,可分为相对比较法、对比平均法、优先关系定序法和相似优先对比法等。
参考资料来源： 百度百科-隶属度函数
python的内置函数（68个）
Python考核31个内置函数，
python内置了很多内置函数、类方法属性及各种模块。当我们想要当我们想要了解某种类型有哪些属性方法以及每种方法该怎么使用时，我们可以使用dir()函数和help()函数在python idle交互式模式下获得我们想要的信息。
• dir()函数获得对象中可用属性的列表
Python中的关键词有哪些？
dir(__builtins__)：查看python内置函数
help(‘keywords‘)：查看python关键词
如微分积分方程的求解程序、访问互联网、获取日期和时间、机器学习算法等。这些程序往往被收入程序库中，构成程序库。
只有经过严格检验的程序才能放在程序库里。检验，就是对程序作充分的测试。通常进行的有正确性测试、精度测试、速度测试、边界条件和出错状态的测试。经过检验的程序不但能保证计算结果的正确性，而且对错误调用也能作出反应。程序库中的程序都是规范化的。所谓规范化有三重含义：①同一库里所有程序的格式是统一的；② 对这些程序的调用方法是相同的；③ 每个程序所需参数的数目、顺序和类型都是严格规定好的。
Python的库包含标准库和第三方库
标准库：程序语言自身拥有的库，可以直接使用。help('modules')
第三方库：第三方者使用该语言提供的程序库。
标准库： turtle 库（必选）、 random 库（必选）、 time 库（可选）。
• turtle 库：图形绘制库
原理如同控制一只海龟，以不同的方向和速度进行位移而得到其运动轨迹。
使用模块的帮助时，需要先将模块导入。
例如：在IDLE中输入import turtle
dir(turtle)
help(turtle.**)
1.画布
画布就是turtle为我们展开用于绘图区域, 我们可以设置它的大小和初始位置。
setup()方法用于初始化画布窗口大小和位置，参数包括画布窗口宽、画布窗口高、窗口在屏幕的水平起始位置和窗口在屏幕的垂直起始位置。
参数:width, height: 输入宽和高为整数时,表示 像素 ;为小数时,表示占据电脑屏幕的比例。(startx,starty):这一坐标表示
矩形窗口左上角顶点的位置,如果为空,则窗口位于屏幕中心:
例如：setup(640,480,300,300)表示在桌面屏幕(300,300)位置开始创建640×480大小的画布窗体。
2、画笔
• color() 用于设置或返回画笔颜色和填充颜色。
例如：color(‘red’)将颜色设为红色，也可用fillcolor()方法设置或返回填充颜色，或用pencolor()方法设置或返回笔触颜色。
郭敦顒回答：
二元对比排序法是一种较实用的确定隶属度函数的方法。
当距离为3厘米时，应是指C（3，0），而两曲线端点分别是A（2，0），B（11，0），两曲线分别是f（2）和f（11），
∵AC=3－2=1，CB=11－3=8，AB=11－2=9
∴2＜8，AC＜CB，在点C更多地隶属曲线f（2）
属于f（2）的隶属度=（AB－AC）/AB=（9－1）/9=8/9；
属于f（11）的隶属度=（AB－BC）/AB=（9－8）/9=1/9。
模糊控制中有一个 隶属度函数 的概念。
按这个文件命名哦！
membership_function.py
科学 的 隶属度函数确定方法
因为还有期末考试，所以我做了个demo
——关于年老，年轻，不大不小的设计说明
隶属度函数是模糊控制的应用基础,正确构造隶属度函数是能否用好模糊控制的关键之一。隶属度函数的确定过程,本质上说应该是客观的,但每个人对于同一个模糊概念的认识理解又有差异,因此,隶属度函数的确定又带有主观性。
由于时间、精力所限，结合题目情况，是一个生活观念的判断，我选择了例证法。即预选了几个年龄1~100岁，设置了几个有确定值的选项，如年轻，比较年轻，不年轻。让朋友圈的人帮忙打分。因为告诉大家我在做大作业，所以亲朋好友比较配合，很有默契地选择了有规律答案，方便我做拟合。
基于获得的少量数据，加上我主观判断，我选择了高斯、柯西型函数等，调整了一下参数，比较粗糙，还望多多包涵。
old_or_young.py