tgx指正切三角(tg就是tan，正切函数)，它与正弦余弦关系式 tgx=sinx/cosx,
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tg应该就是tan，正切函数，tg是旧教材上的表示法，现在一般规范写成tan。
正切定理： (a + b) / (a - b) = tan((α+β)/2) / tan((α-β)/2)
tanA·tanB·tan(A+B)+tanA+tanB-tan(A+B)=0
高等代数中三角函数的指数表示(由泰勒级数易得)：
sinx=[e^(ix)-e^(-ix)]/(2i)
cosx=[e^(ix)+e^(-ix)]/2
tanx=[e^(ix)-e^(-ix)]/[ie^(ix)+ie^(-ix)]
tanA·tanB=1
扩展资料：
在Rt△ABC中，如果锐角A确定，那么角A的对边与邻边的比值随之确定，这个比叫做角A的正切，记作tanA。即：tanA=∠A的对边/∠A的邻边。
两角和与差的三角函数：
cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ
cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ
sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ
tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)
tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)
参考资料来源：百度百科-正切函数
∵ ∫tanxdx=∫(sinx/cosx)dx=-∫d(cosx)/cosx=-ln(cosx)+c
∴ (-lncosx+c)'=sinx/cosx=tanx.