第一，如果你没有看错就是你的书错了，只有int和char类型的函数不必声明
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第二，C中可以不声明函数的条件是3个
1就是上面我说的
2.是被调函数定义在主调函数之前，可不必声明
3函数的外部已声明过了，个个主调函数中不必声明
对于第二点，很好解释，因为声明的目的在于告诉编译器有这么个自定义函数，返回类型是什么，如果被调函数定义在主调函数之前，那么编译器自然就知道了这个函数
你把f2和f1换下位置并去掉声明就明白了
再说一句，写函数声明是编写程序的良好习惯
请注意这是C程序，C官方声明标准编译器是Turboc 2。0
不要把C＋＋的概念强加给C
我不是说VC＋＋6不好，而是说既然是在学C，就要用标准的C编译器，只有标准C编译器才能正确的学习C的基础理论
在C语言中，main函数可被递归调用
在C++标准中，main函数不可以被递归调用
但是许多C++编译器对标准作出了扩展，使得main函数可以被递归调用。
可以用Visual
C++做个实验
1）用/Tc编译器选项（使用C编译器），main可以递归调用
2）用/Tp（编译C++）和/Ze（启用语言扩展），main可以递归调用
3）用/Tp（编译C++）和/Za（禁用语言扩展），
main不可以递归调用
另外，根据我的经验，90%的C/C++书籍作者对C/C++并不是完全了解。只有看经典书籍才能在技术细节上没有错误或模糊。
函数的作用就相当于一台机器，这种机器的作用各不相同。不同的函数能完成不同的特定的功能。就像你放玉米进去，它出来的是爆米花一样。它就对玉米进行处理了。而c语言的函数就是你放入数据，它就会对数据进行处理。
数组的作用就是存储数据的作用。是存储数据的类型的一种。计算机处理的就是数据。存储数据，你说重要不？就像电脑没有内存，它怎么运行啊？
上面是通俗的介绍，补充几点：
1：函数是很重要的，没有函数c语言程序无法运行，包括大多数语言都是这样，因为必须要有一个主函数（main）。
2：函数可以把不同功能的代码独立到一个地方，减少耦合性，提高代码可重用性，增强程序的安全性。
3：不同类型的函数有不同的功能，按照不同分类有不同的叫法。比如库函数是系统自带的“库”，回调函数用于处理操作系统的问题，API函数叫做应用程序接口函数。
加油，越学越明白。
楼主的二元一次方程求解程序大体对的，而且很不错，只有两个小错误，鄙人粗浅修改建议如下：
#includestdio.h
#includemath.h
int
main()
{
double
a,b,c,x;
scanf("%lf%lf%lf",a,b,c);
x=b*b-4*a*c;
if(x=0)
{
if(x0)
printf("x1=%.2lf\nx2=%.2lf",(-b+sqrt(x))/(2*a),(-b-sqrt(x))/(2*a));
/*
将句中的2*a改为（2*a），就是加个括号就好了，否则就是前面整体乘a
*/
if(x==0)
/*
将
x=0
改为
x==0
一个是赋值语句，后面一个是比较语句，别混淆咯，呵呵
*/
printf("x1=x2=%.2lf",(-b+sqrt(x))/(2*a));
}
else
printf("No
answer!");
return
0;
}
不知道是否合适，楼主随便看看吧。