x = (-5:0.2:5);y1=besselj(1,x);y2=0.1*ones(size(x));plot(x,y1,x,y2)
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用上面的语句,画出图形,在图形中用data cursor选中交点,可得三点坐标(-4.2,0.1),(0.2,0.1),(3.6,0.1),这样就可得到x值
贝塞尔函数(Bessel functions)是数学上的一类特殊函数的总称。通常单说的贝塞尔函数指第一类贝塞尔函数(Bessel function of the first kind)。贝塞尔函数也被称为柱谐函数、圆柱函数或圆柱谐波,因为是于拉普拉斯方程在圆柱坐标上的求解过程中被发现的。
贝塞尔函数
Bessel functions
利用柱坐标求解涉及在圆、球与圆柱内的势场的物理问题时出现的一类特殊函数。又称标函数。用柱坐标解拉普拉斯方程时,用到贝塞尔函数,它们和其他函数组合成柱调和函数。除初等函数外,在物理和工程中贝塞尔函数是最常用的函数,它们以19世纪德国天文学家F.W.贝塞尔的姓氏命名,他在1824年第一次描述过它们。贝塞尔函数最早出现在涉及如悬链振荡,长圆柱体冷却以及紧张膜振动的问题中。贝塞尔函数的一族,也称第一类贝塞尔函数,记作Jn(x),用x的偶次幂的无穷和来定义,数 n称为贝塞尔函数的阶,它依赖于函数所要解决的问题。J0 (x) 的图形像衰减的余弦曲线,J1(x)像衰减的正弦曲线( 见图 )。第二类贝塞尔函数( 又称诺伊曼函数 ),记作Yn(x),它由第一类贝塞尔函数的简单组合来定义。第三类贝塞尔函数(亦称汉克尔函数)定义为Hn=Jn±iYn,其中i为虚数,用n阶( 正或负 )贝塞尔函数可解称为贝塞尔方程的微分方程。
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很多软件都可以求,如Matlab和Mathematica,以Matlab为例吧:
besselj(1,0.03)
ans =
0.0150
besselj(n,num)是Matlab自带的函数,n是贝塞尔函数的阶数,num就是x.其他的贝塞尔函数可以再帮助里面查到.
希望能对你有所帮助.
贝塞尔函数是求解电磁学柱对称问题,待求解方程在柱坐标中求得的函数解。一般方程表达式是这样的:
求解得到的函数没有具体的表达式子,只能在函数基矢表示,就像e^x的泰勒展开一样。
如果我们没有发明e这个数,就没法简洁的表达那一串函数的和。前几个函数基矢函数见下图:
在应用中,贝塞尔函数很有用。一般有个表,你根据x的值,查贝塞尔函数所以基矢函数就可以。
实际中除了真正的解决工程问题,都不会真正的去求贝塞尔函数的某个具体值,现在都是用计算机完成。大体思路就是这样。