在 C语言程序设计里，C 标准函数库（C Standard library） 是所有符合标准的头文件（head file）的集合，以及常用的函数库实现程序，例如I/O 输入输出和字符串控制。不像 COBOL、Fortran 和 PL/I等编程语言，在 C 语言的工作任务里不会包含嵌入的关键字，所以几乎所有的 C 语言程序都是由标准函数库的函数来创建的。
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每一个函数的名称与特性会被写成一个电脑文件，这个文件就称为头文件，但是实际的函数实现是被分存到函数库文件里。头文件的命名和领域是很常见的，但是函数库的组织架构也会因为不同的编译器而有所不同。标准函数库通常会随附在编译器上。因为 C 编译器常会提供一些额外的非 ANSI C 函数功能，所以某个随附在特定编译器上的标准函数库，对其他不同的编译器来说，是不兼容的。
从动态库或静态库中导出的函数都叫库函数
但我觉得你这问的可能是标准库函数 那就是你装好编译器后 编译器自带的一些函数（其实就是它自带的一些库里面的函数 都一样）
函数就是完成一定功能的一段代码
主函数就是 main 函数
int main(void)
{
}
或
int main(int argc, char *argv[])
{
}
main函数是c程序里必不可少的，程序从这里开始运行。
被调用函数就是某一个地方调用到的函数呗，c程序就是通过函数调用方式来运行的
库函数就是预先编制好的一些函数，完成特定的功能
比如随编译器一起提供的库函数 有数学运算的，有关输出的，文件操作的，等等
在程序中只需要通过声明直接调用就可以了
还有一些库函数是其他机构编写的完成一些特定的功能 比如早年的xlib是一个很有名的在16位操作系统下完成屏幕图像处理的函数库，还有现在C++里的STL不用说了吧，太有名了已经是C++语言里的组成部分了。
库函数：顾名思义是把函数放到库里..是别人把一些常用到的函数编完放到一个文件里,供别人用.别人用的时候把它所在的文件名用#include加到里面就可以了.一般是放到lib文件里的。
一般是指编译器提供的可在c源程序中调用的函数。可分为两类一类是c语言标准规定的库函数一类是编译器特定的库函数。
由于版权原因库函数的源代码一般是不可见的但在头文件中你可以看到它对外的接口。什么是库函数语言的语句十分简单如果要使用语言的语句直接计算sin或cos函数就需要编写颇为复杂的程序。因为语言的语句中没有提供直接计算sin或cos函数的语句。又如为了显示一段文字我们在语言中也找不到显示语句只能使用库函数printf。
语言的库函数并不是语言本身的一部分它是由编译程序根据一般用户的需要编制并提供用户使用的一组程序。的库函数极大地方便了用户同时也补充了语言本身的不足。事实上在编写语言程序时应当尽可能多地使用库函数这样既可以提高程序的运行效率又可以提高编程的质量。