#Z1243.完美数-创新互联

题目描述

一个数是完美的，仅当它等于它的因数中比它小的所有数之和。

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例如：28=1+2+4+7+14，所以 28 是完美的。

由此我们可以定义一个数的不完美值 F(N)，代表 N 和比 N 小的所有 N 的因数之和的差的绝对值。

例如：F(6)=|6-1-2-3|=0，

F(11)=|11-1|=10，

F(24)=|24-1-2-3-4-6-8-12|=|-12|=12F。

现在给出两个正整数 A 和 B，请你求出 F(A)+F(A+1)+...+F(B)。

输入格式

一行，两个整数 A 和 B，含义如上。

输出格式

一行，一个整数，表示 F(A)+F(A+1)+...+F(B)F(A)+F(A+1)+...+F(B)。

样例 #1 样例输入 #1

1 9

样例输出 #1

21

样例 #2 样例输入 #2

24 24

样例输出 #2

12

提示

【样例解释 #1】

F(1)+...+F(9)=1+1+2+1+4+0+6+1+5=21。

【数据范围】

对于 100% 的数据，1≤A,B≤ 10^7。

题解

这一题我们可以用类筛选法（类筛选法是指在本题中求出某一段每一个数的所有因数）来做。怎么做呢？我们可以用一个数组f来存储1~b中的每一个数的因数和，因为一个合数可以分解为有限个质数的乘积，设一个数i（从1到根号n）的j倍为n，所以就以知道i和j一定是n的约数，若i=j，那么 f[i*j]=f[i*j]+i 就行了，否则f[i*j]=f[i*j]+i+j。

代码

#includeusing namespace std;
long long a,b,s[10000001];
int main()
{
	cin>>a>>b;
	for(int i=1;i*i<=b;i++)
	{
		for(int j=i;j*i<=b;j++)
		{
			if(i!=j)
			{
				s[i*j]=s[i*j]+i+j;
			}
			else
			{
				s[i*j]=s[i*j]+i;
			}
		}
	}
	long long ans=0;
	for(int i=a;i<=b;i++)
	{
		ans=ans+abs(2*i-s[i]);
	}
	cout<

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