leetcode如何解决区域和检索之数组不可变问题

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一、题目内容

给定一个整数数组  nums，求出数组从索引 i 到 j（i ≤ j）范围内元素的总和，包含 i、j 两点。

实现 NumArray 类：

NumArray(int[] nums) 使用数组 nums 初始化对象
int sumRange(int i, int j) 返回数组 nums 从索引 i 到 j（i ≤ j）范围内元素的总和，包含 i、j 两点（也就是 sum(nums[i], nums[i + 1], ... , nums[j])）

示例：

输入：
["NumArray", "sumRange", "sumRange", "sumRange"]
[[[-2, 0, 3, -5, 2, -1]], [0, 2], [2, 5], [0, 5]]
输出：
[null, 1, -1, -3]

解释：
NumArray numArray = new NumArray([-2, 0, 3, -5, 2, -1]);
numArray.sumRange(0, 2); // return 1 ((-2) + 0 + 3)
numArray.sumRange(2, 5); // return -1 (3 + (-5) + 2 + (-1)) 
numArray.sumRange(0, 5); // return -3 ((-2) + 0 + 3 + (-5) + 2 + (-1))

提示：

0 <= nums.length <= 10^4
-105 <= nums[i] <= 10^5
0 <= i <= j < nums.length
最多调用 104 次 sumRange 方法

二、解题思路

1.暴力法，每次都从i到j计算和；

2.动态规划，计算从左边起始到每个元素的和，当前和=到之前数字的和+当前数字；

三、代码

class NumArray1:

    def __init__(self, nums: list):
        self.nums = nums

    def sumRange(self, i: int, j: int) -> int:
        return sum(self.nums[i:j + 1])


class NumArray2:

    def __init__(self, nums: list):
        self.nums = nums
        self.sums = [0 for _ in range(len(nums) + 1)]

        for i in range(len(nums)):
            self.sums[i + 1] = self.sums[i] + nums[i]

    def sumRange(self, i: int, j: int) -> int:
        return self.sums[j + 1] - self.sums[i]


# Your NumArray object will be instantiated and called as such:
# obj = NumArray(nums)
# param_1 = obj.sumRange(i,j)

if __name__ == '__main__':
    nums = [-2, 0, 3, -5, 2, -1]
    numArray = NumArray2(nums)
    ans1 = numArray.sumRange(0, 2)
    ans2 = numArray.sumRange(2, 5)
    ans3 = numArray.sumRange(0, 5)
    print(ans1)
    print(ans2)
    print(ans3)

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