二分图匹配问题

• 匈牙利算法

  

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  struct edge{int u,v;edge *next;}*head[N],e[N];
  void add(int u,int v){
  edge *p=&e[cnt++];
  p->u=u;p->v=v;p->next=head[u];head[u]=p;
  }
  bool dfs(int u){
  for(edge *p=head[u];p;p=p->next){
      if(!vis[p->v]){
          vis[p->v]=1;
          if(!y[p->v]||dfs(y[p->v])){// 如果u->v 可以连标记 或者回溯到y[v]连的连其他的路
              x[u]=p->v;y[p->v]=u;//找增广路
              return true;
          }
      }
  }return false;
  }

  最大匹配=最小点集
  最大独立集=最小边集(最小路径覆盖)=|V|-最大匹配

• KM算法

#include
#define me(a,x) memset(a,x,sizeof(a))
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
const int mod=1e9+7;
const int N=2e3+5;
const int MAX=0x7fffffff;
const int MIN=0x80000000;
int nx,ny;
int w[N][N],lx[N],ly[N];
bool sx[N],sy[N];
int match[N][N];
bool dfs(int u){
    sx[u]=true;
    for(int v=0;v=0)sum+=w[match[i]][i];
    }return sum;
}

#include
#define me(a,x) memset(a,x,sizeof(a))
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
const int mod=1e9+7;
const int N=2e3+5;
const int MAX=0x7fffffff;
const int MIN=0x80000000;
int nx,ny;
int w[N][N],lx[N],ly[N];
bool sx[N],sy[N];
int match[N][N];
int slack[N];
bool dfs(int u){
    sx[u]=true;
    for(int v=0;v=0)sum+=w[match[i]][i];
    }return sum;
}

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