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代码随想录算法训练营第三期day17-二叉树04-创新互联

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1、T110：平衡二叉树

法1、递归

法2、迭代

2、T257：二叉树的所有路径

法1、递归

Ⅰ、版本1【最容易理解】

Ⅱ、版本2【分为隐式和显式】

法2、迭代

3、T404：左叶子之和

法1、递归

法2、迭代（反正没有顺序要求，用队列或栈都行）

Ⅰ、队列层序遍历（本人的本能）

Ⅱ、栈迭代

1、T110：平衡二叉树

T110：给定一个二叉树，判断它是否是高度平衡的二叉树。

本题中，一棵高度平衡二叉树定义为：

一个二叉树每个节点 的左右两个子树的高度差的绝对值不超过 1 。

提示：

  • 树中的节点数在范围 [0, 5000] 内

  • -104 <= Node.val<= 104

S：

法1、递归

既然要求比较高度，理应是要用后序遍历

C++：

bool isBalanced(TreeNode* root) {
        return getHeight(root) == -1 ? false : true;
    }
    int getHeight(TreeNode* node) {
        if (!node) return 0;
        int leftHeigt = getHeight(node->left);
        if (leftHeigt == -1) return -1;
        int rightHeight = getHeight(node->right);
        if (rightHeight == -1) return -1;

        return abs(leftHeigt - rightHeight) >1 ? -1 : 1 + max(leftHeigt, rightHeight);
        // 以当前节点为根节点的树的大高度
    }

Java：

public boolean isBalanced(TreeNode root) {
        return getHeight(root) == -1 ? false : true;
    }
    int getHeight(TreeNode node) {
        if (node == null) return 0;
        int leftHeight = getHeight(node.left);
        if (leftHeight == -1) return -1;
        int rightHeight = getHeight(node.right);
        if (rightHeight == -1) return -1;
        // return Math.abs(leftHeight - rightHeight) >1 ? -1 : Math.max(leftHeight, rightHeight);
        // 🚩用上一行就错！因为有可能出现leftHeight和rightHeight均为-1的情况
        return Math.abs(leftHeight - rightHeight) >1 ? -1 : 1 + Math.max(leftHeight, rightHeight); 
    }
法2、迭代

我们可以使用层序遍历来求深度，但是就不能直接用层序遍历来求高度了，这就体现出求高度和求深度的不同。

本题的迭代方式可以先定义一个函数，专门用来求高度。

这个函数通过栈模拟的后序遍历找每一个节点的高度（其实是通过求传入节点为根节点的大深度来求的高度）

C++：

bool isBalanced(TreeNode* root) {
        if (!root) return true;
        stackst;
        st.push(root);
        while (!st.empty()) {
            TreeNode* node = st.top();
            st.pop();

            if (abs(getHeight(node->left) - getHeight(node->right)) >1) {
                return false;
            }
            if (node->right) st.push(node->right);
            if (node->left) st.push(node->left);
        }
        return true;
    }
    int getHeight(TreeNode* node) {
        if (!node) return 0;
        stackst;
        st.push(node);
        int res = 0;
        int height = 0;
        while (!st.empty()) {
            TreeNode* cur = st.top();
            if (cur) {
                st.pop();
                st.push(cur);
                st.push(nullptr);
                ++height;
                // st.push(cur->right);
                // st.push(cur->left);
                if (cur->right) st.push(cur->right);
                if (cur->left) st.push(cur->left);
            } else {
                st.pop();
                cur = st.top();
                st.pop();
                // res = res >height ? res : height;
                --height;//回溯
            }
            res = res >height ? res : height;
            // --height;
        }
        return res;
    }

此题用迭代法，其实效率很低，因为没有很好的模拟回溯的过程，所以迭代法有很多重复的计算。

虽然理论上所有的递归都可以用迭代来实现，但是有的场景难度可能比较大。

2、T257：二叉树的所有路径

T257：给你一个二叉树的根节点 root ，按 任意顺序 ，返回所有从根节点到叶子节点的路径。

叶子节点 是指没有子节点的节点。

S：

这道题目要求从根节点到叶子的路径，所以需要前序遍历，这样才方便让父节点指向孩子节点，找到对应的路径。

在这道题目中将第一次涉及到回溯，因为我们要把路径记录下来，需要回溯来回退一一个路径在进入另一个路径。

法1、递归 Ⅰ、版本1【最容易理解】

C++：

vectorbinaryTreePaths(TreeNode* root) {
        vectorres;
        if (!root) return res;
        vectorpaths;
        traversal(root, paths, res);
        return res;
    }
    // void traversal(TreeNode* node, vectorpaths, vectorres) {//别又犯病！
    void traversal(TreeNode* node, vector& paths, vector& res) {
        paths.push_back(node->val);
        if (!node->left && !node->right) {
            string path;
            for (int i = 0; i< paths.size() - 1; ++i) {
                path += to_string(paths[i]);
                path += "->";
            }
            path += to_string(paths[paths.size() - 1]);
            res.push_back(path);
            return;
        }
        if (node->left) {
            traversal(node->left, paths, res);
            paths.pop_back();// 回溯
        }
        if (node->right) {
            traversal(node->right, paths, res);
            paths.pop_back();// 回溯
        }
    }

Java：

public ListbinaryTreePaths(TreeNode root) {
        Listres = new LinkedList<>();
        if (root == null) return res;
        Listpaths = new LinkedList<>();
        traversal(root, paths, res);
        return res;
    }
    void traversal(TreeNode node, Listpaths, Listres) {
        paths.add(node.val);
        if (node.left == null && node.right == null) {
            StringBuilder path = new StringBuilder();
            //最后一个不能再接箭头
            for (int i = 0; i< paths.size() - 1; ++i) {
                path.append(paths.get(i));
                path.append("->");
            }
            path.append(paths.get(paths.size() - 1));
            res.add(path.toString());
        }
        if (node.left != null) {
            traversal(node.left, paths, res);
            paths.remove(paths.size() - 1);// 回溯
        }
        if (node.right != null) {
            traversal(node.right, paths, res);
            paths.remove(paths.size() - 1);// 回溯
        }
    }
Ⅱ、版本2【分为隐式和显式】

1、隐式回溯

C++：

vectorbinaryTreePaths(TreeNode* root) {
        vectorres;
        if (!root) return res;
        string path;
        traversal(root, path, res);
        return res;
    }

    // void traversal(TreeNode* node, string& path, vector& res) {//🚩不要用引用，这很重要！！！
    void traversal(TreeNode* node, string path, vector& res) {
        // path += node->val;
        path += to_string(node->val);
        if (!node->left && !node->right) {
            res.push_back(path);
            return;
        }
        if (node->left) {
            traversal(node->left, path + "->", res);
        }
        if (node->right) {
            traversal(node->right, path + "->", res);
        }
    }

代码精简了不少，也隐藏了不少东西。

在函数定义的时候 void traversal(TreeNode* cur, string path, vector& result) ，定义的是string path，每次都是复制赋值（~值传递），不用使用引用，否则就无法做到回溯的效果。

在上面的代码中，貌似没有看到回溯的逻辑，其实不然，回溯就隐藏在traversal(cur->left, path + "->", result);中的 path + "->"。 每次函数调用完，path依然是没有加上"->" 的，这就是回溯了。

Java：

public ListbinaryTreePaths(TreeNode root) {
        Listres = new ArrayList<>();
        if (root == null) return res;
        String path = "";
        traversal(root, path, res);
        return res;
    }
    void traversal(TreeNode node, String path, Listres) {
        path += node.val;
        if (node.left == null && node.right == null) {
            res.add(path);
            return;
        }
        if (node.left != null) {
            traversal(node.left, path + "->", res);//🚩不会改变外面的path！
        }
        if (node.right != null) {
            traversal(node.right, path + "->", res);
        }
    }

2、显式回溯

C++：

vectorbinaryTreePaths(TreeNode* root) {
        vectorres;
        if (!root) return res;
        string path;
        traversal(root, path, res);
        return res;
    }
    void traversal(TreeNode* node, string path, vector& res) {
        path += to_string(node->val);
        if (!node->left && !node->right) {
            res.push_back(path);
            return;
        }
        if (node->left) {
            // traversal(node->left, path + "->", res);
            path += "->";
            traversal(node->left, path, res);
            path.pop_back();
            path.pop_back();
        }
        if (node->right) {
            // traversal(node->right, path + "->", res);
            path += "->";
            traversal(node->right, path, res);🚩里面+=不会改变外面的path！
            path.pop_back();
            path.pop_back();
        }

    }

Java：不能用StringBuilder（如下，反正本人是用失败了，毕竟数字不是一定只有一位的）

失败版：

public ListbinaryTreePaths(TreeNode root) {
        Listres = new ArrayList<>();
        if (root == null) return res;
        StringBuilder path = new StringBuilder();
        traversal(root, path, res);
        return res;
    }
    void traversal(TreeNode node, StringBuilder path, Listres) {
        path.append(node.val);
        if (node.left == null && node.right == null) {
            res.add(path.toString());
            return;
        }
        if (node.left != null) {
            path.append("->");
            traversal(node.left, path, res);
            path.deleteCharAt(path.length() - 1);
            path.deleteCharAt(path.length() - 1);
            path.deleteCharAt(path.length() - 1);
            // path.deleteCharAt(path.length() - 1);
        }
        if (node.right != null) {
            path.append("->");
            traversal(node.right, path, res);
            path.deleteCharAt(path.length() - 1);
            path.deleteCharAt(path.length() - 1);
            path.deleteCharAt(path.length() - 1);
            // path.deleteCharAt(path.length() - 1);
        }
    }

通过版：

public ListbinaryTreePaths(TreeNode root) {
        Listres = new ArrayList<>();
        if (root == null) return res;
        String path = "";
        traversal(root, path, res);
        return res;
    }
    void traversal(TreeNode node, String path, Listres) {
        path += node.val;
        if (node.left == null && node.right == null) {
            res.add(path);
            return;
        }
        if (node.left != null) {
            path += "->";
            traversal(node.left, path, res);
            path = path.substring(0, path.length() - 2);//该方法是左闭右开区间
        }
        if (node.right != null) {
            path += "->";
            traversal(node.right, path, res);
            path = path.substring(0, path.length() - 2);
        }
    }
法2、迭代

除了模拟递归需要一个栈，同时还需要一个栈来存放对应的遍历路径。

C++：

vectorbinaryTreePaths(TreeNode* root) {
        vectorres;
        if (!root) return res;
        stacktreeSt;
        stackpathSt;
        treeSt.push(root);
        pathSt.push(to_string(root->val));
        while (!treeSt.empty()) {
            TreeNode* node = treeSt.top();// 取出节点 中
            treeSt.pop();
            string path = pathSt.top();// 取出该节点对应的路径
            pathSt.pop();
            if (!node->left && !node->right) {
                res.push_back(path);
            }
            if (node->right) {// 右
                treeSt.push(node->right);
                pathSt.push(path + "->" + to_string(node->right->val));
            }
            if (node->left) {// 左
                treeSt.push(node->left);
                pathSt.push(path + "->" + to_string(node->left->val));
            }
        }
        return res;
    }

Java：

public ListbinaryTreePaths(TreeNode root) {
        Listres = new ArrayList<>();
        if (root == null) return res;
        Dequenodes = new LinkedList<>();
        nodes.offerFirst(root);
        Dequepaths = new LinkedList<>();
        paths.offerFirst(String.valueOf(root.val));
        // paths.offerFirst(root.val + "");
        
        while (!nodes.isEmpty()) {
            TreeNode node = nodes.pop();
            String path = paths.poll();
            if (node.left == null && node.right == null) {
                res.add(path);
            }
            if (node.right != null) {//右
                // path += "->";
                // path += node.right.val;
                // paths.push(path);
                nodes.push(node.right);
                paths.push(path + "->" + node.right.val);
            }
            if (node.left != null) {//左
                // path += "->";
                // path += node.left.val;//不知为何用这两行就不对
                // paths.push(path);
                nodes.push(node.left);
                paths.push(path + "->" + node.left.val);
            }
        }
        return res;
    }

如上所示，不知为何按照

3、T404：左叶子之和

T404：给定二叉树的根节点 root ，返回所有左叶子之和。

提示:

  • 节点数在 [1, 1000] 范围内

  • -1000<= Node.val<= 1000

S：

首先要清楚左叶子的定义：节点A的左孩子不为空，且左孩子的左右孩子都为空（说明是叶子节点），那么A节点的左孩子为左叶子节点

法1、递归

递归的遍历顺序为后序（左右中），因为要通过递归函数的返回值来累加求取左叶子数值之和。

遇到左叶子节点的时候，记录数值，然后递归求 左子树左叶子之和，和右子树左叶子之和，相加便是整个树的左叶子之和。

C++：

int sumOfLeftLeaves(TreeNode* root) {
        if (!root) return 0;
        int leftValue = sumOfLeftLeaves(root->left);// 左
        if (root->left && !root->left->left && !root->left->right) {// 左子树就是一个左叶子的情况
            leftValue = root->left->val;//可能不理解为什么要替掉，也可以用midValue（见Java版）
        }
        int rightValue = sumOfLeftLeaves(root->right);// 右
        return leftValue + rightValue;// 中
    }

//->【精简版】
    int sumOfLeftLeaves(TreeNode* root) {
        if (!root) return 0;
        int leftValue = 0;
        if (root->left && !root->left->left && !root->left->right) {
            leftValue = root->left->val;
        }
        return leftValue + sumOfLeftLeaves(root->left) + sumOfLeftLeaves(root->right);
    }

Java：

public int sumOfLeftLeaves(TreeNode root) {
        if (root == null) return 0;
        if (root.left == null && root.right == null) return 0;//有没有都行
        int midValue = 0, leftValue = 0, rightValue = 0;
        if (root.left != null && root.left.left == null && root.left.right == null) {
            midValue = root.left.val;
        }
        if (root.left != null) {
            leftValue = sumOfLeftLeaves(root.left);
        }
        if (root.right != null) {
            rightValue = sumOfLeftLeaves(root.right);
        }
        return midValue + leftValue + rightValue;
    }
法2、迭代（反正没有顺序要求，用队列或栈都行） Ⅰ、队列层序遍历（本人的本能）

C++：

int sumOfLeftLeaves(TreeNode* root) {
        if (!root) return 0;
        queueque;
        que.push(root);
        int sum = 0;
        while (!que.empty()) {
            int size = que.size();
            for (int i = 0; i< size; ++i) {
                TreeNode* node = que.front();
                que.pop();
                if (node->left) {
                    que.push(node->left);
                    if (!node->left->left && !node->left->right) {//必须！
                        sum += node->left->val;
                    }
                }
                if (node->right) que.push(node->right);
            }
        }
        return sum;
    }
Ⅱ、栈迭代

C++：

int sumOfLeftLeaves(TreeNode* root) {
        if (!root) return 0;
        stackst;
        st.push(root);
        int sum = 0;
        while (!st.empty()) {
            TreeNode* node = st.top();
            st.pop();
            if (node->left && !node->left->left && !node->left->right) {
                sum += node->left->val;
            }
            if (node->left) st.push(node->left);//如果按照后序，这两行应该上下对换（不过本题没关系）
            if (node->right) st.push(node->right);
        }
        return sum;
    }

迭代都不难，懒得写Java版了

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