Python之枚举法解数学题

作为初二的学生，数学题总是令我苦恼的问题。尤其是我们这里的预备班考试（即我们这里最好的两所高中提前一年招生，选拔尖子生的考试）将近，我所面对的数学题越发令人头疼。

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这不，麻烦来了：

如图,在正方形ABCD中，E在射线BC上，连接AE、CE，则DE/AE的最小值为________.

拿到这题，信心满满的我从容淡定地设AB:CE为1:x，即AB=k，CE=xk，于是原式（设为y）=[k^2+(xk)^2]^0.5/[k^2+(k+xk)^2]^0.5（这里的“^”代表乘方）。这不就只要求[k^2+(xk)^2]/[k^2+(k+xk)^2]的最小值嘛！这是一个求代数式最小值的问题。

可是……越看越不对劲。这个代数式是个分式，而我们常接触的同类型题涉及的都只是整式。凭着我对六本初中数学书的印象，我不禁提出疑问：这真的是初中的内容吗？书上似乎只字未提吧？

但是，本着埋头苦干的老黄牛精神，我就在那里毫无结果地和这道题目耗了几个小时。最终，我放弃了。

但也许是梦里来的灵感，第二天早上，我突然想到：何不通过一个Python程序来逐个列举，从中选择近似值呢？

于是，第一个程序出来了：

k=1
answer=100
myx=0
for x in range(10):
    y=(k**2+(x*k)**2)**0.5/(k**2+(k+x*k)**2)**0.5
    if y<answer:
        answer=y
        myx=x
print(answer,myx)

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