我记得上初中的时候，老师曾经教过笔算开平方法求一个数的平方根，（它的原理就是利用平方和公式倒推），至于手工计算立方根好像没有学过。对于被开方数不大的数有个简便的办法(不借助计算工具）就是手工凑，比如说要求58的平方根，解答过程就是：7的平方为49，而8的平方为64，故58的平方根肯定是位于7到8之间，再经过试算，7.6的平方为57.56，而7.7的平方为59.29，可以肯定58的平方根处于7.6到7.7之间，这样凑下去可以得到精确到小数点后面两位数字：7.61
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因为英语水平有限，只能用中文解答！
本人就这点能耐 希望能帮到你 祝你好运
求立方根的牛顿法基于如下事实，如果y是x的立方根的一个近似值，那么下式将给出一个更好的近似值：
（x/y2+2y)/3请利用这一公式实现一个类似平方根过程的求立方根的过程。
代码：
#includeiostream
#include math
using namespace std;
float fun(float guess,float x){
if(abs(guess*guess*guess-x)0.0000001） return guess;
else
return fun((x/guess/guess+2*guess)/3,x);
}
int main()
{
float a,b;
while(cinab)
coutfun(a,b)endl;
return 0;
} public class test { public static void main(String argv[])
{ System.out.println(Math.pow（27d，（1/3d))); }}
5介于 之间（1的3次方=1，2的3次方=8）
可以取1.1，1.2，1.3，1.4，1.5，1.6，1.7，1.8，1.9，2.0都可以。例如我们取 =2.0.按照公式：
第一步：
输入值大于输出值，负反馈；2-0.25=1.75，取2位数值，即1.7。
第二步：
输入值小于输出值，正反馈；取3位数，比前面多取一位数。
第三步：
输入值大于输出值，负反馈
第四步：
输入值小于输出值，正反馈；
这种方法可以自动调节，第一步与第三步取值偏大，但是计算出来以后输出值会自动转小；第二步，第四步输入值偏小，输出值自动转大。当然也可以取1.1，1.2，1.3，。1.8，1.9中的任何一个。
开平方公式
例如，A=5：
5介于2的平方至3的平方；之间。我们取初始值2.1，2.2，2.3，2.4，2.5，2.6，2.7，2.8，2.9都可以，我们最好取 中间值2.5。
第一步：2.5+（5/2.5-2.5）1/2=2.2；
即5/2.5=2，2-2.5=-0.5，-0.5×1/2=-0.25，2.5+(-0.25）=2.25，取2位数2.2。
第二步：2.2+（5/2.2-2.2）1/2=2.23；
即5/2.2=2.27272，2.27272-2.2=-0.07272，-0.07272×1/2=-0.03636，2.2+0.03636=2.23。取3位数2.23。
第三步：2.23+（5/2.23-2.23）1/2=2.236。
即5/2.23=2.2421525，，2.2421525-2.23=0.0121525，，0.0121525×1/2=0.00607，，2.23+0.006=2.236.，取4位数。
每一步多取一位数。这个方法又叫反馈开方，即使你输入一个错误的数值，也没有关系，输出值会自动调节，接近准确值。
import math
a=raw_input("请输入10个整数:")
b=a.split()
for i in range(10):
print math.pow(int(b[i]),1.0/3),
立方根是三个相同的根数相乘得到根号下的数，是一种数学运算方法。与平方根相似。基础语言是如果一个数的立方等于a，那么这个数叫a的立方根，也称为三次方根。
这是立方根的函数图像
在Excel中立方根的函数=POWER(数值,1/3)
1、打开Excel表格，然后点击插入函数。
2、点击插入函数后，或选择类别中选择数学与三角函数，然后选择POWER函数。
3、选择POWER函数后，数值选中A1单元格，幂输入1/3，然后点击确定。
4、确定函数后，得到了1的立方根了。
5、选中最上方的立方根函数单元格，然后下拉复制就可以了。
python如何计算平方和平方根在python中,有多种方法可以求一个数的平方和平方根,可以使用:内置模块、表达式、内置函数等实现。1.使用内置模块mathimport mathmath.pow(4,2) 求4的平方...