蓝桥杯每日一刷-创新互联

积木画： 问题描述

小明最近迷上了积木画, 有这么两种类型的积木, 分别为 II 型（大小为 2 个单位面积) 和 LL 型 (大小为 3 个单位面积):

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同时, 小明有一块面积大小为 2 \times N2×N 的画布, 画布由 2 \times N2×N 个 1 \times 11×1 区域构 成。小明需要用以上两种积木将画布拼满, 他想知道总共有多少种不同的方式? 积木可以任意旋转, 且画布的方向固定。

输入格式

输入一个整数 NN，表示画布大小。

输出格式

输出一个整数表示答案。由于答案可能很大，所以输出其对 1000000007 取模后的值。

样例输入

3

样例输出

5

样例说明

五种情况如下图所示，颜色只是为了标识不同的积木：

评测用例规模与约定

对于所有测试用例，1 ≤ N ≤ 100000001≤N≤10000000.

运行限制

• 大运行时间：3s
• 大运行内存: 512M

解析：

public class Main {
    static final int MOD = 1000000007;
    public static void main(String[] args) {
       Scanner scanner=new Scanner(System.in);
       int n=scanner.nextInt();
            int[][] dp = new int[n + 1][4];
            dp[0][3] = 1;
            for (int i = 1; i<= n; i++) {
                dp[i][0] = dp[i - 1][3];
                dp[i][1] = (dp[i - 1][0] + dp[i - 1][2]) % MOD;
                dp[i][2] = (dp[i - 1][0] + dp[i - 1][1]) % MOD;
                dp[i][3] = (((dp[i - 1][0] + dp[i - 1][1]) % MOD + dp[i - 1][2]) % MOD + dp[i - 1][3]) % MOD;
            }
            System.out.println(dp[n][3]);
    }
}

多米诺和托米诺平铺，看这道题的解析就行了

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