楼主你好！
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要解决这道题目并不难，只需要理解匿名lambda是如何使用的便可；
“lambda 表达式1：表达式2”其实就是定义了一个函数，传入表达式1的参数，按表达式2的形式返回，因此，该语句也就返回了一个函数对象，请看如下代码：
def demo(x):
return x*x
lambda_demo = lambda x:x*x
以上代码中demo函数和lambda_demo是等效的，都是可以调用的对象，传入一个参数，返回这个参数的平方。
那这题就不难解了，其实做的事情就是定义了两层：
1）第一层函数是传入一个参数，返回第二层定义的函数对象
2）第二层是不传入参数，返回第一层参数的平方
套用lambda的定义，便不难解出正确答案：
# -*- coding: utf-8 -*-
def count():
'''这是原函数'''
def f(j):
def g():
return j*j
return g
fs = []
for i in range(1, 4):
fs.append(f(i))
return fs
def edited_count():
'''这是修改后的函数'''
fs= []
for i in range(1, 4):
fs.append((lambda x:(lambda :x*x))(i))
return fs
def evol_count():
'''更加pythonic的写法'''
return [(lambda x:(lambda :x*x))(i) for i in range(1,4)]
'''一行式写法'''
one_line_count = lambda :[(lambda x:(lambda :x*x))(i) for i in range(1,4)]
再分析一下楼主两段错误代码：
第一段的报错原因在于，楼主混淆了变量的有效空间，lambda中的变量只是形式，并不会对外部变量进行录入，所以在f函数中传入的j，并不会记录在lambda中，因此，在最后执行的时候，列表中的三个函数是第一段代码段中的demo函数，需要楼主传入一个参数，再返回你传入参数的平方。
第二段代码看代码逻辑应该是正确的，这个修改发生了什么呢？其实你定义的lambda函数形式变成了这样：
def demo(x=1):
return x*x
也就是变相的把变量的值给定义了，出错的原因应该是你在调用的时候很可能是以这样的形式调用：count()() 才导致了报错。
希望楼主能够深入理解lambda以及python的命名空间，今后遇到这样的题目便能迎刃而解了。
望采纳，谢谢！~
匿名函数：使用lambda创建的函数，所谓匿名，意即不再使用def语句这样标准的形式定义一个函数。
好处：
1、使用Python写一些执行脚本时，使用lambda可以省去定义函数的过程，让代码更加精简。
2、对于一些抽象的，不会别的地方再复用的函数，有时候给函数起个名字也是个难题，使用lambda不需要考虑命名的问题。
3、使用lambda在某些时候让代码更容易理解。了解更多python匿名函数相关知识，可以来老男孩教育。
应用场景：经常与一些内置函数相结合使用，比如说map()、filter()、sorted()、reduce()等。
表达式格式：lambda 参数列表：lambda体
匿名函数写法如下：
r1=True
r2=False
f=lambda a,b,c:r1 if (a**2+b**2==c**2 or c**2+a**2==b**2 or c**2+b**2==a**2) else r2
print(f(6,8,10))
print(f(2,5,4))
你这是return了一个闭包函数，这个函数接收一个参数x，返回x+n的值。n是外层函数make_fun的参数。
f = make_fun(15)
调用make_fun函数，返回lambda函数
f(5)，调用lambda函数，返回x+n=5+15=20
print输出20。
在Python中，lambda函数是一个简单的匿名函数。该函数没有函数名，它可以有多个参数，但函数只由一个表达式构成。
lambda函数具体的格式如下：
lambda 参数 : 表达式
其中, lambda 是关键字， 参数 是函数的参数，可以有0至多个。冒号后面是表达式，也是该函数中的唯一的表达式，lambda函数会返回该表达式的返回值。
我们来看一个具体的例子。
在上述代码中，number1, number2是lambda函数的参数，number1**2+number**2是函数的表达式，该函数返回number1, number2两个数的平方和。
上述代码创建了一个lambda函数后将其赋值给变量sum_square, 在print函数中通过sum_square来调用这个lambda函数。
上述的lambda函数完全可用标准的函数来实现，我们可以将上述代码改写成下面的代码。
在代码中，定义了函数sum_square，该函数包含两个参数，并执行一条语句并将该语句的执行结果作为函数返回值。通过上述代码可以帮助我们更直观地理解lambda函数。
lambda函数的可读性较差，那么为什么要有这样奇怪的匿名函数呢？这个要从lambda的使用场合说起。我们来看下面的代码。
上述代码定义了一个数值列表，调用python的内置函数filter来生成一个新的迭代器。 filter函数的第一个参数为一个函数，用于决定过滤的方法；第二个参数为一个可迭代的对象如列表、集合等。filter函数返回一个新的迭代器, 用于获得满足第一个函数为真的所有元素。在上述代码中，我们给filter传递的第一个参数是一个匿名函数：lambda number:number%3==0， 该函数在一个数整除3时为True，否则为False. filter函数会创建一个新的迭代器，通过调用上述匿名函数来判断该元素是否满足条件,得到所有3的倍数的数。
当然，上述代码也可以使用正常的函数方式来实现,如下所示：
我们可以看到，所有匿名函数的功能都可以通过标准函数来实现。匿名函数常在调用其它函数（如filter, map等）时作为参数使用。使用匿名函数可以使代码更为精简。匿名函数主要用于完成简单的任务，如果匿名函数过于复杂，会导致可读性较差，调试起来也比较困难，因此，强烈不建议使用lambda写天书般的代码。总之，要根据实际情况决定是否使用匿名函数。