关于串口通讯的问题：
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很明显，你还不知道（不会、不习惯）使用事件驱动的方式接收数据。
建议你仔细看看串口组件（无论VB6还是VB.net）的OnComm事件，你的问题很容易解决。
关于以太网通讯：
在TCP通讯中端口确实可以重用，你百度一下“TCP端口重用”能查到很多示例。
但绝大多数情况下不推荐端口重用，而应该采取服务器端建立连接池的方法。
或者，干脆不用TCP，用UDP解决也可以。
1、检查串口是否正确，比如COM1，COM2，COM3等；
2、检查波特率是否正确，比如9600，115200等；
3、检查数据位、停止位、校验位是否正确，比如8位数据位、1位停止位、无校验位等；
4、检查串口线是否接好；
5、检查串口是否被其他程序占用，可以使用串口调试助手查看；
6、检查串口驱动是否安装正确，可以在设备管理器中查看；
7、检查程序代码是否正确，可以使用串口调试助手查看。
首先：
textbox里没有显示，是因为SerialPort1和TextBox2不是同一线程创建的，需要跨线程操作。需要用到委托，这样才能显示出来。
其次：
我觉得用串口的接收数据事件更好一些。
下面代码供参考：
'----------------------
'串口接收数据事件，其实比用定时器更好，
'触发事件的条件可以自己在form_load中设置ReceivedBytesThreshold属性数值，默认为ReceivedBytesThreshold=1
Private Sub SerialPort1_DataReceived(ByVal sender As Object, ByVal e As System.IO.Ports.SerialDataReceivedEventArgs) Handles SerialPort1.DataReceived
Dim strRecvData As String = ""
strRecvData = SerialPort1.ReadExisting
Call disPlayComData(strRecvData)
End Sub
Delegate Sub callback(ByVal strT As String) '定义委托
Sub showString(ByVal comdata As String) '显示结果
Me.TextBox1.Text = "结果：" comdata
End Sub
Sub disPlayComData(ByVal strTmp As String) '判定是否为跨线程
If Me.TextBox1.InvokeRequired Then
Dim d As New callback(AddressOf showString)
Me.Invoke(d, New Object() {strTmp})
Else
Me.TextBox1.Text = strTmp
End If
End Sub