math.h
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函数名：abs
功能：求整数的绝对值
用法：int abs(int i)
函数名: sqrt
功 能: 计算平方根
用 法: double sqrt(double x);
assert.h
函数名: assert
功 能: 测试一个条件并可能使程序终止
用 法: void assert(int test);
stdio.h
函数名: fopen
功 能:打开用filename指定的文件，并使其与一个流相联。
用 法: FILE *fopen(const char *filename,const char *mode)
函数名: fclose
功 能: 关闭一个流
用 法: int fclose(FILE *stream);
函数名: fread
功 能: 从一个流中读数据
用 法: int fread(void *ptr, int size, int nitems, FILE *stream);
string.h
函数名: strcpy
功 能: 拷贝一个字符串到另一个
用 法: char *strcpy(char *destin, char *source);
函数名: strcmp
功 能: 串比较
用 法: int strcmp(char *str1, char *str2);
函数名: strcpy
功 能: 串拷贝
用 法: char *strcpy(char *str1, char *str2);
malloc.h
函数名: malloc
功 能: 内存分配函数
用 法: void *malloc(unsigned size);
函数名: free
功 能: 释放已分配的块
用 法: void free(void *ptr);
stdlib.h
函数名: atoi
功 能: 把字符串转换成整型数，并返回这个数，错误返回0；
用 法: int atoi(const char *nptr);
函数名: rand
功 能: 随机数发生器
用 法: void rand(void);
希望能够帮助到你，望采纳！
这要看你的目的是什么？
1）如果是在校期间为了等级考试，则记住基本的的输入输出函数，文件操作函数，常用数学处理函数，字符串操作函数，内存操作函数就差不多啦。
2）如果从事编程工作，需要记住的就多啦，而且和从事的编程方向有关。初期先有个函数列表，知道哪些功能已经提供，自己不需要总是造轮子，用的时候查查函数参考手册。用的多啦，自然就记得多啦，写起程序来也得心应手。
3）好的程序员记住的函数实际是非常多的，只是不刻意去记，熟能生巧而已。
多看，多写几行代码就记住了。另外，只需要记住几个最常用的，然后准备一份函数速查表就可以了
1、函数如何定义，函数有什么分类，函数的基本语法知识，函数编写常见的错误。
2、记住一些常用的函数，其他的函数需要用到的时候查表就ok了。
c语言的函数知识其实不难（个人认为），难点在c语言的指针（指针是c语言的灵魂，学不好等于没学c语言）指针和数组、指针和函数、指针和结构体、动态内存分配等混合内容知识比较难，并且c语言循环控制一定要会。楼上所说的链表，需要学习数据结构这门课。
希望能帮助到楼主