这是辛普森积分法。
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给你写了fun_1( ），fun_2(），请自己添加另外几个被积函数。
调用方法 t=fsimp(a,b,eps,fun_i);
a,b --上下限，eps -- 迭代精度要求。
#includestdio.h
#includestdlib.h
#include math.h
double fun_1(double x)
{
return 1.0 + x ;
}
double fun_2(double x)
{
return 2.0 * x + 3.0 ;
}
double fsimp(double a,double b,double eps, double (*P)(double))
{
int n,k;
double h,t1,t2,s1,s2,ep,p,x;
n=1; h=b-a;
t1=h*(P(a)+P(b))/2.0;
s1=t1;
ep=eps+1.0;
while (ep=eps)
{
p=0.0;
for (k=0;k=n-1;k++)
{
x=a+(k+0.5)*h;
p=p+P(x);
}
t2=(t1+h*p)/2.0;
s2=(4.0*t2-t1)/3.0;
ep=fabs(s2-s1);
t1=t2; s1=s2; n=n+n; h=h/2.0;
}
return(s2);
}
void main()
{
double a,b,eps,t;
a=0.0; b=3.141592653589793238; eps=0.0000001;
// a definite integral by Simpson Method.
t=fsimp(a,b,eps,fun_1);
printf("%g\n",t);
t=fsimp(a,b,eps,fun_2);
printf("%g\n",t);
// ...
printf("\n Press any key to quit...");
getch();
}
#includestdio.h
#includemath.h
float f1(float a)
{
float z;
z=a+1;
return(z);
}
float f2(float a)
{
float z;
z=2*a+3;
return(z);
}
void integral(float a,float b,float (*fun)(float ))
{
float i,trace,hight1,hight2,area,sum=0;
trace=(b-a)/1000;
for ( i=a;ib;i+=trace )
{
hight1=(*fun)(a);
a+=trace;
hight2=(*fun)(a);
area=(((hight1+hight2)*trace)/2);
sum+=area;
}
printf("sum=%f\n",sum);
}
void main()
{
float a,b,sum1;
printf("*************************\n");
printf("请输入该定积分的上下区间a和b：\n");
scanf("%f %f",a,b);
integral(a,b,f1(a));
integral(a,b,f2(a));
}
积分分为两种，数值积分，公式积分。
公式积分：部分函数可以直接用公式求得其不定积分函数。C语言中可以直接用积分公式写出其积分函数。
数值积分：按照积分的定义，设置积分范围的步长，用梯形面积累加求得其积分。
以【f(x)=x*sin(x) 从1到2的积分】为例：
#include math.h
#include stdio.h
double integral(double(*fun)(double x),double a,double b,int,n){
double s,h,y;
int i;
s=(fun(a)+fun(b))/2;
h=(b-a)/n; /*积分步长*/
for(i=1;in;i++)
s=s+fun(a+i*h);
y=s*h;
return y;/*返回积分值*/
}
double f(double x){
return(x*sinx) /*修改此处可以改变被积函数*/
}
int main(){
double y;
y=integral(f,1.0,2.0,150);/*修改此处可以改变积分上下限和步数,步长=(上限-下限)/步数*/
printf("y=%f\n",y);
return 0;
}