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惰性计算的序列
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Python 的惰性求值与惰性序列 翻译
2018-07-23 14:57:48
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东师小镇
码龄5年
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惰性求值
在编程语言理论中，惰性求值（英语：Lazy Evaluation），又译为惰性计算、懒惰求值，也称为传需求调用（call-by-need），是一个计算机编程中的一个概念，它的目的是要最小化计算机要做的工作。它有两个相关而又有区别的含意，可以表示为“延迟求值”和“最小化求值”。
避免不必要的计算，带来性能的提升（最小化求值）。
对于Python中的条件表达式 if x and y,在x为false的情况下y表达式的值将不再计算。而对于if x or y，当x的值为true的时候将直接返回，不再计算y的值。因此编程中可以利用该特性，在 and逻辑中，将小概率发生的条件放在前面或者在or逻辑中，将大概率发生的时间放在前面，有助于性能的提升。
2. 节省空间，使得无线循环的数据结构成为可能（延迟求值）。
延迟求值特别用于函数式编程语言中。在使用延迟求值的时候，表达式不在它被绑定到变量之后就立即求值，而是在该值被取用的时候求值。延迟求值的一个好处是能够建立可计算的无限列表而没有妨碍计算的无限循环或大小问题。例如，可以建立生成无限斐波那契数列表的函数（经常叫做“流”）。第n个斐波那契数的计算仅是从这个无限列表上提取出这个元素，它只要求计算这个列表的前n个成员。
惰性序列
Python的惰性序列多数指 iterator，其特点正如同上文所述，具有惰性计算特点的序列称为惰性序列。
Python的iterator是一个惰性序列，意思是表达式和变量绑定后不会立即进行求值，而是当你用到其中某些元素的时候才去求某元素对的值。 惰性是指，你不主动去遍历它，就不会计算其中元素的值。
一句话理解：
迭代器的一个优点就是它不要求你事先准备好整个迭代过程中所有的元素。
迭代器仅仅在迭代至某个元素时才计算该元素，而在这之前或之后，元素可以不存在或者被销毁。
这个特点使得它特别适合用于遍历一些巨大的或是无限的集合，比如几个G的文件，或是斐波那契数列等等。
python当中的eval（）函数是将字符串当成有效Python表达式来求值，并返回计算结果
x = 1
eval('x+1')
eval('x==1')
与之对应的repr函数，它能够将Python的变量和表达式转换为字符串表示：
repr(x+1)
repr(x+ ‘1’-1)('x=+=1')
Python是纯粹的自由软件， 源代码和解释器CPython遵循 GPL(GNU General Public License)协议。Python语法简洁清晰，特色之一是强制用空白符(white space)作为语句缩进。
Python具有丰富和强大的库。它常被昵称为胶水语言，能够把用其他语言制作的各种模块（尤其是C/C++）很轻松地联结在一起。
常见的一种应用情形是，使用Python快速生成程序的原型（有时甚至是程序的最终界面），然后对其中有特别要求的部分，用更合适的语言改写，比如3D游戏中的图形渲染模块，性能要求特别高，就可以用C/C++重写，而后封装为Python可以调用的扩展类库。
需要注意的是在您使用扩展类库时可能需要考虑平台问题，某些可能不提供跨平台的实现。
include malloc.h #include stdio.h #include ctype.h//判断是否为字符的函数的头文件 #define maxsize 100 typedef int elemtype; typedef struct sqstack sqstack;//由于sqstack不是一个类型 而struct sqstack才是 char ch[7]=;//把符号转换成一个字符数组 int f1[7]=;//栈内元素优先级 int f2[7]=;//栈外的元素优先级 struct sqstack { elemtype stack[maxsize]; int top; }; void Initstack(sqstack *s) { s-top=0; } void Push(sqstack *s,elemtype x) { if(s-top==maxsize-1) printf("Overflow\n"); else { s-top++; s-stack[s-top]=x; } } void Pop(sqstack *s,elemtype *x) { if(s-top==0) printf("underflow\n"); else { *x=s-stack[s-top]; s-top--; } } elemtype Gettop(sqstack s) { if(s.top==0) { printf("underflow\n"); return 0; } else return s.stack[s.top]; } elemtype f(char c) { switch(c) { case '+': return 0; case '-': return 1; case '*': return 2; case '/': return 3; case '(': return 4; case ')': return 5; default: return 6; } } char precede(char c1,char c2) { int i1=f(c1); int i2=f(c2);//把字符变成数字 if(f1[i1]f2[i2])//通过原来设定找到优先级 return ''; else if(f1[i1]f2[i2]) return ''; else return '='; } int Operate(elemtype a,elemtype theta,elemtype b) { int sum; switch(theta) { case 0: sum=a+b; break; case 1: sum=a-b; break; case 2: sum=a*b; break; default: sum=a/b; } return sum; } EvaluateExpression() { char c; int i=0,sum=0; int k=1,j=1;//设置了开关变量 elemtype x,theta,a,b; sqstack OPTR,OPND; Initstack(OPTR); Push(OPTR,f('#'));//0压入栈 Initstack(OPND); c=getchar(); if(c==ch[2]||c==ch[3]||c==ch[5]||c==ch[6])//先对＋和-的情况忽略和左括号的情况 { printf("错误1 \n"); k=0; return 0; } if(c==ch[0]) c=getchar();//如果是＋，把它覆盖 if(c==ch[1]) { j=0; c=getchar();//也把－号覆盖 } while(c!='#'||ch[Gettop(OPTR)]!='#') { if(isdigit(c)) { sum=0; while(isdigit(c)) { if(!j) { sum=sum*10-(c-'0');//实现了数字串前面有负号（之前是：sum=-(sum*10)-(c-'0')结果是－12＋13＝21） } else sum=sum*10+(c-'0'); c=getchar(); } Push(OPND,sum);//如果还是数字先不压栈，把数字串转化成十进制数字再压栈 j=1; } else if(k) { switch(precede(ch[Gettop(OPTR)],c)) { case'': Push(OPTR,f(c));//把它们整型化 c=getchar(); if(c==ch[0]||c==ch[1]||c==ch[2]||c==ch[3]||c==ch[5]||c=='\n')//要除去下个是‘（’的情况 也把以运算符归到这里来 { printf("出错2\n"); k=0; return 0;//加了开关变量和返回0的值使程序更以操作 } break; case'=': Pop(OPTR,x); c=getchar(); if(c==ch[0]||c==ch[1]||c==ch[2]||c==ch[3]||c==ch[5]||c=='\n')//把ch[6]的情况也忽略了但此时并没有注意到右括号后面右运算符的情况 { printf("出错2\n"); k=0; return 0; } break; case'': Pop(OPTR,theta); Pop(OPND,b); Pop(OPND,a);//注意这里是谁先出栈 Push(OPND,Operate(a,theta,b)); break; } } }//在这里判断是否以运算符结束是不对的 return(Gettop(OPND)); } main() { int result; printf("输入你的算术表达式：\n"); result=EvaluateExpression(); printf("结果是 :%d\n",result); return 0; } : 本计算器利用堆栈来实现。 1、定义后缀式计算器的堆栈结构 因为需要存储的单元不多，这里使用顺序栈，即用一维数组来模拟堆栈： #define MAX 100 int stack[MAX]; int top=0; 因此程序中定义了长度为MAX的一维数组，这里MAX用宏定义为常数100，我们可以修改宏定义而重新定义堆栈的大小。 整型数据top为栈顶指示，由于程序开始时堆栈中并无任何数据元素，因此top被初始化为0。 2、存储后缀式计算器的运算数 我们定义了堆栈stack[MAX]后，就可以利用入栈操作存储先后输入的两个运算数。 下面看一下是如何实现的： int push(int i) /*存储运算数，入栈操作*/ { if(topMAX) { stack[++top]=i; /*堆栈仍有空间，栈顶指示上移一个位置*/ return 0; } else /*堆栈已满，给出错误信息，返回出错指示*/ { printf("The stack is full"); return ERR; } } 我们在调用函数push时，如果它的返回值为0，说明入栈操作成功；否则，若返回值为ERR(在程序中说明为-1)，说明入栈操作失败。 3、从堆栈中取出运算数 当程序中读完了四则运算符后，我们就可以从堆栈中取出已经存入的两个运算数，构成表达式，计算出结果。取出运算数的函数采用的正是出栈算法。在本例中，实现该算法的函数 为pop(): int pop(); /*取出运算数，出栈操作*/ { int var; /*定义待返回的栈顶元素*/ if(top!=NULL) /*堆栈中仍有数据元素*/ { var=stack[top--]; /*堆栈指示下移一个位置*/ return var; } else /*堆栈为空，给出错误信息，并返回出错返回值*/ printf("The stack is cmpty!\n"); return ERR; } 同样，如果堆栈不为空，pop()函数返回堆栈顶端的数据元素，否则，给出栈空提示，并返回错误返回值ERR。 4、设计完整的后缀式计算器 有了堆栈存储运算数，后缀式计算器的设计就很简单了。程序首先提示用户输入第一个运算数，调用push()函数存入堆栈中；而后提示用户输入第二个运算数，同样调用push()函数存入堆栈中。接下来，程序提示用户输入+,-,*,/四种运算符的一种，程序通过switch_case结构判断输入运算符的种类，转而执行不同的处理代码。以除法为例，说明程序的执行流程： case '/': b=pop(); a=pop(); c=a/b; printf("\n\nThe result is %d\n",c); printf("\n"); break; 程序判断用户输入的是除号后，就执行上述代码。首先接连两次调用pop()函数从堆栈中读出先前输入的运算数，存入整型数a和b中；然后执行除法运算，结果存入单元c中。这时需要考虑究竟谁是被除数，谁是除数。由于开始我们先将被除数入栈，根据堆栈“先进后出”的原则，被除数应该是第二次调用pop()函数得到的返回值。而除数则是第一次调用pop()函数得到的返回值。 最后程序打印出运算结果，并示提示用户是否继续运行程序： printf("\t Continue?(y/n):"); l=getche(); if(l=='n') exit(0); 如果用户回答是"n"，那么结束程序，否则继续循环。 完整的程序代码如下： #includestdio.h #includeconio.h #includestdlib.h #define ERR -1 #define MAX 100 /*定义堆栈的大小*/ int stack[MAX]; /*用一维数组定义堆栈*/ int top=0; /*定义堆栈指示*/ int push(int i) /*存储运算数,入栈操作*/ { if(topMAX) { stack[++top]=i; /*堆栈仍有空间，栈顶指示上移一个位置*/ return 0; } else { printf("The stack is full"); return ERR; } } int pop() /*取出运算数，出栈操作*/ { int var; /*定义待返回的栈顶元素*/ if(top!=NULL) /*堆栈中仍有元素*/ { var=stack[top--]; /*堆栈指示下移一个位置*/ return var; /*返回栈顶元素*/ } else printf("The stack is empty!\n"); return ERR; } void main() { int m,n; char l; int a,b,c; int k; do{ printf("\tAriothmatic Operate simulator\n"); /*给出提示信息*/ printf("\n\tPlease input first number:"); /*输入第一个运算数*/ scanf("%d",m); push(m); /*第一个运算数入栈*/ printf("\n\tPlease input second number:"); /*输入第二个运算数*/ scanf("%d",n); push(n); /*第二个运算数入栈*/ printf("\n\tChoose operator(+/-/*//):"); l=getche(); /*输入运算符*/ switch(l) /*判断运算符，转而执行相应代码*/ { case '+': b=pop(); a=pop(); c=a+b; printf("\n\n\tThe result is %d\n",c); printf("\n"); break; case '-': b=pop(); a=pop(); c=a-b; printf("\n\n\tThe result is %d\n",c); printf("\n"); break; case '*': b=pop(); a=pop(); c=a*b; printf("\n\n\tThe result is %d\n",c); printf("\n"); break; case '/': b=pop(); a=pop(); c=a/b; printf("\n\n\tThe result is %d\n",c); printf("\n"); break; } printf("\tContinue?(y/n):"); /*提示用户是否结束程序*/ l=getche(); if(l=='n') exit(0); }while(1); } : #include stdio.h #include conio.h #include malloc.h #include stdlib.h #define TRUE 1 #define FALSE 0 #define OK 1 #define ERROR 0 #define INFEASIBLE -1 #define OVERFLOW -2 typedef int Status; #define STACK_INIT_SIZE 100 //初始分配量 #define STACKINCREMENT 10 //存储空间的分配增量 typedef char ElemType; typedef ElemType OperandType; //操作数 typedef char OperatorType; typedef struct { ElemType *base; ElemType *top; int stacksize; }SqStack; Status InitStack(SqStack S) { //构造一个空栈S S.base = (ElemType *)malloc(STACK_INIT_SIZE * sizeof(ElemType)); if(!S.base) exit (OVERFLOW); S.top = S.base; S.stacksize = STACK_INIT_SIZE; return OK; } Status GetTop(SqStack S){ ElemType e; if (S.top == S.base) return ERROR; e = *(S.top-1); return e; } Status Push (SqStack S,ElemType e) { //插入元素e为新的栈顶元素 if (S.top - S.base = S.stacksize){ S.base = (ElemType *) realloc ( S.base, (S.stacksize + STACKINCREMENT) * sizeof(ElemType)); if(!S.base) exit (OVERFLOW); S.top = S.base + S.stacksize; S.stacksize += STACKINCREMENT; } *S.top++ = e; return OK; } Status Pop (SqStack S,ElemType e){ //若栈不空，则删除S的栈顶元素，用e返回其值，并返回OK；否则返回ERROR if(S.top == S.base) return ERROR; e = * --S.top; return OK; } char In(char c,char OP[]) { if(c=35 c=47) return 1; else return 0; } char OP[8]=; int m[7][7]={1,1,2,2,2,1,1, 1,1,2,2,2,1,1, 1,1,1,1,2,1,1, 1,1,1,1,2,1,1, 2,2,2,2,2,0,-1, 1,1,1,1,-1,1,1, 2,2,2,2,2,-1,0};//1 2 0 = -1 不存在 char Precede(char i,char j) { int a,b; char *p; for(p=OP,a=0;*p!='\0';p++,a++) if(*p==i) break; for(p=OP,b=0;*p!='\0';p++,b++) if(*p==j) break; if(m[a][b]==1) return ''; else if(m[a][b]==2) return ''; else if(m[a][b]==0) return '='; else return 'O'; } char Operate(char a,char theta,char b) { if(a47) a=atoi(a); if(b47) b=atoi(b); switch(theta) { case '+': return a+b; break; case '-': return a-b; break; case '*': return a*b; break; case '/': return a/b; break; } } OperandType EvaluateExpression() { SqStack OPTR,OPND; OperandType a,b,c; OperatorType theta; InitStack(OPTR); Push(OPTR,'#'); InitStack(OPND); c=getchar(); while (c!='#' || GetTop(OPTR)!='#') { if (!In(c,OP)) else switch(Precede(GetTop(OPTR),c)) { case '' : Push(OPTR,c); c = getchar(); break; case '=' : Pop(OPTR,c); c = getchar(); break; case '' : Pop(OPTR,theta); Pop(OPND,b); Pop(OPND,a); Push(OPND,Operate(a,theta,b)); break; } } return GetTop(OPND); } void main() { printf("(以#为结束符)\n"); printf("请输入：\n"); int a; a=(int)EvaluateExpression(); printf("%d",a); getch(); } : ls都正确 : C++ In Action这本书里面有表达式求值的详细项目分析. : 数据结构的书里面都有的,仔细看一下 : studyall123的只能对0到9的数字运算才有效,对于10以上的数字就不行!不知道有没有更好的方法! : 现在的人，连google一下都懒啊 : 实际上是按照逆波兰式的顺序让输入的表达式入栈，再根据运算符优先级来计算。 : lenrning!
首先我们先来了解一下计算平均数的IPO模式.
输入：待输入计算平均数的数。
处理：平均数算法
输出：平均数
明白了程序的IPO模式之后，我们打开本地的python的IDE
工具，并新建一个python文件，命名为test6.py.
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打开test6.py,进行编码，第一步，提示用户输入要计算多少个数的平均数。
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第二步，初始化sum总和的值。注意，这是编码的好习惯，在定义一个变量的时候，给一个初始值。
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第三步，循环输入要计算平均数的数，并计算总和sum的值。
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最后，计算出平均数，并输出，利用“总和/数量”的公式计算出平均数。
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编码完成后，记得保存，然后进行调试运行。按F5键或者点击菜单栏中的“run”-》“run model”来运行程序。
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