for small delays.
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对于小延误。
That is, however small, the history effect significantly alters the growth
这是多么小,历史效应明显改变了经济增长
rate at break dates.
速度打破日期。
Then we provide a simple necessary and sufficient condition for growth
然后我们提供一个简单的经济增长的充分必要条件
reversals to occur, which turns out to be met if the delay is large enough and provided that the
发生逆转,原来是遇到了如果延迟和提供足够大的
economy is not declining too fast initially.
经济不会下降太快最初。
As both long-run effects and short-run dynamics
作为长期效应和短期动力学
depend on the initial growth path, we connect leapfrogging and growth reversals by showing
取决于最初的增长路径,我们连接跨越和增长逆转通过展示
that the absence of the former implies the latter: when the history effect is sufficiently large
,没有前者意味着后者:当历史效应是足够大的
to rule out leapfrogging, it dominates the growth effect of foreign borrowing and leads to
排除跨越,它主导着经济增长效应的外国借款并导致
growth reversals.
增长逆转。
在《 有了「跑步功率」，你的运动能力终于能被最直观的展现了 》 中，我们已经说明了「跑步功率」是什么，以及它代表的数据意义。后台就有很多小伙伴留言说，要怎么样实际测量呢？我的手表支持吗？
接下来小G以645+运动豆为例，手把手教你——
跑步功率
跑步功率（Running Power）是衡量你在跑步时消耗了多少能量、花掉了多少力气的一个数值。通常我们提到功率，都用在电器和交通工具。不妨将自己的身体当做一台“机器“，每个人/每台”机器“都有自己的功率，有些高有些低。
跑步功率就代表了你的实际跑步表现，你在跑步中用了多少力气、消耗了多少能量，都会非常直观的体现在功率数据上。
如何测试你的跑步功率
跑步功率是多项运动数据经过算法得出的值，涉及到心率、心率变化幅度、配速、加速度等等，因而我们需要一块能检测心率的手表（且支持Running Power app）、一个可以获取加速度、精确步频步幅等数据的设备，通过手表和手机App就能查看了。
我们以Forerunner 645 music运动腕表和 昵称”运动豆/绿豆芽“的跑步动态传感器RDP（Running Dynamics Pod）为例，来具体演示下功率测量——
1
安装Running Power app到手机且同步到手表
在手机端的Garmin Connect上，登录账号-更多-搜索Running Power app-下载且同步到手机。
此时你的Garmin Connect和手表就具备了支持跑步功率检测的”软件“，在得到传感器数据后，软件就会结合算法实时给出当下的跑步功率数值。
每次运动后数据同步完成，手机端的Garmin Connect上还能看到跑步功率的变化图表。
2
在手表中调出功率表盘
手表同步后，还需要调出功率表盘。进入跑步页面后，设置-新增-自定义数据-Connect IQ-联合显示跑步功率，此时你的手表相当于在安装软件后，也将这个软件的数据添加到表盘，跑步时就能实时查看到功率了
3
连接跑步动态传感器RDP
前面提到了，虽然645已经能得出很多数据，比如心率等，但仍需要其它配件配合才能精准测算出功率——HRM-Run 、HRM-Tri或者Running Dynamics Pod”运动豆“，三者有其一即可。
前两者是心率带，后者是跑步动态传感器，它们的作用都是为了采集用户跑步姿态、触地时间、加速度等数据。
连接配对很简单，设置-传感器及配件-添加配件-跑步动态传感器，晃动运动豆，它就会自动开启，手表连接成功后，以后每次运动前只要稍微晃动运动豆，就连接上了!
经过以上三步骤，手表和手机的app端具有了测量功率的”软件“（可以把收集到的数据计算并呈现出来）、手表同步且调出了功率表盘（可以在手表上看到功率数值）、手表与运动豆配对连接（可以获取实时运动数据）——我们就能知道自己的跑步功率了！
目前645、935、Fenix5系列等产品的用户，且有HRM-Run 、HRM-Tri或者Running Dynamics Pod（三者有其一即可），已经具备支持跑步功率功能。
广东省佛山市南海区桂澜中路18号环宇城1楼GARMIN佳明形象店
电话：17340405657
缪子反常磁矩研究
缪子 是粒子物理标准模型的 第二代带电轻子 ，在标准模型的发展中扮演着举足轻重的角色。
缪子的磁矩与自旋具有一个比例系数 gμ ，根据狄拉克方程的预测， gμ 为2，然而由于量子涨落的存在， gμ 因子还需要进行 量子辐射修正 。
目前关于缪子磁矩的讨论都围绕此修正的大小进行，一般被称为 反常磁矩 aμ 。
在标准模型的框架内，反常磁矩的计算一般被分成： 量子电动力学 、 电弱相互作用 、 强子真空极化 以及 强子光-光散射 。
反常磁矩的 首个量子电动力学修正计算 是由斯温格在1948年针对电子完成，a=0.00116 0.1%。
缪子反常磁矩首次被测量是在1957年。
李政道和杨振宁在1956年提出了“ 在弱相互作用下宇称不守恒 ”，后莱德曼团队在验证宇称不守恒的同时也间接获得了 与零相符的一个实验结果 ， aμ =0.0 0.1。
之后通过欧洲核子研究中心（CERN）的一系列实验以及美国布鲁克海文国家实验室（BNL）的Muon g-2实验的多年测量，其精度达到了 低于百万分之一级别 的0.54 10^-6。
此时，基于标准模型的理论计算也已经达到了相当的精确度，但比测量值还要小2.7个标准偏差，暗示可能存在着 超越标准模型的新物理 。粒子物理的理论家和实验家开展了一系列工作，希望可以进一步提高理论计算和实验测量的精度。
缪子反常磁矩的 大理论团队 自2017年开始分别在美国、德国和日本等国家召开工作会议，在2020年中旬，发布了大家达成共识的理论值，此值和实验值两者之差已经达到了 3.7个标准偏差 。
实验方面，从2009年起，便有2个团队规划利用2种不同的实验方案提高测量精度，分别是 费米国家加速器实验室 （简称费米实验室）的 Muon g-2实验 和 强流质子加速器研究联合装置 （简称J-PARC）的 Muon g-2/EDM实验 。
费米实验室研发了 性能更好 的电磁量能器和磁场测量核磁共振探针以及其他仪器的改良，而J-PARC采用的是不同的缪子动量、缪子束流的 储存方法 以及衰变电子的 测量方法 。
费米实验室的Muon g-2合作组于2009年成立，2017年中旬完成实验搭建之后，开始实验试运行，最终 在2018年采集到第一批物理数据 （Run-1）。
反常磁矩的物理分析主要分成： 缪子自旋的反常进动频率 ，通过测量正电子数量随时间的振荡获得； 储存环的磁场分布 ，通过安装在储存环上下的核磁共振探针和在储存缪子束流区域扫描的核磁共振探针台车获得； 缪子束流在储存环的时间和空间分布 ，通过径迹探测器的测量和束流动力学模拟的对比获得。
Run-1数据于2021年4月7日发表在《物理评论》系列期刊上， 精确度为迄今最好 ，结合BNL的测量值后，实验理论差异则达到了 4.2个标准偏差 。
在费米实验室发表结果的同时， 基于格点QCD计算强子真空极化（HVP）对反常磁矩贡献 的BMWc团队也在 Nature 发表了最新计算结果，表明理论实验只有 1.6个标准偏差 的差异，且计算值与其他基于色散关系的理论值有 3.7个标准偏差 的差异。
目前其他格点QCD团队正在验证这一新结果的计算和系统误差的估算，希望在近期可以解决理论值之间的矛盾。
费米实验室的Muon g-2实验目前正在采集 第5批数据 （Run-5），计划至少还会运行1年，并且从Run-6开始转向测量负缪子的反常磁矩。
此外，Muon g-2实验的数据也可以用于寻找 缪子的电偶极矩 以及与缪子有耦合的 超轻暗物质 。
与此同时，J-PARC的Muon g-2/EDM实验也逐渐步入正轨，通过 产生缪子偶素 和 激光离子化 的方法产生冷缪子，然后对其进行反常磁矩精确测量。
在2018年实现了利用RF谐振腔加速缪子后，在 缪子偶素的生产额 、 缪子加速束流线 、 径迹探测器模块 等方面已经获得重大进展。
该实验计划于2027年开始取数，以不同的测量方式互相验证费米实验室的测量结果。
2021年是缪子物理非常重要的一个节点，预计2022年，美国和日本的反常磁矩实验将取得更进一步的突破，为揭开缪子反常磁矩之谜做出贡献。
重味与强子物理研究
在粒子物理标准模型中，三代轻子与规范玻色子具有相同的耦合强度，这被称为“ 轻子普适性 ”。
检验重味强子衰变中的“轻子普适性” ，是搜寻超出标准模型新物理的重要途径之一。
B工厂 （Babar实验与Belle实验）此前检验了底介子 B +衰变中的轻子普适性，测量了所谓的“ RK ”， 未发现与标准模型预言偏离的迹象 。
LHCb实验国际合作组 2014年发布的测量结果与标准模型预言有2.6倍标准差的偏离，2019年利用更多的数据提高测量精度后，仍有 2.5倍标准差的偏离 。
2021年，LHCb实验国际合作组进一步提高了 RK 的测量精度，结果与标准模型预言有3.1倍标准差的偏离， 可能是新物理影响的迹象 。
粒子物理标准模型中仅有4种可以 在正反物质粒子之间“振荡” 的粒子，而正反粒子“振荡”是 量子力学重要性质 的体现。
中性粲介子 D 0振荡频率更小， 在实验上难以测量 ，LHCb实验国际合作组于2013年才在实验上确立其振荡属性。
2021年，LHCb实验国际合作组测量了决定中性底介子振荡频率的物理量——2个质量本征态的质量差，这是实验上 首次确立中性粲介子2个质量本征态的质量差 。
强子谱研究 可以帮助深入理解夸克模型和强相互作用，是粒子物理的前沿热点课题。
继2003年Belle实验国际合作组发现 X (3872)粒子以来，实验上发现了一系列的 奇特强子态 ，其中一些粒子带电，不可能是传统的电中性的重夸克偶素。
2021年，实验上又发现了新型的奇特强子态，奇异隐粲四夸克态 Zcs (3985)， Zcs (4000)， Zcs (4220)和双粲四夸克态
北京谱仪III实验国际合作组在
反应过程中，在
和
的质量阈值附近发现一个
增强结构 ，需要引入新的四夸克态候选者 Zcs (3985)来解释。
LHCb实验国际合作组通过对底介子的衰变道进行振幅分析，在粲夸克偶素 J / ψ 和带电 K 介子组合的不变质量谱中发现 明显的增强结构 。进一步分析表明，该系统存在2个共振态结构 Zcs (4000)和 Zcs (4220)。
Zcs (4000)的质量与北京谱仪III实验国际合作组发现的 Zcs (3985) 在误差范围内一致 ，而宽度大1个数量级，它们是否是同一个粒子，有待理论与实验的进一步研究。
LHCb实验国际合作组于2017年发现了双粲重子
这一发现使得 对于含2个相同重味夸克的奇特态的研究 成为新一轮理论热点。
在实验方面，LHCb实验国际合作组于2020年发现了由2对正反粲夸克组成的 X (6900)；2021年，在 D 0 D 0 π +的不变质量谱中发现一个 新的共振态 ，这是由 D *+介子与 D 0介子组成的分子态，还是紧致型四夸克态，有待理论与实验的进一步研究。
在 理解核子结构 方面，北京谱仪III实验国际合作组对类时空间中子的电磁结构进行了精确测量，发现光子与质子耦合比光子与中子耦合更强，从而解决了长期存在的 光子-核子耦合反常问题 。
同时，北京谱仪III实验国际合作组观测到中子电磁形状因子随质心能量变化的 周期性振荡结构 ，其振荡频率与质子相同，相位接近正交。暗示核子内部存在尚未理解的 动力学机制 ，有待理论与实验进一步研究。
高能量前沿希格斯物理、
电弱物理与新物理寻找
希格斯玻色子是标准模型预言的 质量起源粒子 ，是电弱对称性破坏机制的 理论基础 ，同时也是标准模型中 最后一个被发现的粒子 。它的发现补全了标准模型的理论框架、提升了人类对于粒子物理微观世界的认知。
在后希格斯发现时代， 精确测定希格斯粒子的性质 、研究希格斯粒子与其他标准模型粒子的 作用机制 以及通过希格斯作为探针来寻找 超越标准模型的新物理现象 成为高能量前沿对撞机实验研究的核心之一。
希格斯粒子的寿命很短，它的存在只能通过具体的 衰变末态 进行测量。
ATLAS与CMS国际实验合作组基于LHC Run-2实验数据，联合希格斯的主要衰变道测量希格斯玻色子的主要产生模式的反应截面和衰变分支比，以及耦合参数等。
以ATLAS结果为例，最终全局拟合获得希格斯粒子总体信号强度为1.06 0.06，测量误差相比以前实验结果有显著的改善， 在误差范围内与标准模型预言吻合 ，是2021年度标准模型希格斯测量的重要代表性进展。
双希格斯过程 是LHC上希格斯产生的稀有过程，对于 探索 希格斯自耦和机制、研究希格斯势的形状、 探索 反常自耦和及双希格斯超标准模型共振态新物理有着重要意义。
ATLAS与CMS合作组在该研究方向上深耕Run-2 13 TeV对撞数据，获得了重要研究进展。
ATLAS标准模型双希格斯联合测量（a）与CMS双希格斯共振态新物理最新实验限制（b）
此外， 希格斯衰变宽度与寿命测量及离壳衰变研究 至关重要。
CMS合作组基于希格斯双Z玻色子衰变道，给出了离壳希格斯的实验证据和希格斯宽度测量的最新结果， 与标准模型预言高度吻合 。
作为希格斯复杂衰变道的未来挑战之一， 二代费米子汤川耦合研究 至关重要，继希格斯缪子衰变道测量取得突破后，ATLAS于2021年完成了粲夸克衰变道的完整测量研究。
ATLAS与CMS实验中三玻色子产生过程与矢量玻色子散射过程探测器示意（a）三规范玻色子的强子衰变；（b）轻子衰变过程；（c）ZZ散射示意图；（d）VV散射强子衰变示意图
（1）CMS合作组在 W-玻色子衰变分支比精确测量 中取得重要突破，所获结果首次超过LEP正负电子对撞机的高精度 历史 结果。在电弱精确测量全局拟合中PDG2020指出了2倍标准偏差，有待实验和理论的进一步论证。
（2）在 电弱稀有过程三规范玻色子产生 研究中，ATLAS和CMS合作组先后获得研究突破，首次在实验中观测到三规范玻色子协同产生过程。
（3）在 矢量玻色子散射 （VBS）的研究中，ATLAS和CMS实验进一步发现了 W +光子、 Z +光子末态和异号 WW 散射过程，并获得具有很大挑战性的 Z +光子散射过程中微子衰变道散射的首次发现。
（4）此外，ATLAS在 四顶夸克产生稀有过程测量 、CMS在 3 J / ψ 产生测量 等方向均有重要进展发表。
在新物理现象的实验寻找过程中，ATLAS与CMS实验开展了广泛的研究，目前 尚未发现足够显著的偏离标准模型的实验迹象 ，相关工作为新物理理论的进一步研究提供了大量的实验数据参考和检验，并为未来理论与实验的发展发挥重要的指引与借鉴作用。
ATLAS与CMS实验关于新物理寻找统计限制的部分结果展示
结论
2021年粒子物理研究领域热点不断，在多个研究方向取得了一系列令人瞩目的研究成果。
目前中国与国际同行一起在粒子物理学科前沿开展全面而深入的理论与实验研究，并进一步全面布局如江门中微子实验、未来环形正负电子对撞机、超级陶粲工厂、中国电子离子对撞机等一系列紧跟学科前沿发展的基于加速器与非加速器装置的 未来大科学设施 ，为解锁宇宙物质构成之谜、联系并探秘宏观无穷大与微观无穷小尺度的物理现象而不懈努力。
creation下的表达式只会运行一次，动力学之前和之后就是说每次运动前/后都会运行一次，例如1-10帧都有运动那每帧前/后就会运行一次。