根号其实就是1/2次方,负次方就是你先算正次方,然后再倒数一下. 比如说根号x就是x的1/2次方,根号x的-2次方就是x的1/2*-2次方,也就是x的-1次方,等于x的1次方的分之一,也就是1/x.
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你说的是这种形式：（根号B ）/（根号 A）
很容易的。
（根号B ）/（根号 A）＝根号（B / A）＝根号（A*B / B^2）＝[根号（A*B）] / A
如：根号3 分之 根号6 ＝（根号6）/（根号3）＝根号（6 / 3）＝根号2
根号5 分之 根号4＝（根号4）/（根号5）＝根号（4 / 5）＝根号（4*5 / 5^2）＝根号（2^2*5 / 5^2）＝（2 / 5）*根号5＝0.4*根号5
根号3 分之 根号3＝（根号3）/（根号3）＝1
注：如果你说的形式是 根号[（根号B）/ A ]
则 根号[（根号B）/ A ]＝根号[根号（B / A^2）]＝开四次方的根号（B / A^2）
我以前读初中的时候也推导过。
1.（根号a）*（根号b）=根号（ab）
证明过程：
设根号a=m 根号b=n
则 m²=a，n²=b
∴m²n²=ab
所以 两边开方
mn=根号（ab）
又有 根号a=m 根号b=n
所以（根号a）*（根号b）=根号（ab） 。
除法的推导也是类似的，自己推导一下
计算公式
1、成立条件：a≥0，n≥2且n∈N。
2、成立条件：a≥0, n≥2且n∈N。
3、成立条件：a≥0，b0，n≥2且n∈N。
4、成立条件：a≥0，b0,n≥2且n∈N。
扩展资料
二次根式运算注意事项：
1、二次根式相加减，先把各根式化为最简二次根式，再合并同类二次根式。
2、二次根式的乘除法常用乘法公式或除法公式来简化计算，运算结果一定要写成最简二次根式。
3、利用三角形的三边关系进行化简。利用二次根式的双重非负性的性质，被开方数开方出来后，等于它的绝对值。
参考资料：百度百科-根号
手工开根号法,只适用于任何一个整数或者有限小数开二次方.
因为网上写不出样式复杂的计算式,所以只能尽量书写,然后通过口述来解释:
假设一个整数1456456,开根号首先要从个位开始,每两位数做个标记,这里用'表示,那么标记后变成1'45'64'56.然后根据你要开的小数位数在小数点后补0,这里的举例开到整,则补2个0,(原因等明白该做法后自会理解),解法如下:
解法中需要说明的几个问题:
1,算式中的....没有意义,是因为网上无法排版,为了能把版式排得整齐点而加上的
2,为了区别小数点，所以小数点用。表示，而所有的.都是为了排版需要
3、除了1'45'64'56中的'有特殊意义，在解题中有用处外，其他的'都是为了排版和对起位置，说明数字来源而加的，取消没有任何影响
...........1..2..0..6。8
.........-----------------------
.....1../..1'45'64'56.00........(1)
.............1
............--------
.......22..|.45.................(2)
..............44
..............--------
........240.|.1'64..............(3)
....................0
...............---------
.......2406.|.1'64'56...........(4)
..................1'44'36
.................-----------
........24128.|.20'20'00........(5)
....................19'29'74
..................----------
.......................10'26
其中第(1)步的意思是对左起第一个'号前的数字进行开方,即本题中的1进行开方.并将数字写在上面.
第(2)步的意思是将第二个'号和第一个'号之间的数字,即45,写下来作为被除数,把上一步已经得到并写在上面的数字1乘以20作为除数的一部分,另一部分就得通过判断,得到一个数字a,使得除数为(1*20+a),同时商也为a,本步骤中,判断得到a应为2,所以除数是22,而2作为商写到了上面,1的右边.
第(3)步,把上一步除法计算的余数1移下来,同时把第三个'号和第二个'号之间的数字64也移下来,组成数字164作为被除数,然后重复上面的方法,把之前写到上面的数字12乘以20再加上一个可以作为本步骤的商的数字,组成除数.因为经过判断,本步骤只有0符合条件,所以除数是240,而商是0写到上面,164作为余数向下移.
第(4)步,如果前面能看懂的话,这一步其实只是前面的重复,把164和56都移下来组成被除数16456,然后120乘以20再加上6组成除数,同时6本身就是商,得到余数2020.
第(5)步依然是重复,需要特殊说明的是,对于小数点后面的数字,用0补位数就可以了,依然是两位加个'号,做法不变.
上面就是基本步骤了,总结起来就是先分位数,然后对第一个分位数字进行开方,如果有余数就想下移,和第二个分位组成被除数.而除数是之前已经得到的商乘以20加上某数字组成,而这个数字要在这个步骤中作为商出现的,所以这个数字是0-9中的哪个数字,得进行心算或口算来判断,得到余数再下移,一直重复到得到答案.
其中还要说明的是每一步得到的余数一定不能比除数大,也不能小于0,不然是无效的,说明选择做商的数字是不对的.