首先要写上这一句：
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from numpy import *
(写上这句的前提也得你已经安了numpy)
(1) 定义一个零向量（4维）：
a=zeros(4)
a
array([0.,0.,0.,0.])
定义一个List:
b=[1,2,3,4]
(2)向量可直接与List相加：
c=a+b
c
array([1.,2.,3.,4.])
(3)要给向量里每个元素都乘以同一个数：
d=b*[3]
或者：
c=3
d=b*[c]
d
array([3.,6.,9.,12.])
而不能是d=b*3,即要乘的这个数字得是个List形式
(4)两个向量相除（对应元素相除）：
e=[3,2,3,4]
f=d/e
f
array([1.,3.,3.,3.])
我感觉你是没有理解向量的定义，跟python语法没关系，向量是表示一组带有方向的数，而计算机无法表示方向，只有用数组的叠加来表示维度。而向量就是代表某个维度上的一组数，所以它就是一行数组或者一列数组，后面就好理解了。python不能像其他语言直接定义数组，只有用列表代替。或者你可以用第三方库numpy 来实现数组定义和科学计算
numpy.random包可以实现这一功能。numpy包是Python的一种开源的数值计算扩展。这种工具可用来存储和处理大型矩阵，比Python自身的嵌套列表结构要高效的多，同时该结构也可以用来表示矩阵。
from numpy import random
randArray = random.random(size=(2,4))
random函数接收需要生成随机矩阵的形状的元组作为唯一参数。上面的代码将会返回一个两行四列的随机矩阵，随机数的值位于0到1之间，矩阵是numpy.array类型。除了random函数外，还有生成整数随机矩阵的函数randint等等。
使用python的列表生成式即可，列表生成式即List Comprehensions，是Python内置的非常简单却强大的可以用来创建list的生成式。代码如下：pre t="code" l="python" nl = [i + 1 for i in range(1, 10)]
nl
[2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10]
# Python3.6
import numpy as np
while True:
x = input("输入一个m维数组,元素以空格分开：")
try:
# split input
x = x.split()
s = []
# iterate:str--int
for i in x:
s.append(int(i))
x = s
break
except:
print("输入有错，请重新输入。")
while True:
n = input("整数n：")
try:
n = int(n)
break
except:
print("输入有错，请重新输入。")
# map object --list object
lst = [i for i in x]
# list object --numpy.array object
mtrx = np.array(lst)
# copy the 1st line of matrix as a template
mtrx_1 = np.copy(mtrx)
k = len(mtrx)
# reshape (k,) to (1,k) for concatenate
mtrx = np.reshape(mtrx, (1, k))
# calculate left lines
for i in range(1, n):
tmp = np.power(mtrx_1, i+1)
tmp = np.reshape(tmp, (1, k))
mtrx = np.concatenate((mtrx, tmp), axis=0)
print(mtrx)
一、向量是什么
在数学中，向量（也称为欧几里得向量、几何向量、矢量），指具有大小（magnitude）和方向的量。它可以形象化地表示为带箭头的线段。箭头所指：代表向量的方向；线段长度：代表向量的大小。与向量对应的只有大小，没有方向的量叫做数量（物理学中称标量）
在这里，向量即一维数组，用 arange 函数创建向量是最简单的方式之一：
arange函数也可以指定初始值、终止值和步长来创建一维数组：
向量还能直接对每个元素进行运算：
二、创建向量
上面使用 arange 则是创建向量的一种方式，其实只要是数组创建的函数均可以创建向量，如：
linspace() 函数
前文介绍：linspace 通过制定初始值、终止值和元素个数创建等差数列向量，通过endpoint 参数指定是否包含终止值，默认为True
logspace() 函数
同linspace，创建等比数列，基数通过base参数指定，默认基数为10
zeros() 函数和 ones() 函数
这两个函数分别可以创建指定长度或形状的全0或全1的 ndarray 数组，比如：
指定数据类型：
empty() 函数
这个函数可以创建一个没有任何具体值的 ndarray 数组，例如：
random.randn() 函数
randn 是 numpy.random 中生成正态分布随机数据的函数
fromstring() 函数
从字符串创建数组
上面从字符串创建的数组，定义为整形8bit，创建出来的其实就是字符串的ASCII 码
fromfunction() 函数
从函数创建数组，是数据分析常见的方法
可先定义一个从下标计算数值的函数，然后用fromfunction 创建数组
fromfunction 第一个参数为计算每个数组元素的函数名，第二个参数指定数组的形状。因为它支持多维数组，所以第二个参数必须是一个序列。
例如我创建一个九九乘法表：
注意，fromfunction 函数中的第二个参数指定的是数组的下标，下标作为实参通过遍历的方式传递给函数的形参。
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