迭代类
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牛顿迭代二迭代等~~
给简单迭代
求x=根号a（没打数符号）
求平根公式x〈n+1〉（用〈〉括起标）=1/2（x〈n〉+a/x〈n〉）
精度要求10负5
c代码
#include
main()
{
float a,x0,x1;
scanf("%f",a);
x0=a/2;
x1=(x0+a/x0)/2;
do
{x0=x1;
x1=(x0+a/x0)/2;
}while(fabs(x0-x1)=le-5);
printf("The squme foot of %5.2f is %8.5f\n",a,x1);
}
建议潭浩强c习题作做
import math
def erfenfa(function, a, b): #定义函数，利用二分法求方程的根，function为具体方程，a,b为根的取值范围
start = a
end = b
if function(a) == 0:
return a
elif function(b) == 0:
return b
elif function(a) * function(b) 0:
print("couldn't find root in [a,b]")
return
else:
mid = (start + end) / 2
while abs(start - mid) 0.0000001:
if function(mid) == 0:
return mid
elif function(mid) * function(start) 0:
end = mid
else:
start = mid
mid = (start + end) / 2
return mid
def f(x):#定义构造方程式函数
return math.pow(x, 5) -15*math.pow(x, 4) +85*math.pow(x, 3)-225*pow(x,2)+274*x - 121
print(round(erfenfa(f, 1.5, 2.4),6))
1、创建python文件，testmath.py；
2、编写python代码，计算根号2；
import math
print(math.sqrt(2))
3、右击，选择‘在终端中运行Python文件’；
4、查看执行结果为1.4142135623730951；
X的n(n≠0)次方根：X^(1/n)，
用python表达式：pow(X,1/n)，
那么X的三次方根为：pow(X,1/3)
from cmath import sqrt
a =int(input('输入一个数字： '))
b =int(input('输入一个数字： '))
c =int(input('输入一个数字： '))
d = (b **2) -4 * a * c
#方法一：if判别语句
if a ==0:
print('the number a can not be zero!')
else:
x1 = (-b + sqrt(d))/(2 * a)
x2 = (-b - sqrt(d))/(2 * a)
#！！！！print('x1和x2的值分别为{:0.3f} 和 {:0.3f}'.format(x1,x2))会出现错误，因为复杂格式不允许零填充！！！
print('x1和x2的值分别为{:.3f} 和 {:.3f}'.format(x1,x2))
#方法二：用异常来进行处理
try:
x1 = (-b + sqrt(d)) / (2 * a)
x2 = (-b - sqrt(d))/(2 * a)
print('x1和x2的值分别为{:.3f} 和 {:.3f}'.format(x1, x2))
except ZeroDivisionError:
print('the number a can not be zero!')
1：二分法
求根号5
a:折半： 5/2=2.5
b:平方校验: 2.5*2.5=6.255，并且得到当前上限2.5
c:再次向下折半:2.5/2=1.25
d:平方校验：1.25*1.25=1.56255,得到当前下限1.25
e:再次折半:2.5-(2.5-1.25)/2=1.875
f:平方校验：1.875*1.875=3.5156255,得到当前下限1.875
每次得到当前值和5进行比较，并且记下下下限和上限，依次迭代，逐渐逼近平方根：
代码如下：
import math
from math import sqrt
def sqrt_binary(num):
x=sqrt(num)
y=num/2.0
low=0.0
up=num*1.0
count=1
while abs(y-x)0.00000001:
print count,y
count+=1
if (y*ynum):
up=y
y=low+(y-low)/2
else:
low=y
y=up-(up-y)/2
return y
print(sqrt_binary(5))
print(sqrt(5))
2：牛顿迭代
仔细思考一下就能发现，我们需要解决的问题可以简单化理解。
从函数意义上理解：我们是要求函数f(x) = x²，使f(x) = num的近似解，即x² - num = 0的近似解。
从几何意义上理解：我们是要求抛物线g(x) = x² - num与x轴交点（g(x) = 0）最接近的点。
我们假设g(x0)=0，即x0是正解，那么我们要做的就是让近似解x不断逼近x0，这是函数导数的定义：
从几何图形上看，因为导数是切线，通过不断迭代，导数与x轴的交点会不断逼近x0。