1：二分法
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求根号5
a:折半： 5/2=2.5
b:平方校验: 2.5*2.5=6.255，并且得到当前上限2.5
c:再次向下折半:2.5/2=1.25
d:平方校验：1.25*1.25=1.56255,得到当前下限1.25
e:再次折半:2.5-(2.5-1.25)/2=1.875
f:平方校验：1.875*1.875=3.5156255,得到当前下限1.875
每次得到当前值和5进行比较，并且记下下下限和上限，依次迭代，逐渐逼近平方根：
代码如下：
import math
from math import sqrt
def sqrt_binary(num):
x=sqrt(num)
y=num/2.0
low=0.0
up=num*1.0
count=1
while abs(y-x)0.00000001:
print count,y
count+=1
if (y*ynum):
up=y
y=low+(y-low)/2
else:
low=y
y=up-(up-y)/2
return y
print(sqrt_binary(5))
print(sqrt(5))
2：牛顿迭代
仔细思考一下就能发现，我们需要解决的问题可以简单化理解。
从函数意义上理解：我们是要求函数f(x) = x²，使f(x) = num的近似解，即x² - num = 0的近似解。
从几何意义上理解：我们是要求抛物线g(x) = x² - num与x轴交点（g(x) = 0）最接近的点。
我们假设g(x0)=0，即x0是正解，那么我们要做的就是让近似解x不断逼近x0，这是函数导数的定义：
从几何图形上看，因为导数是切线，通过不断迭代，导数与x轴的交点会不断逼近x0。
在python中有多种方法可以求一个数的平方和，可以使用：内置模块、表达式、内置函数等实现。
1、使用内置模块math
求4的平方
import mathmath.pow(4,2)
2、使用表达式法
计算4的平方
4 ** 2
3、使用内置函数
计算4的平方
pow(4,2)
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python做数学函数题的方法：
1、打开CMD命令行以后我们先来看一个求平方的函数，如下图所示，用pow即可计算某个数的几次方
2、接下来我们可以运用abs函数来求某一个数的绝对值，如下图所示
3、在遇到小数的时候，我们经常需要舍弃小数的部分直接用整数，那么就可以用floor函数了，但是直接用的话是报错的，如下图所示
4、这个时候我们需要导入math模块，因为floor函数在math模块中，如下图所示
5、接下来我们还会用到math函数中的开平方根的函数sqrt，如下图所示
6、最后我们在应用数学函数的时候可以直接将起赋值给某个变量，然后直接调用该变量即可，如下图所示