public class Test{
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public static void main(String []arg){
prime(100);
}
// 什么是质数,合数,约数?
// “素数”，又称“质数”，是指：
// 除1和其自身之外，没有其它约数的正整数
// 如 2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31，37，41，43，47，...
// 2是最小的质数，也是唯一的偶质数
// 质数有无数多个
// 与素数相对的，有“合数”：
// 除1和其自身之外，仍有其它约数的正整数
// 规定：1和0既不是质数，也不是合数
// 一个数除了1和它本身不再有别的约数，
// 这样的数叫做质数,也叫素数。20以内
// 的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19
// 一个数除了1和它本身还有别的约数,这样
// 的数叫做合数。1和0不是质数也不是合数。20
// 以内的合数有：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20。
// 数a能被数b整除，a就是b的倍数，b就是a的约数。例如：15÷5=3，
// 那么15是5的倍数，5是15的约数。约数与倍数是相互的，
// 不能单独说15是倍数，5是约数。在讨论质数、合数、约数、
// 倍数都指自然数（0除外）。
public int prime(int num) {// 能求无限大的质数//但如果所求的范围太大，计算的时间需要很久
long is = System.currentTimeMillis();
int n, m, i = 0;
label1: for (n = 2; n = num; n++) {
for (m = 2; m = n / 2; m++) {
if (n % m == 0)
continue label1;
}
i++;
// System.out.println("第" + i + "个素数是：" + n);
}
long ie = System.currentTimeMillis();
System.out.println("time=" + (ie - is));
return i;
}}
一般的求素数算法：
1234567891011121314151617181920212223242526
publicclassPrime
{
/*
*
* 一般求素数方法
*
* @param args
*/
publicstaticvoidmain(String[]args){for(inti=2; i100; i++)
{intj;for(j=2; j(int)(Math.sqrt(i)+1); j++)
{if(i%j==0){break;}} if(j(int)Math.sqrt(i)){System.out.print(i+" ");}} } }
筛法求素数：
12345678910111213141516171819202122232425262728293031
publicclassPrime2
{
/*
*
* 筛法求素数
*
* @param args
*/publicstaticvoidmain(String[]args)
{// TODO Auto-generated method stubintn=100;int[]array=newint[n];for(inti=2; i{if(array[i]!=0)
{intj, temp;}}}
public class Test {
public static void main(String[] args) {
int i, count = 0;
for(i=2; i=100; i++){
if(isPrimeNumber(i) == true){
count++;
System.out.printf("%6d", i);
if(count%5 == 0){
System.out.println();
}
}
}
//判断一个数是否是素数，若是，返回true，否则返回false
public static boolean isPrimeNumber(int num){
int k = (int) Math.sqrt(num);
if(num == 2){
return true;
for(int i=2; i=k; i++)
if(num%i == 0)
return false;
return true;
}
}
扩展：
质数又称素数。一个大于1的自然数，除了1和它自身外，不能被其他自然数整除的数叫做质数；否则称为合数。
质数的个数是无穷的。欧几里得的《几何原本》中有一个经典的证明。它使用了证明常用的方法：反证法。具体证明如下：假设质数只有有限的n个，从小到大依次排列为p1，p2，……，pn，设N=p1×p2×……×pn，那么，
是素数或者不是素数。
如果
为素数，则
要大于p1，p2，……，pn，所以它不在那些假设的素数集合中。
如果 为合数，因为任何一个合数都可以分解为几个素数的积；而N和N+1的最大公约数是1，所以不可能被p1，p2，……，pn整除，所以该合数分解得到的素因数肯定不在假设的素数集合中。因此无论该数是素数还是合数，都意味着在假设的有限个素数之外还存在着其他素数。所以原先的假设不成立。也就是说，素数有无穷多个。
其他数学家给出了一些不同的证明。欧拉利用黎曼函数证明了全部素数的倒数之和是发散的，恩斯特·库默的证明更为简洁，哈里·弗斯滕伯格则用拓扑学加以证明。
楼主的程序略有误,下为修改后的代码
public class Test {
public static void main(String[] args) {
int i =1,j =2;
for(i=1;i=100;i++) {
for(j=2;j=i;j++){
//素数是指除了1和自身外不能被任何数整除的数
//因此遍历每一个小于i大于2的整数j
if(i%j==0)
//如果i能够被j整除
if(i==j)
//如果当i等于j的时候则满足i是素数的条件,即只能被1(
//j是从2计数的)和自身整除,因此i是素数
System.out.println(i +"是素数");
else
//在如果存在一个小于i大于2的整数j可以整除i,则i必不是
//素数,因此break操作.
break;//如果i可以被j整除且j不等于i,则跳出循环
}
}
}
}
亲测可用..
输出前500个素数
其中
for
(int
i
=
2;
i
=
math.sqrt(k);
i++)
从2开始，1不用比较，如果还有另外一个不是他本身的数可以整除他，那他就不是素数
math.sqrt(k)
是原先一个人提出的算法，加大效率的，你可以测试看看
已经按照你的要求用到了while和if
else
下面的朋友···别人说要用什么写就用什么写···有时候按要求去就好了
class
a
{
public
static
void
main(string
arg[])
{
int
num
=
0;
int
k=2;
while
(num
500)
{
if
(isprime(k))
{
system.out.print(k
+
"
");
num++;
}
k++;
}
}
public
static
boolean
isprime(int
k)
{
if
(k
==
2)
return
true;
else
if
(k
%
2
==
0)
return
false;
else
{
for
(int
i
=
2;
i
=
math.sqrt(k);
i++)
if
(k
%
i
==
0)
return
false;
return
true;
}
}
}