可以把1个正面和一个反面同时翻，这样正反面个数都不变。
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首先转化成数学问题的思路是好的，其次答案很简单，因为3枚硬币每次翻2枚，3是不能被2整除的，所以当3枚同时是正面时，每次翻2枚是不可能造成3枚同时变成反面的。
③指形训练：双手十指相互艾又于指根部。右手微握拳，五指自指根部将左手指卡紧，用力带向左手指尖。多次反复后，左右手交换。如此训练，可促进血液循环，保持良好手形。
1、四枚硬币字朝上，第一次翻，花花花字，翻前三枚；第二次翻，花字字花，翻后三枚；第三次翻，字字花字，翻第一第三第四枚；第四次翻，花花花花，翻第一第二第四枚。所以四次就能翻过来。
2、所以如果ABCD四枚，且每次翻动三枚，只有顺序的翻动四次即可。即ABC，BCD，CDA，DAB，这样每个硬币都是三次，所有都改为正面向下啦。
3、请问您说的“四个相邻硬币翻一个”是什么意思，是隔三个翻一个吗？如果是，那就分别从1，2，3，4开始执行一次 （1）就可以了。就算不是，有一种比较普适的方法：把所有具体的翻法都列出来。
1、每一次翻九个，一共翻10次。排列顺序为1~10，第一次1不翻，第二次2不翻...第十次10不翻 那就是说，每个硬币呗翻9次。
2、那么，每一次翻动4枚硬币，这四枚硬币的值都分别乘以“一1，而其他硬币的值不变，所以这11枚硬币的值的积是不变的，所以无论翻转多少次，这些硬币的值的乘积都为“十1”。
3、对每一枚硬币来说，只要翻动奇数次，就可使原先朝上的硬币朝下。要使硬币全部朝下，则需要每一个硬币翻动的次数为奇数。
4、先考虑最少次数，对本题，求5和6的最小公倍数，为30（这是所有硬币一共翻转的最少次数）。每次翻5枚，则最少需要 30/5=6次。同理，若本题改为每次只能翻其中4枚。则求4和6的最小公倍数，为12。
5、如果每次翻动必须翻动其中2枚，那么可以进行以下步骤将所有硬币翻成国徽朝下：翻动任意两枚硬币，这样就会有至少一枚国徽朝下了。接着翻动除了国徽朝下的那一枚外的任意两枚硬币，这样就会有两枚国徽朝下了。
6、每次翻动，都从下次没翻动的开始，看最少几次，刚好次数乘上6个是10的倍数，5*6=30，需要5次。