1、ax^2+bx+c=0，Δ=b^2-4ac当Δ0时，根为（-b±√（-Δ）i）/2a，其中i为虚数单位。
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2、无解二次方程求虚根：当二次方程判别式小于0时，所求根为虚根复数形式。如：x^2+x+2=0。判别式=1-2*4=-70。所以所求根为x=-1±√-7=-1±i√7。其中I^2=-1。
3、当Δ=b^2-4ac＜0时，x={-b±[(4ac-b^2)^(1/2)]i}/2a(i是虚数单位)。二次函数的基本表示形式为y=ax+bx+c（a≠0）。
4、二次函数的求根公式：x = [-b±√(b2-4ac)]/(2a)。证明：解ax^2+bx+c = 0 的解。
5、求根公式一般指的是，一元二次（或多次）的方程 程序化得出的的求根计算公式。
6、又因为根号下负数是一个虚数 所以解是－b/2a±虚数因为－b/2a是实数(一元二次方程系数是实数) 所以解可以写成实数±虚数的形式，这种形式叫共轭复数，所以判别式＜0，一元二次方程有一对共轭复数根(解)。
方程的根就是函数的零点，这意义是一样的。方程的根就是曲线与x轴交点的个数。
解在二次函数方程中，如果判别式△0时，即函数图象与x轴就有两个交点，所以二次函数有两个不等的实数根。如果△=O，那么函数图象与x轴有一个交点，二次函数有一个根，如果△0时，二次涵数图象与x轴就不能相交。
应该 是2次函数有正根。一般2次函数的解都是2个根或2个相等实根或者无解。此时我可利用伟达定理求解。a x^2+bx+c=0.若此二次方程有玩正根。
-b+√(b-4ac)]/(2a) ，∴ x2=[-b-√(b-4ac)]/(2a) ，当b-4ac＞0时， 方程有两个不同的根 ，当b-4ac＝0时， 方程有1个根 ，当b-4ac＜0时， 方程有没有实根 。
利用直接开平方法求出方程的解。直接开平方法：形如（x+a)^2=b，当b大于或等于0时，x+a=正负根号b，x=-a加减根号b；当b小于0时。方程无实数根。公式法：现将方程整理成：ax^2+bx+c=0的一般形式。
求虚根公式：x^2+x+1=0。虚根，顾名思义就是解方程后得到的是虚数，这样的根叫虚根。虚数是为了满足负数的平方根而产生的，规定根号-1为i。虚根一般只在二次或更高次的方程中出现。
当Δ=b^2-4ac＜0时，x={-b±[(4ac-b^2)^(1/2)]i}/2a(i是虚数单位)。二次函数的基本表示形式为y=ax+bx+c（a≠0）。
一元二次方程的虚根与实根的算法相同 例如：x^2-2x+4=0 解：x^2-2x+1=-3 (x-1)^2=-3 x-1=(根号3)i 或 x-1=-(根号3)i ，所以 x1=1+(根号3)i ，x2=1-(根号3)i 。