C（5，3）=C（5，2）=5*4/2*1=20/2=10。一般上面的数字超过了下面的一半，先化简。比如：C（10，7）=C（10，3）=10*9*8/3*2*1=720/6=120。
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C(n，m) ---n是下标 ， m是上标 (C上面m，下面n)，C(n，m) 表示 n选m的组合数，等于从n开始连续递减的m个自然数的积除以从1开始连续递增的m个自然数的积。
C(4，2)=4！/(2！*2！)=(4*3)÷(2*1)=6 排列组合是组合学最基本的概念。所谓排列，就是指从给定个数的元素中取出指定个数的元素进行排序。组合则是指从给定个数的元素中仅仅取出指定个数的元素，不考虑排序。
求排列组合没有简单方法。方法只有一个，枚举。有几个位置需要列举，就需要几个循环。如果循环数量太多，可以用函数递归来枚举。
C语言中，每个函数都有返回值类型。可以是void，int，double，等，也可以是struct类型。在返回值是void类型的函数中，return一般在最后一行，后面不加任何值，而且此时return可以省略。
这是由于阶乘数很大。在计算的中间过程，int类型溢出了。
亦即n！=1×2×3×...×n。阶乘亦可以递归方式定义：0！=1，n！=(n-1)！×n。C语言 在 C 语言中，使用循环语句可以很方便的求出阶乘的值，下面介绍一个很简单的阶乘例子。
解题过程：C(4，2)=4！/(2！*2！)=(4*3)÷(2*1)=6 排列组合是组合学最基本的概念。所谓排列，就是指从给定个数的元素中取出指定个数的元素进行排序。
如：7！=1×3×5×7。当n为偶数时表示不大于n的所有偶数的乘积。如：8！=2×4×6×8。小于0的整数-n 的阶乘表示：（-n）！= 1 / (n+1)。0的阶乘：0！=0。组合数公式。
1、第三题的话，把后面两个自定义函数放入一个文件比如a.c。在主函数文件中加入#include a.c即可。
2、C语言中，每个函数都有返回值类型。可以是void，int，double，等，也可以是struct类型。在返回值是void类型的函数中，return一般在最后一行，后面不加任何值，而且此时return可以省略。
3、应该用%.0f或者%.0lf 顺便说一句，这个问题只要定义fact()一个函数就够了，输出的时候用 printf(result = %.0f\n，fact(n)/(fact(m)*fact(n-m)))；另外两个函数删掉就可以了。