首先需要安装Cplex软件，我安装的版本是cplex_studio122.win-x86-32.exe
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详解Java如何调用Cplex
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下图安装后打开的Cplex自带的IDE，看上去跟Eclipse差不多。
详解Java如何调用Cplex
在Cplex的安装目录下有许多值得我们学习的东西，还有一些examples，可供我们参考。
详解Java如何调用Cplex
我是在Eclipse中使用Java调用Cplex，所以先把一些Cplex依赖加上。
运行依赖：cplex.jar(在..\cplex\lib目录下找到)和cplex122.dll(在..\cplex\bin目录下找到)。将cplex.jar加到工程的Build Path中。
详解Java如何调用Cplex
cplex122.dll可以设置到运行时的环境中（VM arguments），或者添加到项目的Native library location。
详解Java如何调用Cplex
接下来我们求解一个具体的线性规划问题。
详解Java如何调用Cplex
例如，我们求解下面这样一个线性规划问题：
Maximize x1 + 2x2 + 3x3
subject to
-x1 + x2 + x3 ≦20
x1 - 3x2 + x3 ≦30
with these bounds
0 ≦x1 ≦40
0 ≦x2 ≦+∞
0≦ x3≦ +∞
先创建一个IloCplex对象，它是用来创建所有建模对象所需要的模型。此时会抛出一个异常：IloException，需要try\catch。
代码如下：static public class Application {
static public main(String[] args) {
try {
IloCplex cplex = new IloCplex();
// create model and solve it
} catch (IloException e) {
System.err.println("Concert exception caught: " + e);
}
}
}
定义决策变量：double[] lb = {0.0, 0.0, 0.0};
double[] ub = {40.0, Double.MAX_VALUE, Double.MAX_VALUE};
IloNumVar[] x = cplex.numVarArray(3, lb, ub);
定义目标函数：
IloNumExpr expr = cplex.sum(x[0], cplex.prod(2.0, x[1]),cplex.prod(3.0, x[2]));
cplex.addMaximize(expr);
其中这个地方有许多写法，大家在使用的时候可以注意一下。
定义决策的约束条件：cplex.addLe(cplex.sum(cplex.negative(x[0]), x[1], x[2]), 20);cplex.addLe(cplex.sum(cplex.prod(1, x[0]), cplex.prod(-3, x[1]),cplex.prod(1, x[2])), 30);
最后解决模型问题：if(cplex.solve()){....}
如果solve()返回true的话，我们可以获取一些信息，例如问题的解决状态、获取方案的目标值、获取数组中的所有决策变量的解值。
cplex.getStatus()返回值类型：Error、Unknown、Feasible、Bounded、Optimal、Infeasible、Unbouded、InfeasibleorUnbounded。
获取方案的目标值：double objval = cplex.getObjValue();获取数组中的所有决策变量的解值：double[] xval = cplex.getValues(x);
ConstrainedMax？年代这么久远的函数，5.0版就淘汰了。我不得已查了4.0的帮助。发现你的代码有两点错误。
第一，ConstrainedMax的用法应该是ConstrainedMax[f, {inequalities}, {x, y, ... }]，并没有{x1-0,x2-0,x3-0}一项。所以应改作ConstrainedMax[3 x1 + 2 x2 + 2.9 x3, {8 x1 + 2 x2 + 10 x3 -300, 10 x1 + 5 x2 + 8 x3 -400, 2 x1 + 13 x2 + 10 x3 -420}, {x1, x2, x3}]。
第二，即使这样改了，也不能得到结果，因为ConstrainedMax默认所有变量都是非负的。但这道题的结果实际算出来是负的。
所以，建议就不要用ConstrainedMax了。如果你用的是5.0以上的版本，可以用：
NMaximize[{3x1 + 2x2 + 2.9x3, {8x1 + 2x2 + 10x3 -300, 10x1 + 5x2 + 8x3 -400, 2x1 + 13x2 + 10x3 -420}}, {x1, x2, x3}]
结果是：
{-135.267, {x1 - -22.5333, x2 - -23.2, x3 - -7.33333}}
如果你用的是4.0以下的版本，那就建议你下载一个5.0以上的版本，然后还是用：
NMaximize[{3x1 + 2x2 + 2.9x3, {8x1 + 2x2 + 10x3 -300, 10x1 + 5x2 + 8x3 -400, 2x1 + 13x2 + 10x3 -420}}, {x1, x2, x3}]
因为4.0以下的版本线性规划的函数都只认非负数。
#include stdio.h
#include stdlib.h
#define MAX 100
#define STP 100
int stop=1; //迭代记数变量
int status; //iterative迭代返回值：1唯一最优，0无界解，-1无穷多最优解 -2迭代超过限制次数
int step=1; //目前阶段
double a[MAX][MAX],b[MAX],c[MAX],temp_c[MAX],max=0; //方程组相关系数
int num_x; //变量个数
int num_st; //约束方程数
int num_ar=0; //人工变量个数
int arti[MAX]; //人工变量下标
int base[MAX]; //基变量下标
int ma_mi; //1为求最大值，2为求最小值
void create(); //建立方程组
void iterative(); //单纯型法迭代
void output(); //输出结果
void banner(); //打印程序标题
void exchange(); //交换两阶段价值系数
void show(); //输出方程组
void main() {
int i,j,k;
banner();
create();
//保存原价值系数，转换为第一阶段价值系数
for(i=1;i=num_x;i++) {
k=0;
for(j=1;j=num_ar;j++) if(i==arti[j]) k=1;
if(k==1) temp_c=-1;
else temp_c=0;
}
exchange(c,temp_c);
printf("\n\n第一阶段问题为：\n\n");
show();
step++;
printf("\n\n按回车开始第一阶段迭代");
getchar();
getchar();
iterative();
if(status==-2) {
puts("迭代超过限制次数强行终止！\n");
puts("\n按回车结束");
getchar();
exit(0);
}
output();
if(max!=0) {
puts("\n\n原问题无可行解。\n");
puts("\n按回车结束");
getchar();
exit(0);
}
//转换为第二阶段价值系数
exchange(c,temp_c);
//把人工变量列全设为0
for(i=1;i=num_ar;i++) {
c[arti]=0;
for(j=1;j=num_st;j++) a[j][arti]=0;
}
puts("\n\n第二阶段问题为：\n\n");
show();
puts("\n\n按回车开始第二阶段迭代");
getchar();
iterative();
switch(status) {
case 1:
output();
puts("\n\n原问题有唯一最优解。\n");
puts("\n按回车结束");
getchar();
exit(0);
case 0:
puts("\n\n原问题为无界解。\n");
puts("\n按回车结束");
getchar();
exit(0);
case -1:
output();
puts("\n\n原问题有无穷多最优解。\n");
puts("\n按回车结束");
getchar();
exit(0);
case -2:
puts("迭代超过限制次数强行终止！\n");
puts("\n按回车结束");
getchar();
exit(0);
}//switch
}
void banner() {
printf("\t\t****************************************\n");
printf("\t\t 单纯型法解线性规划问题\n");
printf("\t\t 作者：Thunder\n");
printf("\t\t****************************************\n");
printf("\n");
}
void show() {
//对方程组以自然的格式输出，系数为零的x不显示
//为1的不显示系数1，-1系数只显示负号
int i,j,k;
switch(step) {
case 1:
printf("min z= ");
printf("x[%d]",arti[1]);
for(i=2;i=num_ar;i++) printf(" + x[%d]",arti);
break;
case 2:
printf("max z= ");
printf("%lg x[%d]",c[1],1);
for(i=2;i=num_x;i++) {
if(c==1) printf(" + x[%d]",i);
else if(c==-1) printf(" - x[%d]",i);
else if(c=0) printf(" +%lg x[%d]",c,i);
else printf(" %lg x[%d]",c,i);
}
break;
}
printf("\nst:\n");
for(i=1;i=num_st;i++) {
k=0;
for(j=1;j=num_x;j++) {
if(a[j]!=0) {
if(a[j]==1k!=0) printf(" + x[%d]",j);
else if(a[j]==1k==0) printf(" x[%d]",j);
else if(a[j]==-1) printf(" - x[%d]",j);
else if(a[j]=0k!=0) printf(" +%lg x[%d]",a[j],j);
else if(a[j]=0k==0) printf(" %lg x[%d]",a[j],j);
else printf(" %lg x[%d]",a[j],j);
k=1;
}
}
printf(" == %lg\n",b);
}
printf(" x[1]~x[%d]=0",num_x);
}
void exchange() {
int i;
double temp[MAX];
for(i=1;i=num_x;i++) {
temp=temp_c;
temp_c=c;
c=temp;
}
}
void create() {
//输入方程组系数，每个方程输完后回显确认
int i,j,k,re_st[MAX],tnum_x,num_addv=0,num_ba=0;
char confirm;
while(1) {
printf("请选择：1、求最大值，2、求最小值：(1/2)");
scanf("%d",ma_mi);
if(ma_mi!=1ma_mi!=2) printf("输入错误，重新选择。");
else break;
}
while(1) {
printf("指定变量个数：");
scanf("%d",num_x);
printf("输入价值系数c1-c%d:\n",num_x);
for(i=1;i=num_x;i++) {
printf("c%d=",i);
scanf("%lf",c);
}
if(ma_mi==1) printf("max z= ");
else printf("min z= ");
printf("%lg x[%d]",c[1],1);
for(i=2;i=num_x;i++) {
if(c=0) printf(" +%lg x[%d]",c,i);
else printf(" %lg x[%d]",c,i);
}
printf("\n正确吗？：(y/n)");
getchar();
confirm=getchar();
if (confirm=='y') break;
else if(confirm=='n') continue;
}
printf("输入约束方程组个数：");
scanf("%d",num_st);
for(i=1;i=num_st;i++) {
printf("st.%d:\n",i);
while(1) {
printf("请选择：1、==，2、=，3、= ：(1/2/3)");
scanf("%d",re_st);
if(re_st!=1re_st!=2re_st!=3) printf("输入错误，请重新选择。");
else break;
}
printf("输入技术系数：\n");
for(j=1;j=num_x;j++) {
printf("a%d=",j);
scanf("%lf",a[j]);
}
printf("输入资源拥有量：\nb%d=",i);
scanf("%lf",b);
printf("st.%i:\n",i);
printf("%lg x[%d]",a[1],1);
for(j=2;j=num_x;j++) {
if(a[j]=0) printf(" +%lg x[%d]",a[j],j);
else printf(" %lg x[%d]",a[j],j);
}
switch(re_st) {
case 1: printf(" == %lg",b); break;
case 2: printf(" = %lg",b); break;
case 3: printf(" = %lg",b); break;
}
while(1) {
printf("\n正确吗？(y/n)");
getchar();
confirm=getchar();
if (confirm=='y') break;
else if(confirm=='n') {i-=1; break;}
}
}
//显示输入的方程组
printf("\n原问题为：\n\n");
if(ma_mi==1) printf("max z= ");
else printf("min z= ");
printf("%lg x[%d]",c[1],1);
for(i=2;i=num_x;i++) {
if(c==1) printf(" + x[%d]",i);
else if(c==-1) printf(" - x[%d]",i);
else if(c=0) printf(" +%lg x[%d]",c,i);
else printf(" %lg x[%d]",c,i);
}
printf("\nst:\n");
for(i=1;i=num_st;i++) {
k=0;
for(j=1;j=num_x;j++) {
if(a[j]!=0) {
if(a[j]==1k!=0) printf(" + x[%d]",j);
else if(a[j]==1k==0) printf(" x[%d]",j);
else if(a[j]==-1) printf(" - x[%d]",j);
else if(a[j]=0k!=0) printf(" +%lg x[%d]",a[j],j);
else if(a[j]=0k==0) printf(" %lg x[%d]",a[j],j);
else printf(" %lg x[%d]",a[j],j);
k=1;
}
}
switch(re_st) {
case 1:
printf(" == %lg\n",b);
break;
case 2:
printf(" = %lg\n",b);
break;
case 3:
printf(" = %lg\n",b);
break;
}
}
printf(" x[1]~x[%d]=0\n",num_x);
tnum_x=num_x;
for(i=1;i=num_st;i++) {
switch(re_st) {
case 1:
case 3:
num_x+=1;
break;
case 2:
num_x+=2;
break;
}
}
//化为标准形式
if(ma_mi==2) for(i=1;i=tnum_x;i++) c*=-1; //求最小值时，系数变相反数
for(i=1;i=num_st;i++) {
switch(re_st) {
case 1:
num_addv++;
num_ba++;
num_ar++;
c[tnum_x+num_addv]=0;
base[num_ba]=arti[num_ar]=tnum_x+num_addv;
for(j=tnum_x+1;j=num_x;j++)
if(j==tnum_x+num_addv) a[tnum_x+num_addv]=1;
else a[j]=0;
break;
case 2:
num_addv++;
c[tnum_x+num_addv]=0;
num_addv++;
num_ba++;
num_ar++;
c[tnum_x+num_addv]=0;
base[num_ba]=arti[num_ar]=tnum_x+num_addv;
for(j=tnum_x+1;j=num_x;j++)
if(j==tnum_x+num_addv-1) a[tnum_x+num_addv-1]=-1;
else if(j==tnum_x+num_addv) a[tnum_x+num_addv]=1;
else a[j]=0;
break;
case 3:
num_addv++;
num_ba++;
c[tnum_x+num_addv]=0;
base[num_ba]=tnum_x+num_addv;
for(j=tnum_x+1;j=num_x;j++)
if(j==tnum_x+num_addv) a[tnum_x+num_addv]=1;
else a[j]=0;
break;
}//switch
}//增加松弛变量、剩余变量、人工变量、确定基变量
//显示标准化后的方程组
printf("\n化为标准形式后：\n\n");
if(ma_mi==1) printf("max z= ");
else printf("max z'= ");
printf("%lg x[%d]",c[1],1);
for(i=2;i=num_x;i++) {
k=0;
for(j=1;j=num_ar;j++)
if(i==arti[j]) k=1;
if(k==1) printf(" -M x[%d]",i);
else if(c==1) printf(" + x[%d]",i);
else if(c==-1) printf(" - x[%d]",i);
else if(c=0) printf(" +%lg x[%d]",c,i);
else printf(" %lg x[%d]",c,i);
}
printf("\nst:\n");
for(i=1;i=num_st;i++) {
k=0;
for(j=1;j=num_x;j++) {
if(a[j]!=0) {
if(a[j]==1k!=0) printf(" + x[%d]",j);
else if(a[j]==1k==0) printf(" x[%d]",j);
else if(a[j]==-1) printf(" - x[%d]",j);
else if(a[j]=0k!=0) printf(" +%lg x[%d]",a[j],j);
else if(a[j]=0k==0) printf(" %lg x[%d]",a[j],j);
else printf(" %lg x[%d]",a[j],j);
k=1;
}
}
printf(" == %lg\n",b);
}
printf(" x[1]~x[%d]=0",num_x);
}
void iterative() {
int i,j,k,k_a,k_f,l; //k_a,k_f值为0或1，记录当前下标在arti[]或base[]里的搜索结果
int base_elem;
int base_out,base_in;
double sigma[MAX],temp;
double value_be; //高斯消元里保存主元素值
printf("\n\n第%d次迭代：\n\n",stop);
for(i=1;i=num_st;i++) {
printf("c%d=%lg\t",base,c[base]);
printf("b%d=%lg\t",i,b);
switch(step) {
case 1:
for(j=1;j=num_x;j++)
{
printf("a[%d][%d]=%lg\t",i,j,a[j]);
}
printf("\n");
break;
case 2:
for(j=1;j=num_x;j++) {
k_a=0;
for(l=1;l=num_ar;l++) if(j==arti[l])k_a=1;
if(k_a!=1) printf("a[%d][%d]=%lg\t",i,j,a[j]);
}
printf("\n");
break;
}
}
//求检验数sigma
for(i=1;i=num_x;i++) {
sigma=c;
for(j=1;j=num_st;j++) sigma-=c[base[j]]*a[j];
for(j=1;j=num_st;j++) if(i==base[j]) sigma=0;
switch(step) {
case 1:
printf("sigma[%d]=%lg\t",i,sigma);
break;
case 2:
k_a=0;
for(l=1;l=num_ar;l++) if(i==arti[l]) k_a=1;
if(k_a!=1) printf("sigma[%d]=%lg\t",i,sigma);
break;
}
}
putchar('\n');
//检验检验数sigma是否全小于等于0
k=0;
for(i=1;i=num_x;i++) {
if(sigma0)
k=1;
}
if(k==0) {
//sigma是全小于等于0时，检查是否为无穷多最优解
for(i=1;i=num_x;i++) {
k_f=k_a=0;
for(j=1;j=num_ar;j++)
if(i==arti[j]) k_a=1;
if(sigma==0k_a!=1) {
for(j=1;j=num_st;j++) if(i==base[j]) k_f=1;
if(k_f==0) {status=-1; return;}
}
}
status=1;
return;
}
//检查是否为无界解
for(i=1;i=num_x;i++) {
k_f=0;
if(sigma0) {
for(j=1;j=num_st;j++) if(a[j]0) k_f=1;
if(k_f!=1) {status=0; return;}
}
}
//确定换入变量
for(i=1;i=num_x;i++) {
k=0;
for(j=1;j=num_st;j++) if(i==base[j]) k=1;
if(k==0sigma0) temp=sigma-1;
}//temp赋初值
for(i=1;i=num_x;i++) {
k=0;
for(j=1;j=num_st;j++) if(i==base[j]) k=1;
if(k==0)
if(sigmatempsigma0) {
base_in=i;
temp=sigma;
}
}
//确定换出变量
for(i=1;i=num_st;i++)
if(a[base_in]0) {
temp=b/a[base_in]+1;
break;
}//temp赋初值
for(i=1;i=num_st;i++) {
if(b/a[base_in]=tempa[base_in]0) {
for(j=1;j=num_ar;j++)
if(base==arti[j]) {
base_out=base;
base_elem=i;
temp=b/a[base_in];
break;
}
}//人工变量优先换出
if(b/a[base_in]tempa[base_in]0) {
base_out=base;
base_elem=i;
temp=b/a[base_in];
}
}
printf(" 基变量：");
for(i=1;i=num_st;i++) printf("x[%d] ",base);
printf("换入变量：x[%d] 换出变量：x[%d]",base_in,base_out);
//基变量变换，进行新方程初始化后迭代
for(i=1;i=num_st;i++) {
if(base==base_out) base=base_in;
}
//初始化主元素行系数
value_be=a[base_elem][base_in];
b[base_elem]/=value_be;
for(i=1;i=num_x;i++) a[base_elem]/=value_be;
for(i=1;i=num_st;i++) {
if(i!=base_elem) {
b-=b[base_elem]*a[base_in];
value_be=a[base_in];
for(j=1;j=num_x;j++) a[j]-=a[base_elem][j]*value_be;
}
}
stop++;
if(stopSTP) {status=-2; return;}
iterative();
}
void output() {
int i,j;
double X[MAX];
printf("\n结果如下：\n");
printf("\nX=(");
for(i=1;i=num_x;i++) {
for(j=1;j=num_st;j++)
if(i==base[j]) {X=b[j];break;}
else X=0;
printf("%lg ",X);
}
printf(")");
for(i=1;i=num_x;i++) max+=c*X;
if(ma_mi==1) printf("\nMax z= %lf\n",max);
else printf("\nMin z= %lf\n",-max);
}