投影矩阵P:满足P^2=P
正交投影矩阵P:P“=P=P^2
超定线性方程组AX=B通常转化为解Pax=Pb，其中P是从整个空间到a的范围im（a）的投影，a“AX=a”B]可以通过等价变换得到。在线性代数和泛函分析中，投影是从向量空间到自身的线性变换，是日常生活中“平行投影”概念的形式化和推广。就像太阳光在现实中把物体投射到地面一样，投影变换将整个向量空间映射到它的一个子空间，在这个子空间中，它是一个恒等变换。
如何求某一个矩阵的正交投影矩阵？X是一个矩阵，正交投影。可以理解为将向量投影到X的列向量空间中，对应的投影矩阵为：X（X“X）^（-1）X”，负幂表示矩阵的逆。
正交投影：垂直于投影平面的投影线属于正交投影，也称平行投影。设I和Z分别为n维和m维二阶矩随机向量。如果有一个随机向量Î与I维数相同，则满足以下三个条件：（1）线性表示，Î=ABZ（2）无偏，e（Î）=e（I）（3）I-Î，Z如果e[（I-Î）ZT]=0，则Î是I在Z上的正交投影。注：ZT是Z的转置。
求正交补空间和投影矩阵的题？显然，s是一维空间，e=[1,1，-2]^t是S的一组基，然后取q=EE^t/（e^TE）。
如何直接求正交向量组解？如果已知中的一个向量组是线性独立的，那么我们可以通过gram-Schmidt正交化找到一组等价的正交向量组，并将矩阵以降维QR分解的形式写成标准正交矩阵，从而得到完整的QR分解，那么这里如何生成呢？根据正交投影的性质，只要：当我们取全部时，我们得到