找到等式f(x)=0的根 在等式的左右检查f(x)值的符号。如果为负数，则f(x)在这个根得到最大值；如果为正数则f(x)在这个根得到最小值。判断f(x)无意义的点。
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需要把原函数求导。然后令导函数为0，求出它的极值，左正右负极大值，左负右正极小值。
先求导，然后让导数等于0，得出可能极值点，然后通过判断导数的正负来判断单调性，最后再得出极值，然后再计算端点值，比较大小，最大就是最大值，最小就是最小值。
配方法：形如的函数，根据二次函数的极值点或边界点的取值确定函数的最值。判别式法：形如的分式函数，将其化成系数含有y的关于x的二次方程。
二次函数的一般式是y=ax的平方+bx+c，当a大于0时开口向上，函数有最小值。
二次项系数为负时最大值为(4ac-b)/4a。注意：二次项的系数为正的时候是没有最大值的。因为此时开口向上，无最大值。二次函数的图像是抛物线，但抛物线不一定是二次函数。开口向上或者向下的抛物线才是二次函数。
顶点式y=a(x-h)+k 当a＞0时，(抛物线开口向上，图象有最低点，)二次函数有最小值k。当a＜0时，(抛物线开口向下，图象有最高点，)二次函数有最大值k。
二次函数求最值方法：二次函数是指未知数的最高次数为二次的多项式函数。b为一次项系数，c为常数项。一般的，形如y=ax^2+bx+c（a≠0）的函数叫二次函数。
1、y = ax^2 + bx + c ，x0 = -b/2a，y0 = (4ac-b^2) / (4a) ，当 a 0 时，函数在 x = x0 处取最小值 y0，当 a 0 时，函数在 x = x0 处取最大值 y0 。
2、二次函数y=ax+bx+c(a≠0)求极值有两种方法：直接导入公式：当x=-b/2a时，y极值=4ac-b/4a；利用配方法把一般式转化为顶点式：y=a(x-h)+k，当x=h时，y极值=k。
3、二次函数求最值方法：二次函数是指未知数的最高次数为二次的多项式函数。b为一次项系数，c为常数项。一般的，形如y=ax^2+bx+c（a≠0）的函数叫二次函数。
4、极值就是二次函数的顶点处，可以从图象看出，二次函数顶点左边和右边增减性相反，这就是一个拐点。因此，二次函数如果有极值，就是顶点的纵坐标，如果该点不在定义域内，那么，二次函数就没有极值了。
5、二次函数的一般式是y=ax^2+bx+c，当a0时开口向上，函数有最小值.当a0时开口向下，则函数有最大值。
6、二次项系数为负时最大值为(4ac-b)/4a。注意：二次项的系数为正的时候是没有最大值的。因为此时开口向上，无最大值。二次函数的图像是抛物线，但抛物线不一定是二次函数。