卷积神经网络可视化理解什么是矩阵卷积?-创新互联

什么是矩阵卷积?最近,我一直在研究图像处理和卷积运算,但我认为它太复杂了,写不出来。在这里,我将简单介绍卷积计算过程。假设有一个卷积核h,一般是3*3的矩阵:有一个要处理的矩阵X:h*X,计算过程分为三步。第一步是将卷积核旋转180度,这是第二步。卷积核H的中心与X的第一个元素对齐,然后将相应的元素相乘相加,如果没有元素,则相加0。这样,Y中的第一个元素的值是Y11=1×02×01×00×0×10×2-1×0-2×5-1×6=16。在第三步中,每个元素都这样计算以得到输出矩阵,也就是说,卷积结果是这样计算的,并且省略了其他过程。最后的结果是:这里我使用0来完成原始矩阵,但是我们不一定选择0。在OpenCV的cvfilter2d函数中,没有使用0来完成矩阵,而是使用了边复制方法。接下来介绍OpenCV的cvfilter2d函数的卷积运算过程。卷积神经网络可视化理解 什么是矩
阵卷积?酉矩阵的定义?

如果n阶复合矩阵U的n列向量是U空间的标准正交基,则U是酉矩阵。显然,酉矩阵是正交矩阵在往复域中的推广。酉矩阵又称酉矩阵1。2000年以前,国内许多教科书(尤其是旧版)都使用了“酉矩阵”的名称。需要注意的是,酉矩阵和幺模正交矩阵是两个不同的概念。

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卷积定理指出函数卷积的傅里叶变换是函数傅里叶变换的积。也就是说,一个域中的卷积等价于另一个域中的积。例如,时域中的卷积对应于频域中的乘积。F(g(x)*F(x))=F(g(x))F(F(x)),其中F表示傅里叶变换。这一原理也适用于傅里叶变换的各种变体,如拉普拉斯变换、双边拉普拉斯变换、z变换、梅林变换和哈特利变换(参见梅林逆定理)。在调和分析中,它也可以推广到定义在局部紧阿贝尔群上的傅里叶变换。卷积定理可以简化卷积的计算。对于长度为N的序列,根据卷积的定义,需要进行2N-1组位乘法,其计算复杂度为;采用傅立叶变换将序列变换到频域后,只需进行一组位乘法,采用傅立叶变换的快速算法后,总计算复杂度为。这个结果可用于快速乘法。


新闻标题:卷积神经网络可视化理解什么是矩阵卷积?-创新互联
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