投影是什么(向量投影定理公式)

一般在解决不规则图形时总是将其进行割补,而往往割补为已知简单能求的图形进行解题,这样的思想贯穿几何问题始终,也是化难为易的一个桥梁,圆锥曲线中求四边形的面积和最值等有其自己的规律可寻,下面的解法,好好体会一下。

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对学生而言,以上解法有两处难点:

(1)不会借助线性规划知识化简①式;

(2)对于②式,不能灵活运用重要不等式求出最值。

可见这个一般解法解决本题时有一定的难度。回到点到直线的距离公式的证明,我们可以借助向量的正投影一次性求得h1 h2,从而避免用线性规划知识整合h1 h2。于是我们有下面的解法:

一.方法巩固

本题很好的体现了向量正投影在求四边形面积中的应用,尤其是当四边形的对角线不垂直时,该方法的作用显得更加优越。

二.方法总结与反思


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